【正文】 x＞ 0）． 第 9 頁（共 48 頁） 是反比例函數(shù)，且圖象只在第一象限． 故選 C． 6．某種型號的電視機經(jīng)過連續(xù)兩次降價，每臺售價由原來的 1500 元，降到了980 元，設(shè)平均每次降價的百分率為 x，則下列方程中正確的是（ ） A． 1500（ 1﹣ x） 2=980 B． 1500（ 1+x） 2=980 C． 980（ 1﹣ x） 2=1500 D． 980（ 1+x） 2=1500 【考點】 由實際問題抽象出一元二次方程． 【分析】 設(shè)平均每次降價的百分率為 x，根據(jù)題意可得，原價 （ 1﹣降價百分率） 2=現(xiàn)價，據(jù)此列方程即可． 【解答】 解：設(shè)平均每次降價的百分率為 x， 由題意得， 1500（ 1﹣ x） 2=980． 故選 A． 7．當 k＞ 0 時，反比例函數(shù) y= 和一次函數(shù) y=kx+2 的圖象大致是（ ） A． B． C． D． 【考點】 反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象． 【分析】 根據(jù) k＞ 0，判斷出反比例函數(shù) y= 經(jīng)過一三象限，一次函數(shù) y=kx+2 經(jīng)過一二三象限，結(jié)合選項所給圖象判斷即可． 【解答】 解： ∵ k＞ 0， ∴ 反比例函數(shù) y= 經(jīng)過一三象限，一次函數(shù) y=kx+2 經(jīng)過一二三象限． 故選 C． 8．已知關(guān)于 x 的一元二次方程（ k﹣ 1） x2+3x+k2﹣ 1=0 有一根為 0，則 k=（ ） A． 1 B．﹣ 1 C． 177。得到 △ DCF，連結(jié) EF，若 ∠ BEC=60176。 B． 10176。 D． 25176。；一個特殊三角形 △ECF 為等腰直角三角形，可知 ∠ EFC=45176。得到 △ DCF， ∴ CE=CF， ∠ DFC=∠ BEC=60176。 ∴∠ EFD=60176。=15176。 ∴△ ABC∽△ DEF． ∴ ， ∴ ∴ DE=10（ m）． 說明：畫圖時，不要求學(xué)生做文字說明，只要畫出兩條平行線 AC 和 DF，再連接EF 即可． 第 18 頁（共 48 頁） 23．已知：如圖中， AD 是 ∠ A 的角平分線， DE∥ AC， DF∥ AB．求證：四邊形 AEDF是菱形． 【考點】 菱形的判定． 【分析】 由已知易得四邊形 AEDF 是平行四邊形，由角平分線和平行線的定義可得 ∠ FAD=∠ FDA，根據(jù) AF=DF 得到四邊形 AEDF 是菱形． 【解答】 證明： ∵ AD 是 △ ABC 的角平分線， ∴∠ EAD=∠ FAD， ∵ DE∥ AC， DF∥ AB， ∴ 四邊形 AEDF 是平行四邊形， ∠ EAD=∠ ADF， ∴∠ FAD=∠ FDA ∴ AF=DF， ∴ 四邊形 AEDF 是菱形． 24．一個不透明的袋子中裝有大小、質(zhì)地完全相同的 3 只球，球上分別標有 2，3， 5 三個數(shù)字． （ 1）從這個袋子中任意摸一只球，所標數(shù)字是奇數(shù)的概率是 ； （ 2）從這個袋子中任意摸一只球，記下所標數(shù)字，不放回，再從從 這個袋子中任意摸一只球，記下所標數(shù)字．將第一次記下的數(shù)字作為十位數(shù)字，第二次記下的數(shù)字作為個位數(shù)字，組成一個兩位數(shù)．求所組成的兩位數(shù)是 5 的倍數(shù)的概率．（請用 “畫樹狀圖 ”或 “列表 ”的方法寫出過程） 第 19 頁（共 48 頁） 【考點】 列表法與樹狀圖法． 【分析】 （ 1）直接根據(jù)概率公式解答即可； （ 2）首先畫出樹狀圖，可以直觀的得到共有 6 種情況，其中是 5 的倍數(shù)的有兩種情況，進而算出概率即可． 【解答】 解：（ 1）任意摸一只球，所標數(shù)字是奇數(shù)的概率是： ； （ 2）如圖所示：共有 6 種情況，其中是 5 的倍數(shù)的有 25， 35 兩種情況， 概率為： = ． 25．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，為了擴大銷售量，增加利潤，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價 1 元，那么商場平均每天可多售出 2 件，若商場想平均每天盈利達 1200 元，那么買件襯衫應(yīng)降價多少元？ 【考點】 一元二次方程的應(yīng)用． 【分析】 設(shè)買件襯衫應(yīng)降價 x 元，那么就多賣出 2x 件，根據(jù)擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，每天在銷售吉祥物上盈利 1200 元，可列方程求解． 【解答】 解：設(shè)買件襯衫應(yīng)降價 x 元， 由題意得：（ 40﹣ x）（ 20+2x） =1200， 即 2x2﹣ 60x+400=0， ∴ x2﹣ 30x+200=0， ∴ （ x﹣ 10）（ x﹣ 20） =0， 解得： x=10 或 x=20 為了減少庫存，所以 x=20． 故買件襯衫應(yīng)應(yīng)降價 20 元． 第 20 頁（共 48 頁） 26．如圖，在 △ ABC 中， D 是 BC 邊上的一點， E 是 AD 的中點，過 A 點作 BC 的平行線交 CE 的延長線于點 F，且 AF=BD，連接 BF． （ 1）線段 BD 與 CD 有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由； （ 2）當 △ ABC 滿足什么條件時，四邊形 AFBD 是矩形？并說明理由． 【考點】 矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 （ 1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出 ∠ AFE=∠ DCE，然后利用 “角角邊 ”證明 △ AEF 和 △ DEC 全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得 AF=CD，再利用等量代換即可得證； （ 2）先利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形 AFBD 是平行四邊形，再根據(jù)一個角是直角的平行四邊形是矩形，可知 ∠ ADB=90176。 ∴ ?AFBD 是矩形． 27．如圖，已知直線 y=﹣ x+4 與反比例函數(shù) y= 的圖象相交于點 A（﹣ 2， a），并且與 x 軸相交于點 B． （ 1）求 a 的值； （ 2）求反比例函數(shù)的表達式； （ 3）求 △ AOB 的面積； （ 4）根據(jù)圖象 寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的 x 的取值范圍． 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題． 【分析】 （ 1）直接利用待定系數(shù)法把 A（﹣ 2， a）代入函數(shù)關(guān)系式 y=﹣ x+4 中即可求出 a 的值； （ 2）由（ 1）得到 A 點坐標后，把 A 點坐標代入反比例函數(shù)關(guān)系式 y= ，即可得到答案； （ 3）根據(jù)題意畫出圖象，過 A 點作 AD⊥ x 軸于 D，根據(jù) A 的坐標求出 AD 的長，再根據(jù) B 點坐標求出 OB 的長，根據(jù)三角形面積公式即可算出 △ AOB 的面積； （ 4）觀察圖象，一次函數(shù)在反比例函數(shù)圖象上方的部分對應(yīng) x 的取值即為所求． 【解答】 解：（ 1） ∵ 點 A（﹣ 2， a）在 y=﹣ x+4 的圖象上， 第 22 頁（共 48 頁） ∴ a=2+4=6； （ 2）將 A（﹣ 2， 6）代入 y= ，得 k=﹣ 12， 所以反比例函數(shù)的解析式為 y=﹣ ； （ 3）如圖：過 A 點作 AD⊥ x 軸于 D， ∵ A（﹣ 2， 6）， ∴ AD=6， 在直線 y=﹣ x+4 中，令 y=0，得 x=4， ∴ B（ 4， 0）， ∴ OB=4， ∴△ AOB 的面積 S= OB AD= 4 6=12． △ AOB 的面積為 12； （ 4）設(shè)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個交點為 C， 把 y=﹣ x+4 代入 y=﹣ ， 整理得 x2﹣ 4x﹣ 12=0， 解得 x=6 或﹣ 2， 當 x=6 時， y=﹣ 6+4=﹣ 2， 所以 C 點坐標（ 6，﹣ 2）， 由圖象知，要使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值， x 的取值范圍是： x＜ ﹣ 2 或0＜ x＜ 6． 28．如圖，四邊形 ABCD 中， AC 平分 ∠ DAB， ∠ ADC=∠ ACB=90176。可證得 △ ADC∽△ ACB，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，證得 AC2=AB?AD； （ 2）由 E 為 AB 的中點，根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可證得 CE= AB=AE，繼而可證得 ∠ DAC=∠ ECA，得到 CE∥ AD； （ 3）易證得 △ AFD∽△ CFE，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得 的值． 【解答】 （ 1）證明： ∵ AC 平分 ∠ DAB， ∴∠ DAC=∠ CAB， ∵∠ ADC=∠ ACB=90176。 2 2．下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 3．如圖，從熱氣球 C 處測得地面 A、 B 兩點的俯角分別是 30176。如果此時熱氣球 C 處的高度 CD 為 100 米，點 A、 D、 B 在同一直線上，則 AB 兩點的距離是（ ） A． 200 米 B． 200 米 C． 220 米 D． 100（ ）米 4．下列運算正確的是（ ） A． 3a+2a=5a2 B． x2﹣ 4=（ x+2）（ x﹣ 2） C．（ x+1） 2=x2+1 D．（ 2a） 3=6a3 5．已知圓錐的底面周長為 58cm，母線長為 30cm，求得圓錐的側(cè)面積為（ ） A． 870cm2 B． 908cm2 C． 1125cm2 D． 1740cm2 6．已知三角形的三邊分別為 4， a， 8，那么該三角形的周長 c 的取值范圍是（ ） A． 4＜ c＜ 12 B． 12＜ c＜ 24 C． 8＜ c＜ 24 D． 16＜ c＜ 24 7．反比例函數(shù) y= 的圖象，當 x＞ 0 時， y 隨 x 的增大而增大，則 k 的取值范圍是（ ） A． k＜ 3 B． k≤ 3 C． k＞ 3 D． k≥ 3 8．下列命題中正確的是（ ） ① 三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似 ② 二邊對應(yīng)成比例且一個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似 第 26 頁（共 48 頁） ③ 一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形相似 ④ 一個角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形相似． A． ①③ B． ①④ C． ①②④ D． ①③④ 9．函數(shù) y=ax2+1 與函數(shù) y= （ a≠ 0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空題（每小題 3 分，共 18 分） 10．要使式子 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是 ． 11．月球是距離地球最近的天體，它與地球的平均距離約為 384400 千米．將384400 用科學(xué)記數(shù)法可表示為 ． 12．分解因式： ab2﹣ 4a= ． 13．若 x1， x2 是方程 x2+2x﹣ 3=0 的兩根，則 x1+x2= ． 14．某文具店二月份銷售各種水筆 320 支，三月份銷售各種水筆的支數(shù)比二月份增長了 10%，那么該文具店三月份銷售各種水筆 支． 15．在平面直角坐標系中，已知線段 MN 的兩個端點的坐標分別是 M（﹣ 4，﹣1）、 N（ 0， 1），將線段 MN 平移后得到線段 M′N′（點 M、 N 分別平移到點 M′、N′的位置），若點 M′的坐標為（﹣ 2， 2），則點 N′的坐標為 ． 三、解答題（本題共 10 題，共 75 分） 16．計算： 2tan60176。 （ 1）求 AD 和 BC； （ 2）求 sin∠ C． 20．如圖， AB 是半圓 O 的直徑， C、 D 是半圓 O 上的兩點，且 OD∥ BC， OD 與AC 交于點 E． （ 1）若 ∠ B=70176。；小紅眼睛與地面的距離（ CD）是 ，用同樣的方法測得旗桿頂端 M 的仰角為 30176。 2 【考點】 絕對值． 【分析】 根據(jù)絕對值的性質(zhì)，當 a 是正有理數(shù)時， a 的絕對值是它本身