湖北省武漢市武昌區(qū)屆高三月調考理科數學試題含答案-在線瀏覽
2025-02-25 21:37本頁面
【正文】 |||| bbaa ? ” 的充分不必要條件 ． 則在命題1q： 21 pp? ， 2q ： 21 pp? ， 3q ： 21)( pp ?? 和 4q ： )( 21 pp ?? 中，真命題是 ( C ) A． q1， q3 B． q2， q3 C． q1， q4 D． q2， q4 11． 在 ABC? 中 ， ?90??C ， M 是 BC 的中點 ． 若31sin ??BAM，則 ??BACsin ( A ) A． 36 B． 35 C． 32 D． 33 12． 設直線 l 與拋物線 xy 42? 相交于 A， B 兩點，與圓 )0()5( 222 ???? rryx 相切于點 M，且 M 為線段 AB 的中點．若這樣的直線 l 恰有 4 條，則 r 的取 值范圍是 ( D ) A． (1， 3) B． (1， 4) C． (2， 3) D． (2， 4) 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分． 13． 若向量 a， b滿足： a )1,3(?? ， (a＋ 2b)⊥ a， (a＋ b)⊥ b，則 |b|? ． 答案 ： 2 14． 已知 ? ??20 47d)sin(? ? xx ，則 ??2sin ． 答案 ： 169 15． 已知 直三棱柱 111 CBAABC? 的各頂點都在同一球面上 ． 若 21 ??? AAACAB ，?120??BAC ，則 該 球的表面積等于 ． 答案 ： ?20 16． 已知函數 21 21e)( xxkxf x ??? ? （ k 為常數）， 曲線 )(xfy? 在點 (0， f(0))處的切線與 x 軸平行 ，則 )(xf 的單調 遞減 區(qū)間 為 ． 答案 ： )0,(?? 2 4 5 3 正視圖 側視圖 俯視圖 高三 理科 數學 試題參考 答案及評分細則 第 3 頁（共 8 頁） 男 女 8 8 6 16 8 6 5 4 3 2 17 6 5 4 2 18 5 6 3 2 1 19 0 2 三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17．（本小題滿分 12 分） 設 數列 }{na 的前 n 項和為 nS ，已知 11?a ， )(21 ?? ??? NnSnna nn． （ Ⅰ ） 證明：數列 }{nSn是等比數列； （ Ⅱ ）求 數列 }{nS 的 前 n 項和 nT ． 解 ： （ Ⅰ ） 由 an＋ 1＝ n＋ 2n Sn， 及 an＋ 1＝ Sn＋ 1－ Sn， 得 Sn＋ 1－ Sn＝ n＋ 2n Sn， 整理，得 nSn＋ 1＝ 2(n＋ 1)Sn， ∴ Sn＋ 1n＋ 1＝ 2 Snn． 又 S11＝ 1， ∴ {Snn }是 以 1 為首項， 2 為公比的 等比數列． ?????????????? 6 分 （ Ⅱ ） 由 （ Ⅰ ）， 得 Snn＝ 2n－ 1， ∴ Sn＝ n 2n－ 1， ① 2Tn＝ 1 21＋ 2 22＋?＋ (n－ 1) 2n． ② 由 ② － ① ，得 Tn＝ － (1＋ 2＋ 22＋?＋ 2n－ 1)＋ n 2n＝ (n－ 1) →SC＝ 0，m →DE＝ 0，n n＝ 0， ∴ 2－ λ＝ 0， 即 λ＝ 2． 故 SE＝ 2EB． ???????? ??????????????????? 6 分 （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ） ， 知 E(23， 23， 23)， ∴ →DE＝ (23， 23， 23)， →EC＝ (－ 23， 43， － 23)， ∴ →EC →DE＝ 0， ∴ FA⊥ DE． ∴ 向量 →FA與 →EC的夾 角等于二面角 ADEC 的平面角 ． 而 cos＜ →FA， →EC＞ ＝→FA． ?????????????????? 12 分 20．（本小題滿分 12 分） 已知 )1,0(A ， )1,0( ?B 是 橢圓 12 22 ??yx的 兩 個 頂點，過其 右 焦點 F 的直線 l 與橢
試題試卷相關推薦
鄂ICP備17016276號-1