級線性代數試題和答案a卷-在線瀏覽
2025-02-23 21:03本頁面
【正文】 0)( ??BAr (B) )(2)( ArBAr ?? (C) )()()( BrArBAr ?? (D) )(2)( ArABr ? 6. 設矩陣??????????????????????????????0000000000000004,1111111111111111BA , 則 A 與 B （ ） （ A）合同且相似 （ B）合同但不相似 ( C ) 不合同但相似 （ D) 不合同且不相似 7． 設 21,?? 是矩陣 A 的兩個不同的特征值 , 對應的特征向量分別為 21,?? , 則221 ),( ??? ?A 線 性無 關的充分必要條件是 （ ） （ A） 01?? （ B） 02?? ( C ) 01?? (D) 02?? 答案 ： CCC CCA A 三、計算題（每小題 8 分、本題共 32 分） 1． 計算 n+1 階行列式 nnnndbdbdbaaaaD?????????00000022112101 ?? . 解 分三種情況討論： （ 1）當 nddd , 21 ? 全不為 0時， D為箭型行列式且 ???????????? ?nknkkknnnk kkkccddddbaadddaaadbaaDjjdjb1210212110。)(0000000001?????????? （ 2）當 nddd , 21 ? 中只有一個為 0 時，不妨假設 0?id ，則 niiiiniiiinniiiiniiiccddddbaddbddadbdbbdbdaaaaaaDi?????????????????????111111111111011000011?????????????????? ??（ 3）當 nddd , 21 ? 中有兩個以上為 0 時，顯然 0?D . 綜合以上三種情況，我們有???????????????? 0,。)(11211 210iniiiiknk nkkkdidddddbankddddd baaD?? 2. 設矩陣 A
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