測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理的基本知識(shí)-在線瀏覽
2024-12-03 13:15本頁(yè)面
【正文】 的產(chǎn)生。觀測(cè)條件不理想和不斷變化，是產(chǎn)生測(cè)量誤差的根本原因。 ? 誤差通常通過多余觀測(cè)產(chǎn)生的差異表現(xiàn)出來。 (2) 儀器條件 儀器在加工和裝配等工藝過程中 ， 不能保證儀器的結(jié)構(gòu)能滿足各種幾何關(guān)系 ， 這樣的儀器必然會(huì)給測(cè)量帶來誤差 。 測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 二、誤差分類 測(cè)量誤差按其對(duì)測(cè)量結(jié)果影響的性質(zhì)，可分為 ? 粗差 ? 系統(tǒng)誤差 ? 偶然誤差。 ? 粗差數(shù)值偏大，使觀測(cè)結(jié)果顯著偏離真值。 測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 系統(tǒng)誤差 ?在相同的觀測(cè)條件下 ， 對(duì)某量進(jìn)行了 n次觀測(cè) ， 如果誤差出現(xiàn)的大小和符號(hào)均相同或按一定的規(guī)律變化 ， 這種誤差稱為系統(tǒng)誤差 。 ?系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的主要原因之一 ， 是由于儀器設(shè)備制造不完善 。所以這種誤差與所丈量的距離成正比。 測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 系統(tǒng)誤差具有明顯的規(guī)律性和累積性，對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響很 大。 ?例如 ， 用經(jīng)緯儀測(cè)角時(shí)的照準(zhǔn)誤差 ， 鋼尺量距時(shí)的讀數(shù)誤差等 ，都屬于偶然誤差 。 但若在一定的觀測(cè)條件下 ， 對(duì)某量進(jìn)行多次觀測(cè) ， 誤差列卻呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性 ， 稱為統(tǒng)計(jì)規(guī)律 。 測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 ? 例如：某一測(cè)區(qū)在相同條件下觀測(cè)了 358個(gè)三角形的全部?jī)?nèi)角，計(jì)算 358個(gè)三角形內(nèi)角觀測(cè)值之和的真誤差，將真誤差取誤差區(qū)間為 3”，并按絕對(duì)值大小進(jìn)行排列，分別統(tǒng)計(jì)在各區(qū)間的正負(fù)誤差出現(xiàn)的頻率 k／ n，結(jié)果列于下表 ： 測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 由上表統(tǒng)計(jì)總結(jié)出偶然誤差具有如下四個(gè)特征： ① 在一定的觀測(cè)條件下 ， 偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一定的限值 (本例為 24″ )； ② 絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多 (或概率大 )； ③ 絕對(duì)值相等的正 、 負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等； ④ 在相同條件下 ， 同一量的同精度觀測(cè) ， 其偶然誤差的算術(shù)平均值 ，隨著觀測(cè)次數(shù)的無限增大而趨于零 。 它說明偶然誤差的絕對(duì)值有個(gè)限值 ， 若超過這個(gè)限值 ， 說明觀測(cè)條件不正常或有粗差存在； 第二個(gè)特性反映了偶然誤差的 “ 密集性 ” ， 即越是靠近 0″ ，誤差分布越密集； 第三個(gè)特性反映了偶然誤差的 “ 對(duì)稱性 ” ， 即在各個(gè)區(qū)間內(nèi) ，正負(fù)誤差個(gè)數(shù)相等或極為接近； 第四個(gè)特性反映了偶然誤差的 “ 抵償性 ” ， 它可由第三特性導(dǎo)出 ， 即在大量的偶然誤差中 ， 正負(fù)誤差有相互抵消的特征 。 測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 、 衡量觀測(cè)值精度的指標(biāo) ?測(cè)量成果中都不可避免地含有誤差 ， 在測(cè)量工作中 ， 使用“ 精度 ” 來判斷觀測(cè)成果質(zhì)量的好壞 。 誤差分布密集 ， 誤差就小 ， 精度就高；反之 ， 誤差分布離散 ， 誤差就大 ，精度就低 。此式為定義式 。 也就是說， 中誤差僅是一組真誤差的代表值 ， 代表了這一組測(cè)量中任一個(gè)觀測(cè)值的精度 。 測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 2 用真誤差計(jì)算中誤差 有時(shí)，我們可以知道某些量的真值，這樣，就可很容易地求得觀測(cè)值的真誤差。 ，通過觀測(cè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，就可以求得三角形內(nèi)角和的真誤差 (即三角形的閉合差 )，據(jù)此，就可以利用上式計(jì)算中誤差。 設(shè)對(duì)某個(gè)量進(jìn)行 n次觀測(cè) ， 觀測(cè)值為 li（ i=1,2… n)， 則它的最或是值就是 n個(gè)觀測(cè)值的算術(shù)平均值 ， 即 nlnlllL n ][21 ????? ?測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 于是改正數(shù)為 vi＝ L－ li （ i＝１，２ … n） 根據(jù)誤差理論的推導(dǎo) (此處從略 )，可得白塞爾公式： 上式求得的為一次觀測(cè)值的中誤差。 1
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