概率論第1章1674等可能概型-在線瀏覽
2024-12-21 23:17本頁面
【正文】 k n k? ?( 1 ) ( 1 )!n n n kk? ??? ? ?? 取數(shù)與次序有關(guān) 取數(shù)與次序無關(guān) 167。 4 等可能概型 第一章 概率論的基本概念 7/16 第一步有 種方法 第二 步 有 種方法 第 步 有 種方法 n1m2mnm…… 做一件事共有 個步驟 n完成這件事的方法總數(shù) 21 nN m m m? ? ???1 2 n167。 n ( )Nn? 任一只球進任一盒子是等可能的 , 故這是古典概型問題 故所求概率為 樣本點總數(shù)為 “每個盒子至多有一只球”的有利場合數(shù)為 nN N N N? ??? ?( 1 ) [ ( 1 ) ]nNA N N N n? ? ??? ? ?nNnApN?( 1 ) ( 1 )nN N N nN? ? ??基本事件 167。波爾茨曼（ MaxwellBoltzmann）統(tǒng)計 概率論歷史上有名的問題 生日問題 參加某次聚會共 個人 , 求沒有兩人生日相同的概率 n只 球 n個人 n個人生日各不相同 { }Pn ?,則 , 365 天 個盒子 365365365nnA至少有兩人生日相同 365 { } 1365nnAP? ? ?2 0 2 5 3 0 4 0 5 0 5 5 1 0 00 . 4 1 0 . 5 7 0 . 7 1 0 . 8 9 0 . 9 7 0 . 9 9 0 . 9 9 9 9 9 9 7np結(jié)果有點出乎人們意料 167。 4 等可能概型 第一章 概率論的基本概念 11/16 (匹配問題 ) 將四把能打開四間不同房門的鑰匙隨機發(fā)給四個人 ,試求至少有一人能打開門的概率 . 由對稱性及乘法原理得 不妨給門和鑰匙編上號 . 則所求概率為
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