正交試驗設(shè)計的方差分析-在線瀏覽
2025-02-23 17:11本頁面
【正文】 均方和，或均方 )，然后進(jìn)行檢驗，最后得出方差分析表。 所謂偏差平方和是指一組數(shù)據(jù)中，各個數(shù) (y1, y2, y3……y n)與它們的算術(shù)平均數(shù) y之差的平方和。即： 21()niiS y y????12111( . . . . . . )nniiy y y y ynn ?? ? ? ? ?則 為了計算方便，上式可簡化為一種更常見的形式： 2 2 2 21 1 1 112122n n n ni i ii i i iniiniiGnS y y y y y n yGyCTy C TS? ? ? ???? ? ? ? ?????? ? ? ???若令： 則 偏差平方和 (S)反映了該組數(shù)據(jù)的分散或集中程度。 為了合理地比較由不同個數(shù)所組成的兩組數(shù)據(jù)的分散或集中的程度，通常采用平均偏差平方和 (簡稱均方和 )平均偏差平方和的計算方法是：將 n個數(shù) (y1, y2, y3, ……y n) 的偏差平方和 除以平方項的個數(shù)減 1， 即除以 (n1)，就得到平均偏差平方和。 當(dāng)實驗所測得的 n個數(shù) (y1, y2, y3, ……y n)數(shù)值較大時，為了簡化計算，可將每一個原始數(shù)據(jù) yi(i=1, 2, 3……n) 都減去同一個常數(shù) C，這并不影響偏差平方和的計算結(jié)果，但計算的工作量卻簡化了許多。 若令 Xi=yiC (i=1, 2, ……n) 112 2 21 1 111( ) [ ( ) ( ) ] ( )nniiiin n ni i ii i ix y CnnX y Cx x y C y C y yXS??? ? ??????? ? ? ? ? ? ????? ? ?則 于是 3. F比 與 F分布表 (1) F比 F比 是指因素水平的改變引起的平均偏差平方和與誤差的平均偏差平方和的比值。 在 F分布表上橫行 (n1： 1, 2, 3…) 代表 F比 中分子的自由度；豎行 (n2： 1, 2, 3…) 代表 F比 中分母的自由度；表中的數(shù)值即各種自由度情況下 F比 的臨界值。 在判斷時 (如判斷因素 A的水平的改變對實驗結(jié)果是否有顯著影響 )，信度 a是指我們對做出的判斷有多大的把握，若 a=5%，那就是指當(dāng) FA(fA, fe )時，大概有 95%的把握判斷因素 A的水平改變對實驗結(jié)果有顯著影響。根據(jù)自由度的大小，可在各種信度的 F表上查得 F比 的臨界值，分別記作 (n1, n2 )， (n1, n2 )， F0. 10 (n1, n2 )等。 當(dāng) FA F0. 05 (n1, n2 )時，說明該因素水平的改變對實驗結(jié)果有顯著的影響，記作 *。 三 .正交試驗
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