現(xiàn)值計算與價值評估-在線瀏覽
2024-12-03 01:49本頁面
【正文】 100元，銀行按 5%的利率支付利息。 在時間價值的計算中，應采用復利的計算方式。 …… P F=？ 1 2 3 ……n 1 n 二、名義利率與實際利率 計算復利的單位時間可以不是一年，實際生活中，經常出現(xiàn)計算復利的單位時間小于一年的情況。一年內計算復利的次數(shù)以 m表示。這種情況下的真實年利率稱為實際利率（ EAIR），也叫有效利率。 如果計算復利的單位時間無窮小，則稱為連續(xù)復利。 年金的種類：普通年金、預付年金、遞延年金、永續(xù)年金、增長年金和永續(xù)增長年金。 (一）普通年金 普通年金也叫后付年金，是在每期期末等額收入或支出的年金。 ),/(1)1( niAFAiiAF n ??????? ???2. 普通年金的現(xiàn)值 假設某人利用住房公積金貸款購房，未來 5年內每月末可拿出 1460元用于償還貸款，貸款月利率為%，他可貸多少錢？ P=1460/(1+%)+1460/(1+%)2+1460(1+%)3 +┅┅+1460/(1+%) 60 =1460[(1+%)60 1]/%(1+%)60 =80059(元 )≈8 萬元 年金現(xiàn)值的一般公式： 系數(shù)（ P/A,i,n）稱為年金現(xiàn)值系數(shù)。 ),/()1(1)1( niAPAiiiAPnn???????????(二 )預付年金 預付年金也叫先付年金，是發(fā)生在每期期初的年金。 （三）遞延年金 遞延年金指在開始的若干期沒有資金收付，然后有連續(xù)若干期的等額資金收付的年金序列。其現(xiàn)值： A— 第一期末收支額； i— 利率； g— 每期增長率； n—— 期限 iAiiiAPnnn?????????????)1(1)1(???????????????????niggiAP1111（六）永續(xù)增長年金 增長年金如果沒有期限，永遠增長下去，就是永續(xù)增長年金。 資金時間價值的計算，特別是現(xiàn)值的計算公式，在下面要講的證券估價、資金成本計算、投資決策、資本結構理論中均要應用。即將股票或債券的未來現(xiàn)金流量按照合適的折現(xiàn)率（投資者要求的必要報酬率）折算為現(xiàn)值，該現(xiàn)值就是其內在價值。 4. 本息支付時間 。 ),/(),/()1()1(......)1(1 2niFPFniAPIiFiIiIiIPddndndddd???????????例：某公司債券面值 1000元，期限 5年，票面利率8%，每年末付息一次，到期兌付面值。 貼現(xiàn)債券也稱零息債券，沒有利息，折價發(fā)行，到期兌付債券面值。例如，某人以 1100元購買了一張面值 1000元，期限 10年，票面利率9%，每年末付息的債券，則其到期收益率由下式求得為 R=%。假定每年都能獲得股息，則其估價公式為： P= D/ip 三、普通股的估價 普通股的估價較為困難，因為其收益現(xiàn)金流不確定。 ??? ?????????133221)1(. . . . . . .)1()1(1 t tstsss iDiDiDiDP(一 ) 不同股利模式股票的估價 (股利恒定 ) 即 :D1=D2=D3=…… =D 則 : P=D/is (股利以 g比例逐期增長 ) 此時 ,股利為一永續(xù)增長年金，其現(xiàn)值為： D1— 未來第一年股利； g=留存收益率 權益回報率（ ROE） 例：某股票目前每股股利為 2元，預計每年將以5%的比率持續(xù)增長，若折現(xiàn)率為 12%，則該股票的價值為： P=D1/(isg)=D0(1+g)/(isg) =2(1+5%)/(12%5%)=30元 giDigDigDiDPssss ???? ??? ???? 1321211 ...)1()1()1()1(1 （前期快速增長，以后勻速增長） 此時，前期是增長年金，后期是永續(xù)增長年金。 nssnnt tstoigiDigDP)1(1)()1()1( 11 ????? ?? ???但將全部盈余作為分紅，公司會失去增長機會，為了分紅而放棄增長是不明智的。此時，股票的價值為： 增長型股票價值 =無增長股票價值 +增長機會價值 其中： NPV1：第一年留存收益用于投資產生的凈現(xiàn)值。 該公司股票股利增長率為 g=(140%) 20%=12% NPVGO模型
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