級線性代數(shù)試題和答案a卷(更新版)
【正文】 (D) 336 3. 設(shè) A 為 m 階方陣 , B 為 n 階方陣 , ????????? 00B AC, 則 C 等于 ( ) (A) BA (B) BA? (C) BAmn)1(? (D) BAnm?? )1( 4. 設(shè) n維列向量組 )(, 21 nmm ???? ? 線性無關(guān) , 則 n維列向量組 m??? ?, 21 線性無關(guān)的充分必要條件是 （ ） (A) 向量組 m??? ?, 21 可由向量組 m??? ?, 21 線性表示 (B) 向量組 m??? ?, 21 可由向量組 m??? ?, 21 線性表示 (C) 矩陣 ),( 21 m??? ? 與矩陣 ),( 21 m??? ? 等價 (D) 向量組 m??? ?, 21 與向量組 m??? ?, 21 等價 5． 設(shè) A、 B 為 n階方陣 , 且 )()( BrAr ? , 則 （ ） (A) 0)( ??BAr (B) )(2)( ArBAr ?? (C) )()()( BrArBAr ?? (D) )(2)( ArABr ? 6. 設(shè)矩陣??????????????????????????????0000000000000004,1111111111111111BA , 則 A 與 B （ ） （ A）合同且相似 （ B）合同但不相似 ( C ) 不合同但相似 （ D) 不合同且不相似 7． 設(shè) 21,?? 是矩陣 A 的兩個不同的特征值 , 對應(yīng)的特征向量分別為 21,?? , 則221 ),( ??? ?A 線 性無 關(guān)的充分必要條件是 （ ） （ A） 01?? （ B） 02?? ( C ) 01?? (D) 02?? 答案 ： CCC CCA A 三、計(jì)算題（每小題 8 分、本題共 32 分） 1． 計(jì)算 n+1 階行列式 nnnndbdbdbaaaaD?????????00000022112101 ?? . 解 分三種情況討論： （ 1）當(dāng) nddd , 21 ? 全不為 0時， D為箭型行列式且 ???????????? ?nknkkknnnk kkkccddddbaadddaaadbaaDjjdjb1210212110。故 A 可以對角化 .
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