【正文】 ( ) A．蕩秋千時當秋千擺到最低位置時，人處于失重 狀態(tài) B．列車在水平直軌道上加速行駛，車上的人處于超 重狀態(tài) C．在國際空間站內(nèi)的宇航員處于完全失重狀態(tài)，因 為這時候宇航員不受重力了 D．電梯正在減速下降，人在電梯中處于超重狀態(tài) 解析： 當秋千擺到最低點時，人有向上的向心加速度，處于 超重狀態(tài)， A錯；列車在水平直軌道上加速行駛，在豎直方 向沒有加速度，因此車上的人不超重也不失重， B錯；在國 際空間站內(nèi)的宇航員處于完全失重狀態(tài)，但仍有重力作用， C錯；電梯向下減速時，加速度的方向豎直向上，因此，人 在電梯中處于超重狀態(tài)， D正確． 答案： D 1．選取隔離法與整體法的原則 (1)隔離法的選取原則：若連接體內(nèi)各物體的加速度不相 同，且需要求物體之間的作用力，就需要把物體從系 統(tǒng)中隔離出來，將內(nèi)力轉化為外力，分析物體的受力 情況和運動情況，并分別應用牛頓第二定律列方程求 解．隔離法是受力分析的基礎，應重點掌握． (2)整體法的選取原則：若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度 (主要指大小 )，且不需要求物體之間的作用力，就可以把 它們看成一個整體 (當成一個質(zhì)點 )來分析整體受到的外 力，應用牛頓第二定律求出加速度 (或其他未知量 )． (3)整體法、隔離法交替運用的原則：若連接體內(nèi)各物體具有 相同的加速度，且要求物體之間的作用力，可以先用整體 法求出加速度，然后再用隔離法選取合適的研究對象，應 用牛頓第二定律求作用力．即 “ 先整體求加速度，后隔離 求內(nèi)力 ” ． 2．涉及隔離法與整體法的具體問題 (1)涉及滑輪的問題．若要求繩的拉力，一般都必須采用隔 離法．這類問題中一般都忽略繩、滑輪的重力和摩擦力， 且滑輪大小不計．若繩跨過定滑輪，連接的兩物體雖然加 速度方向不同，但大小相同，也可以先整體求 a的大小， 再隔離求 FT. (2)固定在斜面上的連接體問題．這類問題一般多是連接體 (系統(tǒng) )各物體保持相對靜止，即具有相同的加速度．解題 時，一般采用先整體、后隔離的方法．建立坐標系時也要 考慮矢量正交分解越少越好的原則，或者正交分解力，或 者正交分解加速度． (3)斜面體 (或稱為劈形物體、楔形物體 )與在斜面體上物體組 成的連接體 (系統(tǒng) )的問題．這類問題一般為物體與斜面體 的加速度不同，其中最多的是物體具有加速度，而斜面體 靜止的情況．解題時，可采用隔離法，但是相當麻煩，因 涉及的力過多．如果問題不涉及物體與斜面體的相互作 用，則采用整體法用牛頓第二定律求解． 2． (2020杭州模擬 )如圖 3－ 3－ 3所示，固定在水平面上的斜面傾角 θ＝ 37176。 ＝ ， cos37176。 .現(xiàn)對斜面體施加一水平推力 F，要使物塊相對斜面靜止，力 F應為多大？(設物塊與斜面的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力， g取 10 m/s2) [思路點撥 ] 用極限法把 F推向兩個極端來分析：當 F較小(趨近于 0)時，由于 μ＜ tanθ，因此，物塊將沿斜面加速下滑；若 F較大 (足夠大 )時，物塊將相對斜面向上滑．因此 F不能太小，也不能太大， F的取值有一個范圍． [解題樣板 ] (1)設物塊處于相對斜面下滑的臨界狀態(tài) (物塊恰好不下滑 )時推力為 3－ 3－ 5(甲 )所示．取加速度 a1方向為 x軸正方向，對 m有： x方向： FN1sinθ－ μFN1cosθ＝ ma1┄┄┄┄┄┄┄┄ ① (2分 ) y方向： FN1cosθ＋ μFN1sinθ－ mg＝ 0┄┄┄┄┄┄┄ ② (2分 ) 解①②兩式得： a1≈ m/s2┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ (2分 ) 對整體有： F1＝ (M＋ m)a1， ∴ F1＝ N． ┄┄┄┄ (2分 ) (2)設物塊處于相對斜面向上滑的臨界狀態(tài) (物塊恰好不上滑 )時推力為 F2，此時物塊受力如圖 3－ 3－ 5(乙 )所示． 取加速度 a2方向為 x軸正方向，對 m有： x方向： FN2sinθ＋ μFN2cosθ＝ ma2 ┄┄┄┄┄┄ ③ (2分 ) y方向： FN2cosθ－ μFN2sinθ－ mg＝ 0 ┄┄┄┄ ④ (2分 ) 解③④兩式得： a2＝ m/s2┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ (2分 ) 對整體有： F2＝ (M＋ m)a2， ∴ F2＝ N. ┄┄┄┄ (2分 ) 所以 F的范圍為 N≤F≤ N. ┄┄┄┄┄ (2分 ) [答案 ] N≤F≤ N 題中出現(xiàn) “ 最大 ” 、 “ 最小 ” 、 “ 剛好 ” 等詞語時， 往往會出現(xiàn)臨界現(xiàn)象，此時要采用極限分析法，看物體有 不同的加速度時，會有哪些現(xiàn)象發(fā)生，從而找出臨界點， 求出臨界條件． 1． (2020臨沂模擬 )如圖 3－ 3－ 8所示， 彈簧測力計外殼質(zhì)量為 m0，彈簧 及掛鉤的質(zhì)量忽略不計，掛鉤吊 著一質(zhì) 量為 m的重物，現(xiàn)用一方 向豎直向上的外力 F拉著彈簧測 力計，使其向上做勻加速直線運 動，則彈簧測力計的讀數(shù)為 ( ) 解析： 彈簧測力計的讀數(shù)等于掛鉤對物體 m的拉力 F′， 對 m、 m0組成的整體： F－ (m＋ m0)g＝ (m＋ m0)a，對 m： F′－ mg＝ ma，可解得： F′= F，故 D正確． 答案： D 0mmm?5．如圖 3－ 3－ 9所示，在水平地面上有 A、 B兩個物體，質(zhì) 量分別為 mA＝ kg和 mB＝ kg，它們與地面間的動 摩擦因數(shù)均為 μ＝ A、 B之間有一原長 l＝ 15 cm、 勁度系數(shù) k＝ 500 N/m的輕質(zhì)彈簧將它們連接．現(xiàn)分別用 兩個方向相反的水平恒力 F F2同時作用在 A、 B兩物體 上，已知 F1＝ 20 N， F2＝ 10 N，取 g＝ 10 m/s2. 當物體運 動達到穩(wěn)定時，求： (1)A和 B共同運動的加速度； (2)A、 B之間的距離 (A和 B均可視為質(zhì)點 )． 解析： (1)A、 B組成的系統(tǒng)在運動過程中所受摩擦力為 Ff＝ μ(mA＋ mB)g＝ N 設運動達到穩(wěn)定時系統(tǒng)的加速度為 a，根據(jù)牛頓第二定律有F1－ F2－ Ff＝ (mA＋ mB)a 解得 a＝ m/s2 (2)以 A為研究對象，運動過程中所受摩擦力 FfA＝ μmAg＝ N 設運動達到穩(wěn)定時所受彈簧的彈力為 FT，根據(jù)牛頓第二定律有 F1－ FfA－ FT＝ mAa 解得 FT＝ 14 N 所以彈簧的伸長量 Δx＝ FT/k＝ cm 因此運動達到穩(wěn)定時 A、 B之間的距離為 x＝ l＋ Δx＝ cm. 答案： (1) m/s2 (2) cm