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2025-01-11 21:01本頁面
【正文】 做 ? 數學化 生活中的數學 ?如圖，一個長為 10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為 8m．如果梯子的頂端下滑 1m，那么梯子的底端滑動多少米？ ?解：由勾股定理可知，滑動前梯子底端距墻 m. ?如果設梯子底端滑動X m，那么滑動后梯子底端距墻 m。 ?即 2x2 － 13x ＋ 11 = 0 . ?x２ +x+1)２ +(x+2)２ =(x+3)２ +(x+４ )２ ?即 x2 － 8x － 20＝ 0. ?（ x＋６） ２ ＋７ ２ ＝１０ ２ ?即 x2 ＋ 12 x － 15 ＝ 0. 回顧與思考 ? ?上述三個方程有什么共同特點？ 一個未知數 x 整式方程 ax２ ＋ bx＋ c＝０ (a， b， c為常數 , a≠０ ) “行家 ”看“ 門道 ” ?下列方程哪些是一元二次方程 ? ?(2)2x2－ 5xy＋ 6y＝ 0 ?(5)x2＋ 2x－ 3＝ 1＋ x2 探索思考 ? ?(1)7x2－ 6x＝ 0 ?解 : (1)、 (4) (3)2x2－ － 1 ＝ 0 － 1 3x (4) ＝ 0 － y2 2 內涵與外延 ? x的方程 (k－ 3)x2 ＋ 2x－ 1＝ 0,當 k 時，是一元二次方程． ? x的方程 (k2－ 1)x2 ＋ 2 (k－ 1) x ＋ 2k ＋ 2＝ 0,當k 時，是一元二次方程． ,當 k 時，是一元一次方程． 想一想 : ? ≠3 ≠177。 祝你成功！ 知識
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