【正文】 ） 分解因式 2x24xy +2y2= 22( )xy? 8． （ 廣東省 ） 如圖，若 △OAD≌△OBC ，且 ∠0=65176。 ， 5 則 ∠OAD= 95176。每小題 7 分。 ． (2)若 ∠APB=50176。=O ． 7660， cos50176。=1 ． 1918， sin25176。=0 ． 9063， tan25176。 ，∠ APO=∠ BPO ?????? 2分 ∵∠ APB=90176。 ∴∠ AOP=45176。 ?????? 5分 ∵ 0tan25 OAPA? ?????? 6分 ∴0 8 1 7 .2ta n 2 5 0 .4 6 6 3OAPA ? ? ? ?????? 7 分 五、解答題 (本大題共 3 小題，每小題 9 分，共 27 分 ) 9 20． （ 廣 東省 ） 如圖， 在 □ ABCD 中， ∠DAB=60176。 ，上述的結(jié)論還成立嗎 ?若成立，請寫出證明過程； 若不成立，請說明理由． （ 1）證：∵四邊形 ABCD是平行四邊形 ∴ DC∥ AB，∠ DCB=∠ DAB=60176。 ∵ AE=AD， CF=CB ∴△ AED，△ CFB是正三角形 在 ABCD中， AD=BC， DC∥ =AB ∴ ED=BF ?????? 2分 ∴ ED+DC=BF+AB 即 EC=AF ?????? 3 分 又∵ DC∥ AB 即 EC∥ AF ∴四邊形 AFCE是平行四邊形 ?????? 4分 （ 2）上述結(jié)論還成立 ?????? 5分 證明：∵四邊形 ABCD 是平行四邊形 ∴ DC∥ AB，∠ DCB=∠ DAB， AD=BC， DC∥ =AB ∴∠ ADE=∠ CBF ∵ AE=AD， CF=CB ∴∠ AED=∠ ADE，∠ CFB=∠ CBF ∴∠ AED=∠ CFB ?????? 6分 又∵ AD=BC ∴△ ADE≌△ CBF ?????? 7分 ∴ ED=FB ∵ DC=AB ∴ ED+DC=FB+AB 即 EC=FA ?????? 8分 ∵ DC∥ AB ∴四邊形 EAFC是平行四邊形 ?????? 9分 21． （ 廣東省 ） 將一條長為 20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形． (1)要使這兩個正方形的面積之和等于 17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少 ? (2)兩個正方形的面積之和可能等于 12cm2嗎 ? 若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由． （ 1）解：設(shè)剪成兩段后 其中一段為 xcm，則另一段為（ 20x） cm ?????? 1分 10 由題意得： 2220( ) ( ) 1744xx??? ?????? 3分 解得： 1 16x? ， 2 4x? ?????? 4分 當(dāng) 1 16x? 時， 20x=4 當(dāng) 2 4x? 時， 20x=16 答：（略） ?????? 5分 （ 2）不能 ?????? 6分 理由是： 2220( ) ( ) 1244xx??? ?????? 7分 整理得： 2 20 104 0xx? ? ? ∵ △ = 2 4 16 0b ac? ? ? ? ?????? 8分 ∴此方程無解 ?????? 9分 即不能剪成兩段使得面積和為 12cm2 22．（ 廣東省 ） 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形 OABC是等腰梯形， BC∥OA ， OA=7， AB=4，∠ COA=60176。 （ 1）；過 C作 CD⊥ OA 于 A， BE⊥ OA于 E ?????? 1分 則△ OCD≌△ ABE，四邊形 CDEB為矩形 ∴ OD=AE， CD=BE ∵ OC=AB=4， ∠ COA=60176。 ，△ OCP 為等腰三角形 ∴△ OCP是等邊三角形 ∴ OP=OC=4 ?????? 5分 ∴ P（ 4， 0） 即 P運動到（ 4， 0）時 ，△ OCP為等腰三角形 ?????? 6分 （ 3） ∵∠ CPD=∠ OAB=∠ COP=60176。 又∵∠ PDA+∠ DPA=120176。 ∴△ COP∽△ PAD ?????? 7分 ∴ OP OCAD AP? ∵ 58BDAB? ， AB=4 ∴ BD=52 ∴ AD=32 ?????? 8分 即 43 72OP OP? ? ∴ 276OP OP?? 得 OP=1或 6 ∴ P點坐標(biāo)為（ 1， 0）或（ 6， 0） ?????? 9分 12 13 14 15 16 17 18 2022 年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試 一、選擇題（每小題 3 分） 1. B； 2. C； 3. D； 4. C； 5. B 二、填空題（每 小題 4 分） 6. 2； 7. 2y x? ； 8. 9 3 3? ； 9. 60； 10. 30 三、解答題（一）（每小題 6 分） 11. 解： 01 )2 0 0 8(260c o s ???? ?? 111222? ? ? ? . 12. 解： 移項，得 4xx6,?????? 1 分 合并，得 3x6,??????? 2 分 ∴不等式的解集為 x2，???? 4 分 其解集在數(shù)軸上表示如下： ?? 6 分 13. 解：（ 1）作圖正確得 2 分（不保留痕跡的得 1 分）???? 2 分 （ 2）在△ ABC 中， AB=AC， AD 是△ ABC 的中線， ∴ AD⊥ BC，??????????????????? 3 分 11 8422B D C D B C? ? ? ? ?.?????????? 4 分 在 Rt△ ABD 中， AB＝ 10， BD＝ 4， 2 2 2AD BD AB??，?? 5 分 2 2 2 210 4 2 21A D A B B D? ? ? ? ? ?.??????? 6 分 14. 解：由題意得， 4 5,1yxyx?? ???? ???? ?????????????? 1 分 解得， 2, ??? ??? ???????????????? 3 分 ∴ 直線 1l 和直線 2l 的交點坐標(biāo)是（ 2，－ 3） .????? 4 分 19 交點（ 2，－ 3）落在平面直角坐標(biāo)系的第四象限上 .?? 6 分 15. 解：設(shè)小正方形的邊長為 cmx . ?????????? 1 分 由題意得， 210 8 4 80% 10 8x? ? ? ? ?.????? 3 分 解得， 122, 2xx? ?? . ???????????? 4 分 經(jīng)檢驗， 1 2x? 符合題意， 2 2x ?? 不符合題意 ， 舍去 . ∴ 2x? .?? ????????????????? 5 分 答：截去的小正方形的邊長為 2cm . ???????? 6 分 四、解答題（二）（每小題 7 分） 16. 解：設(shè)搶修車的速度為 x 千米 /時，則吉普車的速度為 千米 /時 .???? 1 分 由題意得， 15 15 60xx??. ??????????????? ????? 3 分 解得， 20x? .?????????????????????????? 5 分