中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編專題：整式與因式分解(含答案)-在線瀏覽
2025-02-28 03:09本頁面
【正文】 而分解因式得出答案． 【解答】 解： ∵ab= ﹣ 3， a﹣ 2b=5， a2b﹣ 2ab2=ab（ a﹣ 2b） =﹣ 3 5=﹣ 15． 故選： A． 【點評】 此題主要 考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵． 14.（ 2022一模） 下列運算正確的是 ( ) A． a3?a2=a6 B． (2a)3= 6a3 C． (a b)2=a2b2D． 3a2a2=2a2 答案： D 15．（ 2022一模） 下列計算正確的是（ ） A. 532 xxx ?? B. 62x ? C. 52)(x D. 235 xxx ?? 答案： D 16. （ 2022聯(lián)考） 計算（﹣ 2x2） 3的結(jié)果是（ ） A．﹣ 2x5 B．﹣ 8x6 C．﹣ 2x6 D． ﹣ 8x5 【考點】 冪的乘方與積的乘方． 【分析】 根據(jù)積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進行計算即可． 【解答】 解：原式 =（﹣ 2） 3（ x2） 3=﹣ 8x6， 故選： B． 【點評】 此題主要考查了冪的乘方，積的乘方，關(guān)鍵是熟練掌握計算法則，注意結(jié)果符號的判斷． 17.（ 2022一模） 下列運算中，正確的是（ ） A． a2+a3=a5 B． a6247。a 3=a3，故本選項錯誤； C、（ a4） 2=a8，故本選項錯誤； D、 a2?a3=a5，故本選項正確． 故選 D． 【點評】 本題考查了同底數(shù)冪的除法， 同底數(shù)冪的乘法，合并同類項法則，冪的乘方的性質(zhì)，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵． 18.（ 2022一模 ） 下列計算正確的是（ ） A． 1243 aaa ?? B． 743)( aa ? C． 3632 )( baba ? D． )0( 43 ??? aaaa 答案： C 19. （ 2022一 模） 分解因式： 228a ?? 答案： 2( 2)( 2)aa?? 二、填空題 1． (2022 4月診斷檢測 因式分解： ??yyx2 . 答案： yxx )1)(1( ?? 2． (2022模擬 )分解因式： m4n﹣ 4m2n= m2n（ m+2）（ m﹣ 2） ． 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用． 【專題】 計算題；因式分解． 【分析】 原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可． 【解答】 解：原式 =m2n（ m2﹣ 4） =m2n（ m+2）（ m﹣ 2）， 故答案為： m2n（ m+2）（ m﹣ 2） 【點評】 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵． 3． （ 2022 5月聯(lián)考模擬） 因式分解： mm?34 ＝ 答案： m(2m+1)(2m1)。 浙江麗水 新疆烏魯木齊九十八中 云南省曲靖市羅平縣 上海閔行區(qū) 上海浦東遼寧丹東七中 11.（ 2022一模） 如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多 邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第 n （ n 是大干 0 的整數(shù)）個圖形需要黑色棋子的個教是 n（ n+2） 【考點】 規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】 根據(jù)題意，分析可得第 1 個圖形需要黑色棋子的個數(shù)為 23﹣ 3，第 2 個圖形需要黑色棋子的個數(shù)為 34﹣ 4，第 3 個圖形需要黑色棋子的個數(shù)為 45﹣ 5，依此類推，可得第n 個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是（ n+1）（ n+2）﹣（ n+2），計算可得答案． 【解答】 解：第 1 個圖形是三角形，有 3 條邊，每條邊上有 2 個點，重復(fù)了 3 個點，需要黑色棋子 2 3﹣ 3 個， 第 2 個圖形是四邊形， 有 4 條邊，每條邊上有 3 個點，重復(fù)了 4 個點，需要黑色棋子 34﹣4 個， 第 3 個圖形是五邊形，有 5 條邊，每條邊上有 4 個點，重復(fù)了 5 個點，需要黑色棋子 45﹣5 個， … 則第 n 個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是（ n+1）（ n+2）﹣（ n+2） =n（ n+2）． 故答案為： n（ n+2）． 【點評】 此題考查圖形的變化規(guī)律，解題時注意圖形中有重復(fù)的點，即多邊形的頂點． 12.（ 2022一模） 分解因式： x3﹣ x= x（ x+1）（ x﹣ 1） ． 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用． 【專題】 因式分解． 【分 析】 本題可先提公因式 x，分解成 x（ x2﹣ 1），而 x2﹣ 1 可利用平方差公式分解． 【解答】 解： x3﹣ x， =x（ x2﹣ 1）， =x（ x+1）（ x﹣ 1）． 故答案為： x（ x+1）（ x﹣ 1）． 【點評 】 本題考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式繼續(xù)進行因式分解，分解因式一定要徹底． 13． （ 2022一模） 多項式是 a3﹣ 2a2﹣ 1 是 三 次 三 項式． 【考點】 多項式． 【分析】 利用每個單項式叫做多項式的項，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，進而得出答 案． 【解答】 解：多項式是 a3﹣ 2a2﹣ 1 是三次三項式． 故答案為：三、三． 【點評】 此題主要考查了多項式的 次數(shù)與系數(shù)的確定方法，正確把握定義是解題關(guān)鍵． 14． （ 2022一模） 分解因式 2a ab?? ． 答案： )( baa ? 15.（ 2022一模） 因式分解： 41)2)(1( ??? xx=________________． 答案： 2)32(41 ?x 16.（ 2022一模） 已知實數(shù) m、 n 滿 足 mm 222 ??， nn2， 則nnm?=________． 答案： 4 或 2 17. （ 2022聯(lián)考） 分解因式： x
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