【正文】 ＝ 2 k g ， m B ＝ 4 kg ，斜面傾角 θ ＝ 37 176。某時(shí)刻由靜止釋放 A ，測(cè)得 A 沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的 v t 圖象如圖乙所示。＝ 0 ． 6 ， c os 37 176。求： (1) A 與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)； (2) A 沿斜面向上滑動(dòng)的最大位移； 即學(xué)即練 解： (1) 在 0 ～ 0 ． 5 s 內(nèi)，根據(jù)題圖乙， A 、 B 系統(tǒng)的加速度為： a 1 ＝vt＝20. 5 m /s2＝ 4 m/ s2 對(duì) A 、 B 系統(tǒng)受力分析，由牛頓第二定律得： m B g － m A g sin θ － μm A g co s θ ＝ ( m A ＋ m B ) a 1 ， 解得： μ ＝ 0 ． 25 。 3 ． [ 多選 ] 如圖所示的裝置為在摩擦力不計(jì)的水平桌面上放一質(zhì)量為 m 乙 ＝ 5 kg 的盒子乙，乙內(nèi)放置一質(zhì)量為 m 丙 ＝ 1 kg 的滑塊丙，用一質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩跨過(guò)光滑的定滑輪將一質(zhì)量為 m 甲 ＝ 2 kg 的物塊甲與乙相連接，其中連接乙的細(xì)繩與水平桌面平行。則 ( ) A ．細(xì)繩對(duì)盒子的拉力大小為 20 N B ．盒子的加速度大小為 m/s2 C ．盒子對(duì)滑塊丙的摩擦力大小為 N D ．定滑輪受到細(xì)繩的作用力為 30 N 即學(xué)即練 解析： 假設(shè)繩子的拉力為 FT，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)甲，有m 甲 g － FT＝ m 甲 a ；對(duì)乙和丙組成的整體，有 FT＝ ( m 乙 ＋ m 丙 ) a ，聯(lián)立解得 FT＝ 15 N ， a ＝ m/s2， A 錯(cuò)誤， B 正確；對(duì)滑塊丙受力分析，受重力、支持力和靜摩擦力作用，根據(jù)牛頓第二定律，有 f ＝ m 丙 a ＝ 1 N ＝ N ， C 正確；繩子的張力為 15 N ，由于滑輪兩側(cè)繩子垂直，根據(jù)平行四邊形定則，其對(duì)滑輪的作用力為 15 2 N ，所以 D 錯(cuò)誤。 珠海一中期末 ) 如圖所示，水平固定且傾角為 37 176。 ＝ ， cos 37 176。 － 2 mg ＝ 2 ma ① ， 以 A 為研究對(duì)象 ， 沿斜面方向有 ： kx－ mg sin 37 176。 答案 ： B 1 ． [ 多選 ] 如圖所示，傾角為 θ 的斜面體 C 置于水平地面上，小物體 B 置于斜面體 C 上，通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)光滑的輕質(zhì)定滑輪與物體 A 相連接，連接物體 B 的一段細(xì)繩與斜面平行，已知 A 、 B 、 C 均處于靜止?fàn)顟B(tài)，定滑輪通過(guò)細(xì)桿固定在天花板上，則下列說(shuō)法中正確的是 ( ) A ．物體 B 可能不受靜摩擦力作用 B ．斜面體 C 與地面之間可能不存在靜摩擦力作用 C ．細(xì)桿對(duì)定滑輪的作用力沿桿豎直向上 D ．將細(xì)繩剪斷，若物體 B 仍靜止在斜面體 C 上，則此時(shí)斜面體 C 與地面之間一定不存在靜摩擦力作用 即學(xué)即練 解析： 對(duì)物體 B 進(jìn)行受力分析，由共點(diǎn)力的平衡條件可得，如果mAg ＝ mBg sin θ ，則物體 B 一定不受靜摩擦力作用，反之，則一定會(huì)受到斜面體 C 對(duì)其作用的靜摩擦力，選項(xiàng) A 正確；將物體 B 和斜面體 C 看成一個(gè)整體，則該整體受到一個(gè)大小為 mAg 、方向沿斜面向上的細(xì)繩的拉力，該拉力在水平向左方向上的分量為 mAg co s θ ，故地面一定會(huì)給斜面體一個(gè)方向水平向右、大小為 mAg cos θ 的靜摩擦力，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；由于連接物體 A 和物體 B 的細(xì)繩對(duì)定滑輪的合力方向不是豎直向下，故細(xì)桿對(duì)定滑輪的作用力方向不是豎直向上，選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；若將細(xì)繩剪斷，將物體 B 和斜面體 C 看成一個(gè)整體，則該整體受豎直向下的重力和地面對(duì)其豎直向上的支持力，故斜面體 C 與地面之間一定不存在靜摩擦力作用，選項(xiàng) D 正確。河北唐山一模 )如圖所示 ,水平傳送帶 AB逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng) ,一個(gè)質(zhì)量為 m= kg的小物塊以某一初速度由傳送帶左端滑上 ,通過(guò)速度傳感器記錄下物塊速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示 (圖中取向左為正方向 ,以物塊滑上傳送帶時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn) )。求 : 模型方法 38 (1)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ。 解析： (1)由速度圖象可知 ,物塊做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度 a= Δ ??Δ ?? = 4 . 02 m / s 2 = 2 . 0m / s 2 (2 分 ) 由牛頓第二定律 Ff=ma (1分 ) 得到物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ = ?? ???? ?? = 2 . 010 = 0 . 2 。=2 m/s,物塊在傳送帶上滑動(dòng) t1=3 s后 ,與傳送帶相對(duì)靜止。2 t39。 = 1 . 5 s (2 分 ) 則物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t=t1+t2= s。將一質(zhì)量為 m 的小物塊輕輕放在正在以速度 v ＝ 10 m/s 勻速逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶的上端 ， 物塊和傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ ＝ ( 設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力 ) ， 傳送帶兩皮帶輪軸心間的距離為 L ＝ 29 m ， sin θ ＝ ， cos θ ＝ .求將物塊從頂部傳到傳送帶底部所需的時(shí)間 ( g 取 10 m/s2) ． 解 ： 物塊放到傳送帶上后 ， 沿傳送帶向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng) ， 受到的摩擦力沿斜面向下 ( 對(duì)物塊的受力分析如圖甲所示 ) ， 所以有 F N ＝ mg cos θ ， F f ＝ μ F N ， mg sin θ ＋ F f ＝ ma 1 . 由以上三式可得 a 1 ＝ g s in θ ＋ μ g cos θ ＝ 10 m /s2. 當(dāng)物塊加速到與傳送帶同速 時(shí) ， 位移 x1＝v22 a1＝ 5 m ＜ L ＝ 2 9 m. t1＝va1＝ 1 s ， 物塊加速到與傳送帶同速后 ， 由于 mg s in θ ＞ μ mg co s θ ， 所以物塊相對(duì)于傳送帶向下運(yùn)動(dòng) ， 摩擦力方向 沿傳送帶向上 ( 對(duì)物塊的受力分析如圖乙所示 ) ， 所以有 mg sin θ － μ mg cos θ ＝ ma2， 解得 a2＝ g s in θ － μg cos θ ＝ 2 m/s2. 位移 x2＝ L － x1＝ v t2＋12a2t22. 解得 t2＝ 2 s ( t ′2＝－ 12 s 舍去 ) ． 因此將物塊從頂部傳到傳送帶底部所需的時(shí)間 t ＝ t 1 ＋ t 2 ＝ 3 s. 1 ． [ 多選 ] (2022 屆高三 初速度大小為 v 2 的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的 A 處滑上傳送帶。已知 v 2 v 1 ，則 ( ) A ． t 2 時(shí)刻，小物塊離 A 處的距離達(dá)到最大 B ． t 2 時(shí)刻，小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大 C ． 0 ～ t 2 時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向向右 D ． 0 ～ t 3 時(shí)間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用 [對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練 ] 2 ． 如圖所示，物塊 M 在靜止的足夠長(zhǎng)的傳送帶上以速度 v0勻速下滑時(shí)，傳送帶突然啟動(dòng)，方向如圖中箭頭所示，在此傳送帶的速度由零逐漸增加到 2 v0后勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以下分析正確的是 ( ) A ． M 下滑的速度不變 B ． M 開始在傳送帶上加速到 2 v0后向下勻速運(yùn)動(dòng) C ． M 先向下勻速運(yùn)動(dòng)，后向下加速，最后沿傳送帶向下勻速運(yùn)動(dòng) D ． M 受的摩擦力方向始終沿傳送帶向上 解析： 傳送帶靜止時(shí)，物塊勻速下滑，故 mg sin θ ＝ Ff，當(dāng)傳送帶突然啟動(dòng)且速度小于物塊的速度時(shí)，物塊受的摩擦力方向不變?yōu)檠匦泵嫦蛏?，物塊勻速下滑，當(dāng)傳送帶的速度大于物塊的速度時(shí)，物塊受到向下的摩擦力，根據(jù)受力分析可知，物塊向下做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到與傳送帶速度相等時(shí)，物塊和傳送帶具有相同的速度勻速下滑，故 C 正確。故小物塊在 t1時(shí)刻離 A 處距離最大，選項(xiàng) A 錯(cuò)誤。 答案： BC 分析傳送帶問(wèn)題的三步走 1 ． 初始時(shí)刻 ， 根據(jù) v 物 、 v 帶 的關(guān)系 ， 確定物體的受力情況 ， 進(jìn)而確定物體的運(yùn)動(dòng)情況． 2 ． 根據(jù)臨界條件 v 物 ＝ v 帶 確定臨界狀態(tài)的情況 ， 判斷之后的運(yùn)動(dòng)形式． 3 ． 運(yùn)用相應(yīng)規(guī)律 ， 進(jìn)行相關(guān)計(jì)算． 考點(diǎn) 4 滑塊 — 木板模型 1 ．