【正文】 做題結(jié)果： 123 參考答案：1求矩陣的秩?！尽緼.,B.,C.,：C 10【】參考答案：A參考答案：BA.,B.,C.,：D 10下列矩陣中不是二次型的矩陣的是【】A.,：D 10下列矩陣中不是階梯形矩陣的是【】 ,C.,：C參考答案：CA.,：D 10下面結(jié)論不正確的是：D 參考答案：A 10下列矩陣中是二次型的矩陣的是【】A.,：D ,C.【】 ,C.,：B ,：B10下列矩陣中是階梯形矩陣的是【】A.,B.,C.,：D 10A.,B.,C.,：D 10A.,：A參考答案：B ,C.,：D參考答案：A1A.,B.,C.,：D參考答案：A 11下列矩陣中不是二次型的矩陣的是A.,B.,C.,：D參考答案：C 11A.,B.,C.,：D 11下列矩陣中是階梯型矩陣的是A.,B.,C.,：C 三、填空題 四、綜合題 9求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系與通解?！尽緼:A中的2階子式都不為0B:A中存在不為0的3階子式C:A中的3階子式都不為0 D:A中存在不為0的2階子式 做題結(jié)果：C參考答案：D 8設(shè)A是st矩陣，B是mn矩陣，且ACB有意義，則C是矩陣。【】B:A中存在不為0的3階子式A:A中的4階子式都不為0 C:A中的3階子式都不為0 D:A中存在不為0的4階子式 做題結(jié)果：B參考答案：B 6B:a=2,b=1,c=0,d=2 A:a=2,b=1,c=0,d=2 C:a=2,b=1,c=0,d=2 D:a=2,b=1,c=0,d=2 做題結(jié)果：B參考答案：D 6兩個(gè)向量線性相關(guān)，則▁▁▁?！続:只能進(jìn)行行變換B:只能進(jìn)行列變換】】【C:不能進(jìn)行行變換 D:可以進(jìn)行行和列變換 做題結(jié)果：B參考答案：A3非齊次線性方程組中，系數(shù)矩陣A和增廣矩陣（A，b）的秩都等于4，A是（）46矩陣，則▁▁。五．證明題（每題5分，共10分）。239。1．已知A+B=AB，且234。231249。4247。231。231。248。0247。2247。a1=231。1246。2．A為3階矩陣，且滿足A=3,則A1=______，3A*=。100249。010010（）二、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共15分）1．下列矩陣中，（）不是初等矩陣。通解=,求P使為對(duì)角矩陣.=P= =四、證明題（本大題共1小題,6分），α2，α3 是齊次方程組A x =，α1+α2，α1 +α2 +α3也是Ax =0的基礎(chǔ)解系．（答案~~略）線性代數(shù)B期末試題一、判斷題(正確填T，錯(cuò)誤填F。經(jīng)此變換即得f(x1，x2，x3)的標(biāo)準(zhǔn)形、證明題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）由于（EA）（E+A+A2）=EA3=E，所以EA可逆，且（EA）1= E+A+由假設(shè)Aη0=b，Aξ1=0，Aξ2=0.（1）Aη1=A（η0+ξ1）=Aη0+Aξ1=b，同理Aη2= b，所以η1，η2是Ax=b的2個(gè)解。231。x2=y239。05/32/3247。008247。230。230。2/3247。1246。231。5/5247。247。00062247。190。230。232。3x1+4x2x3=（2，1，1）T，組合系數(shù)為（2，1，1）.對(duì)矩陣A施行初等行變換230。000248。, 011247。0088247。1247。190。174。232。231。247。247。123248。 A=231。423246。153247。247。（2）|4A|=43|A|=64|A|，而.|A|=120340=|4A|=64231。231。231。232。43248。247。=231。4248。247。2247。247。求矩陣B使其滿足矩陣方程AB=A+247。（2）|4A|.247。340247。247。2108248。.則232。=.92536230。247。247。34246。214248。312246。247。247。1247。247。232。+a13a22+a23=m，=n，則行列式等于（）+n(m+n) 230。(A*)1=(AA1)1=1AA927310246。248。~00729247。1911247。10232。248。~231。2230。232。232。231。2=231。231。3231。231。212k239。所以當(dāng)a185。0333b1248。0111a1247。247。1113231。237。248。031247。010247。247。100246。248。b1231。(c)a=1,b=0,c=1。230。3x+kyz=0239。247。247。247。x247。231。232。8－421231。231。n和An180。1b2233。b1+2b2=a3 237。234。L111n234。（c）a1+a2,a2+a3,a1+2a2+a3。2．已知二次型f=2x15x25x34x1x2+4x1x3+2tx2x3經(jīng)正交變換化為標(biāo)準(zhǔn)形f=y1y210y3，則t=3．設(shè)A,B均為n階可逆矩陣，則下列結(jié)論成立的是（a）AB=BA。MA=234。MM滿足BA2E=B2A2,求矩陣B 020三．（10分）已知A=234。a1+2a2=b3237。又知一齊次線性方程xx=04238。222八．（9分）設(shè)A是n非零實(shí)矩陣，AT是A的轉(zhuǎn)置矩陣，A*是A的伴隨矩陣。247。4－210246。247。1231。x2247。2231。231。1247。rankA163。a1a2,a2a3,a3a1。0c248。231。247。230。231。；（C）231。231。232。2222因?yàn)锳2=A，因此l2l=0，得到：l=0,1（題目好像有問題）、b取何值時(shí)，下列線性方程組無解、有唯一解、有無窮多解？有解時(shí)，求其解．236。1222231。230。231。231。000a247。x1=1k2239。8246。230。,a231。7247。232。3247。2247。2358246。051,a2,3,b=)231。232。231。~231。247。231。A*=An1185。248。020247。247。247。00247。00247。247。A*是A231。232。100246。230。102248。230。已知α231。=231。231。B=231。247。231。.247。231。231。232。247。234247。337246。22246。（1）AB=231。10248。247。=231。231。所以B=(A2E)1230。53247。232。96247。231。190。247。1231。0230。232。174。0002246。112247。2x+2x=43239。231。247。03283032247。231。000217248。0（1）秩（B）=3，所以秩（A）=秩（B）=3.（2）由于A與B的列向量組有相同的線性關(guān)系，而B是階梯形，B的第4列是B的列向量組的一個(gè)最大線性無關(guān)組，故A的第4列是A的列向量組的一個(gè)最大線性無關(guān)組。.232。230。3=231。232。232。010247。231。237。33230。0232。 則（D） 有非零解,則 k=（B）、B為同階方陣，下列等式中恒正確的是（D）=BA ，且則（C） =（1，0，0）α2 =（0，0，1）線性表示，則下列向量中只能是(B)A.（2，1，1）B.（3，0，2）C.（1，1，0）D.（0,1,0），α2，…，αs 的秩不為s(s)的充分必要條件是（C），α2，…，αs 全是非零向量 ，α2，…，αs 全是零向量，α2，…，αs中至少有一個(gè)向量可由其它向量線性表出，α2，…，αs 中至少有一個(gè)零向量，方程AX=0僅有零解的充分必要條件是（C） ，則下列說法錯(cuò)誤的是（D）（A）=秩（B），使P1AP=B =EB =相似的是（A）（C） 二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。（），則A與B等價(jià)，則A的行向量組與B的行向量組等價(jià)。233。234。234。（A）若mn，則Ax=b有無窮多解；A有n階子式不為零，則Ax=b有唯一解； A有n階子式不為零，則Ax=0僅有零解。230。247。231。231。232。4246。247。4247。248。121249。求矩陣B。x++x3=a2有無窮多解，求a以及方程組的通解?！尽緽:7 A:3 C:3 D:7 做題結(jié)果：A 參考答案：A2B:1 A:0 C:2 D:2 做題結(jié)果：A 參考答案：C2B:d A:abcd C:6 D:0 做題結(jié)果：A 參考答案：D2A:a≠2B:a≠0C:a≠2或