清華大學(xué)分子動力學(xué)-在線瀏覽
2025-01-25 10:46本頁面
【正文】 body System Molecular Dynamics 引 言 ? 物質(zhì)基本構(gòu)成 —分子、原子 ? 在分子、原子這個微觀水平上來考察物質(zhì)：多體世界 ? 查清楚微觀世界，宏觀就清楚了 ? 從微觀考慮問題的現(xiàn)實(shí)可行性 ? 從微觀考慮問題的必要性 ? 物性的觀測性參數(shù)：熱傳導(dǎo)、溫度、壓力、粘性、 ... … ? 微觀處理的前提 ? 已知微觀粒子間的相互作用 ? 假設(shè) ? 分子為球，惰性，分子間的作用只取決于分子間的距離 ? 分子動力學(xué) (Molecular Dynamics， MD) MD的應(yīng)用 ? 領(lǐng)域：物理、化學(xué)、生物、材料等 ? MD方法能實(shí)時將分子的動態(tài)行為顯示到計算機(jī)屏幕上 , 便于直觀了解體系在一定條件下的演變過程 ? MD含溫度與時間 , 因此 還 可得到如材料的玻璃化轉(zhuǎn)變溫度、熱容、晶體結(jié)晶過程、輸送過程、膨脹過程、動態(tài)弛豫 (relax)以及體系在外場作用下的變化過程等 ? 水和離子在微小硅孔中的運(yùn)動 ? 聚乙烯的結(jié)晶 MD的基本原理 ? 用牛頓經(jīng)典力學(xué)計算許多分子在相空間中的軌跡 ? 求解系統(tǒng)中的分子或原子間作用勢能和系統(tǒng)外加約束共同作用的分子或原子的牛頓方程。 ? 模擬系統(tǒng)隨時間推進(jìn)的微觀過程。取前值，模擬粗糙；取后值，模擬計算量太大 處理方法：使用周期性邊界條件 ? 周期性邊界條件 210?N 610????? a? ? ? ? 模擬的數(shù)學(xué)方法 兩個不同粒子在 x或 y方向上的最大分離距離為 a/2 ? 最小像約定：兩粒子分離距離 最大分離距離，相互作用力可以忽略，而加入其中像粒子之一相互作用力來考慮 ?2a? 2/a?a模擬的數(shù)學(xué)方法 考慮的粒子總數(shù)不變 ? 初始條件 ? 隨機(jī)初始條件給法之一 要求 大?。? 條件一：規(guī)則給法 條件二：隨機(jī)給法 m ax|| Vv ?)1r a n d o m2(m a x ??? Vv模擬的數(shù)學(xué)方法 random：隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生函數(shù)，產(chǎn)生 (0， 1)之間的隨機(jī)數(shù)。1800 ???? c o ss i nvv x ??? s i ns i nvv y ??c o svv z ?模擬 ? 微觀量 ? 溫度 根據(jù)統(tǒng)計熱力學(xué)，平衡態(tài)下經(jīng)典系統(tǒng)的能量中的每一個二次項具有平均值 kBT/2,即 注意：上式在系統(tǒng)質(zhì)心速度為 0時適用 ??iiiB vmTNkd 2212空間維數(shù) 粒子個數(shù) ：取時間平均 模擬 問題：如何給定系統(tǒng)的初始條件，得到所需要的平衡態(tài)溫度 Teq？ 解決方法之一：速度標(biāo)定法 任給初始條件，模擬到平衡，得到系統(tǒng)平衡態(tài)溫度 T。令 用速度 再模擬直到平衡，若所得溫度仍不等于 Teq，再進(jìn)行上述過程 TTf eq /?1/ d iif v v?給定初始條件： xi， vi 計算到平衡態(tài)
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