【正文】 確 . 答案： D 考點五 整體利用牛頓第二定律 例 一根質(zhì)量為 M的木棒，上端用細(xì)繩系在天花板上，棒上有一只質(zhì)量為 m 的猴子，如圖 6 所示，如果將細(xì)繩剪斷，猴子沿木棒向上爬，但仍保持與地面間的高度不變。安徽） 22.（ 14分）質(zhì)量為 kg 的彈性球從空中某高度由靜止開始下落，該下落過程對應(yīng)的 tv? 圖象如圖所示。該球受到的空氣阻力大小恒為 f ，取 g =10 m/s2, 求：（ 1）彈性球受到的空氣阻力 f 的大??；（ 2）彈性球第一次碰撞后反彈的高度 h 。 ?小球落地后反彈的速度為： 3/v m s? 上升時： 39。 12 /a m s? ， 小球上升做勻減速運動 2 2v ah? 升至最高點： ? 【考點定位】牛頓定律、運動和力 （ 2022圖中打點計時器的電源為 50Hz的交流電源，打點的時間間 隔用Δ t表示。 （ 1）完成下列實驗步驟中的填空： ①平衡小車所受的阻力：小吊盤中不放物塊，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點計時器打出一系列 ________的點。 ③打開打點計時器電源，釋放小車，獲得帶有點跡的紙帶，在紙帶上標(biāo)出小車中砝碼的質(zhì)量 m。 ⑤在每條紙帶上清晰的部分，每 5 個間 隔標(biāo)注一個計數(shù)點。求出與不同 m相對應(yīng)的加速度 a。若加速度與小車和砝碼的總質(zhì)量成反比，則 a1 與 m處應(yīng)成 _________關(guān)系（填“線性”或“非線性”）。 （ⅱ）設(shè)紙帶上三個相鄰計數(shù)點的間距為 s s s3。圖 2為用米尺測量某一紙帶上的 s s3的情況，由圖可讀出 s1=__________mm，s3=__________mm。 （ⅲ）圖 3為所得實驗圖 線的示意圖。 【答案】：（ 1） ① 均勻 ⑥ 線性 （ 2）（ ⅰ ）遠(yuǎn)小于小車和小車中砝碼的質(zhì)量之和 （ ⅱ ） tss ?10 13 （ ⅲ ） 1/k b/k 的拉力為 F=1/k，由 F1 M=b可得 M=b/k 。 6. （ 2022在小物塊從 a運動到 c的過程中，可能正確描述其速度大小 v與時間 t的關(guān)系的圖像是 【答案】： C （ 2022當(dāng)物體質(zhì)量改變但其所受合力的水平分力不變時，物體水平加速度大小與其質(zhì)量成反比，選項 D正確。 （ 2022用水平力 F緩慢推動物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長度被壓縮了 x0，此時物體靜止。物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為 μ ，重力加速度為 g。 撤去 F后，由牛頓第二定律得 a = = － μ g， B正確。 【考點定位】本題考查胡克定律，摩擦力，牛頓第二定律，功的計算。 全國新課標(biāo)卷） ，提出了慣性的概念，從而奠定了牛頓力學(xué)的基礎(chǔ)。 全國新課標(biāo)卷） 25.（ 18 分） 如圖，一半徑為 R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面（紙面）。圓心 O到直線的距離為 R53 。若磁感應(yīng)強度大小為 B，不計重力，求電場強度的大小。 （ 2022電梯的簡化模型如 1 所示。已知電梯在 t = 0 時由靜止開始上升， a t 圖像如圖 2 所示。忽略一切阻力，重 力加速度 g取 10m/s2。對于直線運動，教科書中講解了由 v t圖像求位移的方法。 （ 3）求電梯以最大速率上升時，拉力做功的功率 p：再求在 0～ 11s時間內(nèi)，拉力和重力對電梯所做的總功 W。 （ 2022質(zhì)量 m = 5 102kg、電荷量 q =+1 106C 的小物體（視為質(zhì)點）被彈簧槍發(fā)射后，沿水平軌道向左滑行，在 C 點以速度 v0=3m/s 沖上斜軌。已知斜軌與小物體間的動摩擦因數(shù) μ =。 （ 1）求彈簧槍對小物體所做的功； （ 2）在斜軌上小物體能到達(dá)的最高點為 P，求 CP的長度。 （ 2022已知拖動纜繩的電動機功率恒為 P，小船的質(zhì)量為 m，小船受到的阻力大小恒為 f，經(jīng)過 A點時的速度大小為 0v ，小船從 A點沿直線加速運動到 B點經(jīng)歷時間為 t1， A、B 兩點間距離為 d,纜繩質(zhì)量忽略不計。 【 答案 】 ： （ 1） fdFSW ?? （ 2） ? ? 201 2 vm fdPtv ??? （ 3）mffdPtmvm Pa ???? )(222 【 解析 】 ： （ 1）：小船從 A點到達(dá) B點，受到的阻力恒為 f,其克服阻力做的功為： fdFSW ?? （ 2）：從 A到 B由動能定理可知： fdPtmvmvAB ??? 22 2121 解得： ? ? 201 2 vm fdPtv ??? 【考點定位】：動能定理，牛頓第二定律及運動得合成與分解，功等 15. （ 2022在外力作用下，一小球從 A 點由靜止開始做勻加速直線運動，到達(dá) B 點時撤除外力。求： （ 1）小球在 AB段運動的加速度的大??； （ 2）小球從 D點運動到 A點所用的時間。據(jù)題意， N≥ 0，且小球在最高點 C所受軌道的正壓力為零。 設(shè)小球在 C點的速度大小為 vC，根據(jù)牛頓第二定律有， mg=m 2CvR 小球從 B 點運動到 C 點，根據(jù)機械能守恒定律，設(shè) B 點處小球的速度大小為 vB，有 12 mvB2=12 mvC2+2mgR， （ 2022初 始時，擋板上的輕質(zhì)彈簧處于原長；長為 r 的連桿位于圖中虛線位置； A 緊靠滑桿（ A、 B 間距大于 2r）。 A 在滑桿推動下運動，并在脫離滑桿后與靜止的 B發(fā)生完全非彈性碰撞。 （ 2）如果 AB 不能與彈簧相碰，設(shè) AB 從 P 點到運動停止所用的時間為 t1，求 ω 得取值范圍，及 t1與 ω 的關(guān)系式。 【解析】 (1)由（ b）圖可知當(dāng)滑桿的速度最大且向外運動時小物塊 A與滑桿分離，此時小物塊的速度為 ru ??0 小物塊 A與 B碰撞，由于水平面光滑則 A、 B系統(tǒng)動量守恒，則由動量守恒定律和能量守恒定律得： mvmu 20? 220 22121 mvmuE ???? 解得：rmE 241 ??? (2)AB進(jìn)入 PQ段做勻減速運動，由牛頓第二定律有： mamg 22 ?? AB 做減速運動的時間為 avt ?1 解得：grt ??21 ? 欲 使 AB不能與彈簧相碰，則滑塊在 PQ段的位移有 Lx? 而 avx 22? 解得：r gL?? 20 ?? (3) 若 AB能與彈簧相碰，則 rgL?? 21 ? 若 AB壓縮彈簧后恰能返回到 P點，由動能定理得 2221022 mvLmg ????? ? 解得：rgL?? 42 ? ? 的取值范圍是： r gLr gL ??? 42 ?? 從 AB 滑上 PQ到彈簧具有最大彈性勢能的過程中，由能量守恒定律得： m gLmvEP 2221 2 ???? 解得： m gLrmEP ?? 241 22 ?? 【考點定位】牛頓定律、功和能 【 2022 高考】 1.（天津）如圖所示， A、 B 兩物塊疊放在一起，在粗糙的水平面上保持相對靜止地向右做勻減速直線運動，運動過程中 B受到的摩擦力 A．方向向左，大小不變 B．方向向左，逐漸減小 C．方向向右，大小不變 D．方向向右，逐漸減小 【答案】 A 2．（北京） “ 蹦極 ” 就是跳躍者把 一 端固定的長彈性繩綁在 踝關(guān)節(jié) 等處，從 幾 十米高處跳 下 的一種極限運動。將蹦極過程近似為在 豎直 方向的運動， 重力加速度為 g。 B正確， A、 C、 D錯誤?；鸺_始噴氣前勻速下降拉力等于重力減去返回艙受到的空氣阻力，火箭開始噴氣瞬間反沖力直接對返回艙作用因而傘繩對 返回艙的拉力變小。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等。木塊和木板之間相對靜止時，所受的摩擦力為靜摩擦力。木塊和木板相對 運動時， 121 m gma ?? 恒定不變， gmkta ???22。 5．（上海） 受水平外力 F 作用的物體，在粗糙水平面上作直線運動，其 vt? 圖線如圖所示，則 (A)在 10 t 秒內(nèi)，外力 F 大小不斷增大 (B)在 1t 時刻，外力 F 為零 (C)在 12tt秒內(nèi)，外力 F 大小可能不斷減小 (D)在 12tt秒內(nèi)，外力 F 大小可能先減小后增大 【答案】 CD. 【解析】 10 t 秒內(nèi)，Ｆ加速運動， mafF ?? ，從圖像斜率看，這段時間內(nèi)的加速度減小 ，所以， 10 t 秒內(nèi)，Ｆ不斷減小， A 錯誤；從圖像斜率看在 1t 時刻，加速度為零 fF? ，B 錯誤；在 12tt秒內(nèi)減速運動，若開始時Ｆ的方向與ａ一致，則 maFf ?? ，從圖像斜率看加速度逐漸增大，因此Ｆ不斷減小， C 正確，當(dāng)Ｆ減小到零，反向之后， maFf ?? ，當(dāng)Ｆ增大時，加 速度ａ逐漸增大， D 正確． 6．（福建） （ 19 分）如圖為某種魚餌自動投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部 AB 是一長為 2R 的豎直細(xì)管，上半部 BC 是半徑為 R 的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向， AB 管內(nèi)有一原長為 R、下端固定的輕質(zhì)彈簧。設(shè)質(zhì)量為 m 的魚餌到達(dá)管口 C 時，對管壁的作用力恰好為零。已知重力加速度為 g。 時的彈性勢能 Ep。持續(xù)投放足夠長時間后，魚餌能夠落到水面的最大面積 S 是多少？ 解析：此題考查平拋運動規(guī)律、牛頓運動定律、豎直面內(nèi)的圓周運動、機械能守恒定律4.5R=12 gt2， ⑤ x1=v1t+R， ⑥ 由 ⑤ ⑥ 式解得 x1=4R. ⑦ 當(dāng)魚餌的質(zhì)量為 2m/3 時，設(shè)其到達(dá)管口 C 時速度大小為 v2， 由機械能守恒定律有 Ep=23 mg(+R)+12 (23 m) v22， ⑧ 由 ④ ⑧ 式解得 v2=2 gR . ⑨ 質(zhì)量為 2m/3 的魚餌落到水面上時，設(shè)離 OO’的水平距離為 x2，則 x2=v2t+R， ⑩ 由 ⑤ ⑨ ⑩ 式解得 x2=7R. 魚餌能夠落到水面的最大面積 S， S=14 (πx22πx12)= 334 πR2（或 ）。 如圖所示的矩 形 區(qū)域 ACDG(AC 邊足夠長 )中存 在 垂直于紙面的勻強磁場， A 處 有一 狹縫。整個裝置內(nèi)部為真空。 加速 電 場的電勢 差 為 U，離子進(jìn)入電場時的初速度可以忽略。 (1)求 質(zhì)量 為 m1的離子進(jìn)入磁場時的速率 v1； (2)當(dāng)磁感應(yīng)強度的大小為 B 時，求兩種離子 在 GA 邊 落點 的間距 s； (3)在 前面的討論 中 忽略了狹縫寬度的影響，實際裝置中狹縫具有一定寬度。 設(shè)磁感應(yīng)強度大小可調(diào)， GA 邊長為定值 L，狹縫寬度為 d， 狹縫右邊緣 在 A 處。為保證上述兩種離子能落在GA 邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度。同理，質(zhì)量為 m2的離子在 GA 邊上落點區(qū)域的寬度也是 d。一帶正電的粒子（不計重力）從 O 點沿 y 軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運動，經(jīng) t0 時間從 P 點射出。 （ 2）若僅 撤去磁場，帶電粒子仍從 O 點以相同的速度射入，經(jīng) 02t時間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出。 （ 3）若僅撤去電場，帶電粒子仍從 O 點射入，且速度為原來的 4 倍，求粒子在磁場中運動的時間?？膳袛喑隽Ｗ邮艿降穆鍌惔帕ρ?x 軸負(fù)方向，于是可知電場強度沿 x 軸正方向 且有 qE=qvB ① 又 R=vt0 ② 則 0BRE t? ③ （ 2）僅有電場時，帶電粒子在勻強電場中作類平拋運動 在 y 方向位移 22tyv? ④ x y O P B 由 ② ④ 式得 2Ry? ⑤ 設(shè)在水平方向位移為 x，因射出位置在半圓形區(qū)域邊界上，于是 32xR? 又有 201 ()22txa? ⑥ 得 2043Ra t? ⑦ （ 3）僅有磁場時，入射速度 4vv?? ，帶電粒子在勻強磁場中作勻速圓周運動，設(shè)軌道半徑為 r，由牛頓第二定律有 2vqv B m r?? ? ⑧ 又 qE=ma ⑨ 由 ⑦ ⑧ ⑨ 式得 33Rr? ⑩ 由幾何關(guān)系 sin 2Rr?? ○11 即 3sin 2?? 3??? ○12 帶電粒子在磁場中運動周期