河北省邯鄲市大名縣屆高三模擬考試數(shù)學(xué)試題(文)含答案-在線瀏覽
2025-02-25 21:16本頁(yè)面
【正文】 直，則 ab? ? ?? ?,0 0F c c??是雙曲線 22:1xyE ab??的左焦點(diǎn)，雙曲線 E 的離心率為 e ，過(guò) F 且平行于雙曲線 E 漸近線的直線與圓 2 2 2x y c??交于點(diǎn) P，且點(diǎn) P 在拋物線 2 4y cx? 上，則 2e? （ ） A. 5 B. 532? C. 522? D. 512? D 的函數(shù) ??fx同時(shí)滿足條件：①常數(shù) ,ab滿足 ab? ，區(qū)間 ? ?,a b D? ②使 ??fx在 ? ?,ab 上的值域?yàn)?? ?? ?,at bt t N?? 那么我們把 ??fx叫做 ? ?,ab 上的“ t 級(jí)矩形”函數(shù)，函數(shù) ? ? 3f x x? 是 ? ?,ab 上的“ 2 級(jí)矩形”函數(shù)，則滿足條件的常數(shù) ? ?,ab 對(duì)共有（ ） A. 1 對(duì) B. 2 對(duì) C. 3 對(duì) 對(duì) 第Ⅱ卷（非選擇題 共 90分） 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分 . 13. 某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出 S 的值是 . ，則這個(gè)幾何體的表面積與其外接球的表面積之比為 . 頁(yè) 3 第 ,abc都是正數(shù)，且 2abc? ? ? ，則 411a b c???的最小值為 . ? ? 2 4 lnf x x x?? ，若存在 014x??滿足的實(shí)數(shù) 0x ，使得曲線 ? ?y f x? 在點(diǎn) ? ?? ?00,x f x 處的切線與直線 20x my? ? ? 垂直，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 三、解答題： 本大題共 6 小題，滿分 70 分 .解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 . 17.(本小題滿分 12 分 ) 某市區(qū)甲、乙、丙三所學(xué)校的高三文科學(xué)生共有 800 名，其中男、女生人數(shù)如下表： 甲校 乙校 丙校 男生 97 90 x 女生 153 y z 從這三所學(xué)校的所有高三文科學(xué)生中隨機(jī)抽取 1 人，抽到乙校高三文科女生的概率為 . （ 1） 求表中 xz? 的值； （ 2） 某市四月份?？己?，市教研室準(zhǔn)備從這三所學(xué)校的所有高三文科學(xué)生中利用隨機(jī)數(shù)表法抽取 100人進(jìn)行成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析，先將 800 人按 001,002，?， 800 進(jìn)行編號(hào)，如果從第 8 行第 7 列的數(shù)開(kāi)始向右讀，請(qǐng)你依次寫(xiě)出最先檢測(cè)的 4 個(gè)人的編號(hào)；（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第 7 行至第 9 行） （ 3） 已知 145, 145xz??，求丙校高三文科生中的男生比女生人數(shù)多的概率 . 18.(本小題滿分 12 分 ) 如圖，在四棱錐 P ABCD? 中，底面 ABCD 是正方形， PD?平面 ABCD ，點(diǎn) E 是線段 BD 的中點(diǎn)，點(diǎn) F 是線段 PD 上的動(dòng)點(diǎn) . （ 1） 求證： CE BF? ； （ 2） 若 2, 3AB PD??，當(dāng)三棱錐 P BCF? 的體積等于 43 時(shí)，試判斷點(diǎn) F 在邊 PD 上的位置，并說(shuō)明理由 . 19.(本小題滿分 12 分 ) 若數(shù)列 ??na 滿足 221nna a d? ??，其 中 d 為常數(shù)，則稱(chēng)數(shù)列 ??na 為等方差數(shù)列 .已知等方差數(shù)列 ??na 滿足 150, 1, a a? ? ? 頁(yè) 4 第 （ 1） 求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； （ 2） 記 2nnb na? 若不等式 ? ?44nkb n k? ? ?對(duì)任意 nN?? 的恒成立，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍 . 20.(本小題滿分 12 分 ) 已知橢圓 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?的短軸長(zhǎng)為 22，且斜率為 3 的直線 l 過(guò)橢圓
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