級線性代數(shù)試題和答案a卷(完整版)
【正文】 ????????????????111111111111011000011?????????????????? ??（ 3）當 nddd , 21 ? 中有兩個以上為 0 時，顯然 0?D . 綜合以上三種情況，我們有???????????????? 0,。于是矩陣 A 有 r+（ nr） =n 個線性無關的特征向 量。 經(jīng)濟學院本科生 0910 學年第一學期線性代數(shù)期末考試試卷 (A 卷 ) 答案及評分標準 一、填空題（每小題 4 分、本題共 28 分） 1. 設 A 為 n 階方陣 , ?A 為其伴隨矩陣 , 31det ?A , 則 ????????? ??????? ?? AA 1541d e t1 _____ 2. 已知 12,??均為 2 維列向量 , 矩陣 ),2( 2121 ???? ???A , ),( 21??B . 若行列式6A? , 則 B? _____ 3. 若 ,),(),( 2121 krr ss ?? ??????? ?? ,1),( 21 ?? kr s ???? ? 則),( 21 ????? sr ? = _____ 4. 設 A 為 5 階方陣 , 且 4)( ?Ar , 則齊次線性方程組 0* ?xA （ *A 是 A 的伴隨矩陣） 的基礎解系所包含的線性無關解向量的個數(shù)為 _____ 5. 設 33()ijAa?? 是實正交矩陣 , 且 ,ab T11= 1, = (1,0,0)則線性方程組 Ax b? 的解是 _____ 6. 若使二次型 3121232221321 2242),( xtxxxxxxxxxf ????? 為正定的 , 則 t 的取值范圍是 _____ 7. 設 3 階方陣 A 滿足 0322 ??? EAA , 且 0 A 5, 則 ?A _____ 答案： （ 1） 3)1( n? （ 2） 2 （ 3） k +1 （ 4） 4 （ 5） T)0,0,1( （ 6） 2?t （ 7） 3 二、單項選擇題（每小題 4 分、本題共 28 分） 1. 設 A 為 n 階方陣 , B 是 A 經(jīng)過若干次矩陣的初等變換后所得到的矩陣 , 則有 （ ） (A) BA? (B) BA? (C) 若 0?A , 則一定有 0?B (D) 若 0?A , 則一定有 0?B 2. 設行列式3 0 4 02 2 2 20 7 0 05 3 2 2D ? ??, 則第 四行各元素 代數(shù) 余子式之和的值為 ( ) (A) 28 (B) 28 (C) 0
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