級線性代數(shù)試題和答案a卷-免費閱讀
【正文】 )(11211 210iniiiiknk nkkkdidddddbankddddd baaD?? 2. 設矩陣 A 滿足關系式 11 )2( ?? ?? CABCE T , 其中 ?????????????????????????????1000210002101021,1000210032102321CB , 求 A ？ 解 在等式 11 )2( ?? ?? CABCE T等號兩邊同時乘以 C, 得 ? ?TBCA 1)2( ??? , ??????????????????????????????? ?1000210012100121)2(,10002100321043212 1BCBC ,? ??????????????????? ?1210012100120001)2( 1 TBCA . 3． 設線性方程組 ????????????????????????bxxxxxaxxxxxxxxxxx43214321432143217107141253032 （ 1）問： a , b 取何值時 , 線性方程組無解、有解 ? （ 2）當線性方程組有解時 , 試用基礎解系表示 通解 . 解 設題中線性方程組為 .Ax b? 用消元法 , 對線性方程組 Ax b? 的增廣矩陣 A 施以行初等變換，化為階梯形矩陣： ?????????????? ????? ?????????????????????ｂ－４０１００００００－１００１３２０ｂ１－１０初等行變換aaA32117107141125313211 由此可知： 當 b≠ 4 時 , )()( ArAr ? 線性方程組 Ax b? 無解 。 當 b=4 時 , 恒有 )()( ArAr ? 線性方程組 Ax b? 有解 . 若 ,3)()(,1 ??? ArAra 方程組有無窮多個解，通解為：TT )1,0,21,27()0,0,21,21( ??? k k 為任意實數(shù) 若 ,2)()(,1 ??? ArAra 方程組有無窮多個解，通解為： T2T1T )1,0,21,27()0,1,23,21()0,0,21,21( ????? kk 21 kk、 為任意實數(shù) 4．
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