【正文】 x? ? ?，則下列關(guān)系中正確的是 （） A． AB? B． AB? C． BA? D． [1, )AB? ? ?? ，正確的是 （ ） ,AB?? 則 ,AB中至少有一個為 ? S 為全集，且 ,A B S? 則 A B S?? { | 8 }M x N x N? ? ? ?，則 M 中元素的個數(shù)是 （ B） A． 10 B． 9 C． 8 D． 7 111{1, , , , }234??? 可用描述法表示為 . 1{ | , }x x n Nn ??? 3{ | ( 3 ) ( 2 ) 0 } , { | 0 }3xA x x x B x x ?? ? ? ? ? ??，則 ,AB之間的關(guān)系是 A B .（填 ,??或 ? ） { 3 2}A x x? ? ? ?, { 2 1 2 1}B x k x k? ? ? ? ?,且 AB? ，則實數(shù) k 的取值范圍是 . ,ABC 且 ,A B A C??,若 {0,1, 2,3, 4}B ? , {0,2,4,8}C ? ,集合 A 中最多含 幾個元素 ? UZ? , { | 2 , } , { | 2 1 , }A x x k k N B x x k k N? ? ? ? ? ? ?,求 ,UUC AC B . 2{ | 2 1 0 , }A x R ax x a R? ? ? ? ? ?中只有一個元素 (A 也可叫作單元素集合 ),求 a的值 ,并求出這個元素 . 集合的概念及其運算（ 2） 【知識網(wǎng)絡(luò)】 集合的 運算：交集、并集、補集 【典型例題】 例 1.（ 1）設(shè) 22{ | 0 }, { | 0 }A x x x B x x x? ? ? ? ? ?，則集合 AB? （ ） A． 0 B． ??0 C． ? D． ? ?1,0,1? （ 2）全集 { , , , , }U a b c d e? ，集合 { , , } , { , , }M c d e N a b e??，則集合 {, }ab 可表示為 （ ） A． MN? B． ()UC M N? C． ()UM C N? D． ( ) ( )UUC M C N? （ 3） 下列 表示圖形中的陰影部分的是 （ ） A． ( ) ( )A C B C B． ( ) ( )A B A C C． ( ) ( )A B B C D． ()A B C （ 4） 已知集合 ? ? ? ?22, 1 , 3 , 3 , 2 1 , 1A a a B a a a? ? ? ? ? ? ?，若 ? ?3AB?? ， 求 實數(shù) a 的值 （ 5） 給出下列六個等式： ① A A A?? ； ② ()UA C A U??； ③ ()UA C A? ??； ④ ()A A B A B? ? ? ?； ⑤ ( ) ( )A B A B A B? ? ? ? ?； ⑥ ()A B A A? ? ? （其中 A B C ,AB為全集 U 的子集） .其中正確的有 個 . 例 UR? ， {|Mm? 方程 2 10mx x? ? ? 有實數(shù)根 } ， {|Nn? 方程 2 0x x n? ? ? 有實數(shù)根 } ，求 ()UC M N? . 例 { | 3}A x a x a? ? ? ?, { | 1B x x? ?? 或 5}x? . (1)若 AB?? ,求 a 的取值范圍 。 (2) 若 A B B? ,求 a 的取值范圍 . 例 2 2 2{ | 1 9 0 }, { | 5 6 0 }A x x a x a B x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?,是否存在實數(shù) a ,使 A , B 同時滿足下列三個條件 :① AB? ,② A B B?? ,③ ? ()AB? .若存在 ,試求出 a 的值 。 . },412|{ ZkkxxM ????， },214|{ ZkkxxN ????，則 （ ） A． NM? B． M N C． N M D． MN?? ： M m m Z m Z? ? ? ?{ | , }10 1 = . 5. 若 ? ?| 1,I x x x Z? ? ? ?，則 NCI = . 2{ | 3 1 0 , }A a m a a a R? ? ? ? ?只含有一個元素，求 m 的值 . ,ab滿足什么條件時，集合 { | 0}A x ax b? ? ?是有限集、無限集、空集 . 8. 設(shè) S 為滿足下列條件的實數(shù)構(gòu)成的非空集合： ① 1S? ； ② 若 aS? ，則11 Sa?? . (1)0 是否為集合 S 中的元素？為什么？ (2)若 2 S? ，試確定一個符合條件的集合 S 。 { | 2 4 } , { | }A x x B x x a? ? ? ? ? ?. (1)若 AB?? ,求 a 的取值范圍 。 (3) 若 AB?? 且 A B A? ,求 a 的取值范圍 . B 組 }3,2,1,0,1,2,3{ ????U ，集合 },023|{ 2 RxxxxE ????? ， 2cos|{ xxF ?? },0 Rx?? ，則 ??FECU )( （ ） A. }3,0,1,3{ ?? B. }3,1,3{ ?? C. }3,1,1,3{ ?? D. }3,3{? { ( , ) | ( 1 ) 1 , , }P x y y k x x R y R? ? ? ? ? ?， 22{ ( , ) | 2 0 ,Q x y x y y? ? ? ? ,}x R y R??，那么集合 PQ中 （） 10 2 ???? aaxx 的解集是單元素集，則 a 的值為 （ ） A. 0 C. 4 D. 6 4. 集合 },22|{ mnNmnxM mn ???? 且， },20221912|{ NxxxP ???? ，則PM? 中所有元素的和等于 . 5. 已知集合 }02|),{(},1|),{( 22 ??????? ykxyxByxyxA ，其中 Rx ?, .若 BA? ，則實數(shù) k 的取值范圍是 . S 同時滿足下列兩個條件： ① {1, 2,3, 4,5}S ? ， ② 若 aS? ，則 6 aS?? . 試寫出滿足條件的所有集合 S . 7. 集合 ? ?22| 19 0A x x ax a? ? ? ? ?， ? ?2| 5 6 0B x x x? ? ? ?， ? ?2| 2 8 0C x x x? ? ? ? 滿足 ,AB?? ， ,AC?? 求實數(shù) a 的值。 第二部分 函數(shù)與基本初等函數(shù) 2． 1 函數(shù)的概念與表示法 【知識網(wǎng)絡(luò)】 1．函數(shù)的概念； 2．函數(shù)的表示法：解析法、列表法、圖象法； 3．分段函數(shù)； 4．函數(shù)值． 【典型例題】 例 1． （ 1）下列函數(shù)中哪個與函數(shù) yx? ( 0)x? 是同一個函數(shù)（ ） A． y=( x )2 B． y= xx2 C． y= 3 3x D． y= 2x (2) 函數(shù) ||)( xxxf ? 的圖象是（ ） （ 3）已知 )(xf 的圖象恒過（ 1， 1）點，則 )4( ?xf 的圖象恒過（ ） A．（－ 3， 1） B．（ 5， 1） C．（ 1，－ 3） D．（ 1， 5） （ 4）已知 2( ) 1f x x x? ? ? ，則 [ ( 2)]ff ? _． （ 5） 函數(shù) 2)1( ?? xy ?2 的圖象可由函數(shù) 2xy? 的圖象經(jīng)過 得到 . ①先向右平移 1 個單位，再向下平移 2 個單位；②先向右平移 1 個單位，再向上平移 2個單位； ③先向左平移 1 個單位 ，再向下平移 2 個單位；④先向左平移 1 個單位，再向上平移 2 個單位． 例 2．（ 1）已知 ( 1) 2f x x x? ? ? ，求 ()fx及 2()fx ；（ 2） 已知 12)(3)( ???? xxfxf ，求 )(xf . 例 3．畫出下列函數(shù)的圖象． （ 1） y＝ x2 － 2， x∈ Z 且｜ x ｜ 2? ；（ 2） y＝－ 2 2x ＋ 3x ， x ∈（ 0， 2］； （ 3） y＝ x｜ 2－ x｜；（ 4） 323 2 232xy x xx???????＜ － ，＝ － － ＜－ ．． 例 4．如圖，動點 P 從單位正方形 ABCD 頂點 A 開始，順次經(jīng) C、 D 繞邊界一周，當 x 表示點 P 的行程， y 表示 PA 之長時，求 y 關(guān)于 x 的解析式，并求 f(25 )的值． 【課內(nèi)練習】 1．與曲線 11??xy 關(guān)于原點對稱的曲線為 （ ） A． xy ??11 B． xy ??? 11 C． xy ??11 D． xy ??? 11 2．已知函數(shù) )(xfy? , [ , ]x a b? ,那么集合 }2|),{(]},[),(|),{( ??? xyxbaxxfyyx ? 中所含元素的個數(shù)是 A． 0 個 B． 1 個 C． 0 或 1 個 D． 0 或 1 或無數(shù)個 3．下列說法中，正確的有（ ）個 ①函數(shù) )(xfy? 與函數(shù) )( xfy ?? 的圖象關(guān)于直線 x =0 對稱； ②函數(shù) )(xfy? 與函數(shù) )(xfy ?? 的圖象關(guān)于直線 y=0 對稱； ③函數(shù) )(xfy? 與函數(shù) )( xfy ??? 的圖象關(guān)于坐標原點對； ④如果函數(shù) )(xfy? 對于一切 ,Rx? 都有 ()f a x??()f a x? ，那么 )(xfy? 的圖象關(guān)于直線 ax? 對稱． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 4．設(shè)函數(shù)1 022 1 , 0 ,( ) ( ) 1,0x xf x f xxx?? ??????? ??若，則 0x 的取值范圍是 （ ） A．（－ 1， 1） B．（－ 1， +∞） C．（－∞，－ 2）∪（ 0， +∞） D．（－∞，－ 1）∪（ 1， +∞） 5．已知??? ?? ??? 04 04)( xx xxxf，則 )3([ ?ff ]的值為 6．已知 f（ x）＝ x5＋ ax3＋ bx－ 8， f（－ 2）＝ 10，則 f（ 2）＝ _． 7．已知函數(shù)22()1 xfx x? ＋ ，那么 1 1 1( 1 ) ( 2 ) ( ) ( 3 ) ( ) ( 4 ) ( )2 3 4f f f f f f f? ? ? ? ? ?＝ _ 8． 作出下列函數(shù)的圖象： (1)??? ?? ?? 14)( 22x xxf )20( )02( ?? ??? xx ； (2) 322 ??? xxy ；01()2(3) ||xy xx?? ? 9． 設(shè)二次函數(shù) ()fx滿足 f (x +2)=f (2x )，且方程 ( ) 0fx? 的兩實根的平方和為 10，)(xf 的圖象過點 (0,3)，求 f (x )的解析式 . 10．設(shè) 2( ) 3 2f x ax bx c? ? ?，若 0 , ( 0) 0 , (1 ) 0a b c f f? ? ? ? ?，求證： （