【正文】 ．（填寫所有正確結論的序號） 四、解答題 (本題有 3小題，共 20分 ) 40． (本題 6 分 ) 如圖，長方體 ABCD?A1B1C1D1 中， AB=2， AD=AA1=1，點 E 是棱 AB 的中點 . （ 1）求證： B1C//平面 A1DE； （ 2）求異面直線 B1C 與 A1E 所成角的大小 . 41． (本題 6 分 ) 如圖，圓 C 與 y 軸相切于點 T(0,2)，與 x 軸正半軸交于兩點 M， N（點 M 在點 N 的左側），且|MN|=3. （ 1）求圓 C 的方程； （ 2）過點 M 任作一條直線與圓 O： x2+y2=4 相交于點 A， B，連接 AN， BN. 求證：∠ ANM=∠ BNM. A B C D D1 A1 B1 C1 E (第 40 題 ) 數(shù)試 (6 月 ) 第 22 頁 (共 40 頁 ) 22 x y O T B A M N (第 41 題 ) 數(shù)試 (6 月 ) 第 23 頁 (共 40 頁 ) 23 42． (本題 8 分 ) 已知函數(shù) xaxaxxf )5(4)1(2131)( 23 ?????， 521ln5)( 2 ???? xaxxxg，其中 a∈ R. （ 1）若函數(shù) f(x)， g(x)有相同的極值點，求 a 的值； （ 2）若存在 兩個整數(shù) m， n，使得函數(shù) f(x)， g(x)在區(qū)間 (m,n)上都是減函數(shù) . 求 n 的最大值，及 n 取最大值時 a 的取值范圍 . 數(shù)試 (6 月 ) 第 24 頁 (共 40 頁 ) 24 2022 年浙江省普通高中會考 數(shù) 學 考生須知： 1．全卷分試卷Ⅰ、Ⅱ和答卷Ⅰ、Ⅱ．試卷共 6 頁，有四大題， 42 小題，其中第二大題為選做題，其余為必做題，滿分為 100 分 .考試時間 120 分鐘． 2．本卷答案必須做在答卷Ⅰ、Ⅱ的相應位置上，做在試卷上無效． 3．請用鉛筆將答卷Ⅰ上的準考證號和學科名稱所對應的括號或方框內 涂黑，請用鋼筆或圓珠筆將姓名、準考證號分別填寫在答卷Ⅰ、Ⅱ的相應位置上． 4．參考公式： 球的表面積公式： S=4?R2 球的體積公式： 334 RV ??（其中 R 為球的半徑） 試 卷 Ⅰ 一、選擇題 (本題有 26 小題， 1?20 每小題 2 分， 21?26 每小題 3 分，共 58 分．選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選均不給分 ) 1．設全集 U={1,2,3,4}，則集合 A={1, 3}，則 CUA= (A){1, 4} (B){2, 4} (C){3, 4} (D){2, 3} 2． sin4?= (A)21 (B)22? (C)23 (D)1 3．函數(shù)11)( ?? xxf的定義域為 (A) {x|x1} (B){x|x1|} (C){x∈ R|x≠ 0} (D){x∈ R|x≠ 1} 4．若直線 y=kx+2 的斜率為 2，則 k= (A)?2 (B)?? (C)21? (D)21 5． 若函數(shù) f(x)為 x 0 1 2 3 f(x) 3 2 1 0 則 f[f(1)]= (A)0 (B)1 (C)? (D)3 6． 以矩形的一邊所在的直線為旋轉軸，其余三邊旋轉一周形成的面所圍成的旋轉體是 (A)球 (B)圓臺 (C)圓錐 (D)圓柱 7． 圓 x2+y2?4x+6y+3=0 的圓心坐標是 (A)(2, 3) (B)(?2, 3) (C)(2,?3) (D)(??2,?3) 8． 等比數(shù)列 {an}中 ， a3=16， a4=8， 則 a1=（ ） (A)64 (B)32 (C)4 (D)2 數(shù)試 (6 月 ) 第 25 頁 (共 40 頁 ) 25 9．函數(shù)xxxf 2)( ?? (A)是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù) (B)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù) (C)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù) (D)既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù) 10．函數(shù) )6cos(2)( ??? xxf， x∈ R 的最小正周期為 (A)4? (B)2? (C)? (D)2? 11．右圖是某職業(yè)籃球運動員在連續(xù) 11 場比賽中得分的莖葉統(tǒng)計圖，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 (A)31 (B)32 (C)35 (D)36 12．設 a, b, c 是兩兩不共線的平面向量，則下列結論中 錯誤 ． ． 的是 (A)a+b=b+a (B)a?b=b?a (C)a+(b+c)=(a+b)+c (D) a(b?c)=(a?b)c 13． 若 tan?=21， tan?=31，則 tan(?+?)= (A)75 (B)65 (C)1 (D)2 14． 若非零實數(shù) a, b 滿足 ab，則 (A)ba 11? (B)22 11 ba ? (C)a2b2 (D)a3b3 15．在空間中，下列命題正確的是 (A)與一平面成等角的兩直線平行 (B)垂直于同一平面的兩平面平行 (C)與一平面平行的兩直線平行 (D)垂直于同一直線的兩平面平 行 16．甲，乙兩位同學考入某大學的同一專業(yè)，已知該專業(yè)設有 3 個班級，則他們被隨機分到同一個班級的概率為 (A)91 (B)61 (C)31 (D)21 17． 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是 (A) ?34 (B)2? (C) ?38 (D) ?310 18． 將函數(shù) )3sin( ??? xy的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的21倍（縱坐標不變），得到的圖象所對應的函數(shù)是 (A) )32sin( ??? xy (B) )322sin( ??? xy (C) )321sin( ??? xy (D) )621sin( ??? xy 19．函數(shù) f(x)=log2(1?x)的圖象為 1 2 3 4 5 2 5 5 4 6 5 1 9 7 7 1 正視圖 俯視 圖 側視圖 (第 17 題 ) 2 2 1 2 1 (第 11 題 ) 數(shù)試 (6 月 ) 第 26 頁 (共 40 頁 ) 26 20．如圖，在三棱錐 SABC 中， SA=SC=AB=BC，則直線 SB 與 AC所成角的大小是 (A)30186。 (C)60186。 21． 若 {an}無窮等比數(shù)列，則下列數(shù)列 可能不是 ． ． ． ． 等比數(shù)列的是 (A){a2n} (B){a2n?1} (C){an?an+1} (D){an+an+1} 22．若 log2x+log2y=3，則 2x+y 的最小值是 (A) 24 (B)8 (C)10 (D)12 23． 右圖是 某同學用于計算 S=sin1+sin2+sin3+? +sin2022 值的程序框圖，則在判斷框中填寫 (A)k2022? (B)k2022? (C)k2022? (D)k2022? 24． M 是空間直角坐標系 Oxyz 中任一點（異于 O），若直線 OM 與 xOy 平面， yoz 平面， zox 平面所成的角的余弦值分別為 p, q, r，則 p2+q2+r2= (A)41 (B)1 (C) 2 (D)49 25． 設圓 C： (x?5)2+(y?3)2=5，過圓心 C 作直線 l 與圓交于 A， B 兩點，與 x軸交于 P 點，若 A 恰為線段 BP 的中點，則直線 l 的方程為 (A)x?2y+1=0， x+2y?11=0 (B)2x?y?7=0， 2x+y?13=0 (C)x?3y+4=0， x+3y?14=0 (D)3x?y?12=0， 3x+y?18=0 26．在平面直角坐標系 xOy 中，設不等式組?????????????????002020byaxyxyxyx，所表示的平面區(qū)域為 D，若 D 的邊界是菱形，則 ab= (A) 102? (B) 102 (C) 52 (D) 52? 1 x y O (A) ?1 x y O (B) 1 x y O (C) ?1 x y O (D) 開始 結束