[高考數(shù)學(xué)]20xx高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)例題解析：154直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系-在線瀏覽
2025-02-26 16:30本頁面
【正文】 案： 32 5．若集合 A＝ {(x， y)|y＝ 1＋ 4－ x2}， B＝ {(x， y)|y＝ k(x－ 2)＋ 4}．當(dāng)集合 A∩ B有 4 個子集時，實數(shù) k的取值范圍是 ________________． 解析： A∩ B有 4個子集，即 A∩ B有 2個元素， ∴ 半圓 x2 ＋ (y－ 1)2 ＝圖： A(－ 2,1)， kPA＝ 34，4(y≥ 1)與過 P(2,4)點，斜率為 k的直線有兩個交點，如過 P與半圓相切時， k＝ 512， ∴ 512k≤ 34. 答案： 512＜ k≤ 34 6． (2022年高考全國卷 Ⅱ )已知 AC、 BD 為圓 O： x2＋ y2＝ 4 的兩條相互垂直的弦，垂足為 M(1， 2)，則四邊形 ABCD的面積的最大值為 ________． 解析： 設(shè)圓心 O到 AC、 BD的距離分別為 d d2，則 d12＋ d22＝ OM2＝ 3. 四邊形 ABCD的面積 S＝ 12|AB|3a4b＝ 1＋ 32 . 8．設(shè)圓 O： x2＋ y2＝ 169 ，直線 l： x＋ 3y－ 8＝ 0，點 A∈ l， 使得圓 O上存在點 B，且∠ OAB＝ 30176。＝ 12，則 ∠ OAM≥ ∠ OAB ＝ 30176。＝ 12，就是 |OA|2≤ 4(|OM|2)＝ 649， x02＋ (8－ x03 )2≤ 649， 5x02－ 8x0≤ 0，解得 x0∈ [0， 85]． 優(yōu)化方案 教考資源網(wǎng) 歡迎廣大教師踴躍投稿，稿酬豐厚 。cosθ＋ 2sinθ－ 2sinθ－ 1|cos2θ＋ sin2θ ＝ 1. ∴ 說明此直線是圓 心為 (0,2)，半徑為 1的圓 的切線． 圓心為 (0,2)，半徑大于等于 1的圓與所有直 線相交， A對； 圓心為 (0,2)，半徑小于 1的圓與所有直線不 相交， B對； 圓心為 (0,2)，半徑等于 1的圓與所有直線都 相切， C對； 因為 M中的直線與以 (0,2)為圓心，半徑為 1 的圓相切，所以 M 中的直線所能圍成的正三角形面積不都相等．如圖 △ ABC 與 △ ADE均為等邊三角形而面積不等． 答案： A、 B、 C 10．已知圓 C1： x2＋ y2＋ 2x＋ 2y－ 8＝ 0 與圓 C2： x2＋ y2－ 2x＋ 10y－ 24＝ 0 相交于 A、 B兩點， (1)求公共弦 AB所 在的直線方程； (2)求圓心在直線 y＝－ x上，且經(jīng)過 A、 B兩點的圓的方程． 解： (1)????? x2＋ y2＋ 2x＋ 2y－ 8＝ 0x2＋ y2－ 2x＋ 10y－ 24＝ 0 ? x－ 2y＋ 4＝ 0. (2)由 (1)得 x＝ 2y－ 4，代入 x2＋ y2＋ 2x＋ 2y－ 8＝ 0中得： y2－ 2y＝ 0. ∴????? x＝－ 4y＝ 0 或 ????? x＝ 0y＝ 2 ，即 A(－ 4,0)， B(0,2)， 又圓心在直線 y＝－ x 上，設(shè)圓心為 M(x，－ x
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