劉剛畢業(yè)論文-振蕩電路的穩(wěn)定性分析-在線瀏覽
2024-08-01 11:59本頁面
【正文】 Fortran PowerStation software and origin software solution third order differential equation and drawing. The main contents introduce Chua39。s Circuits models, as well as Chua39。s Circuits for dynamic analysis and mapping and fixed point stability chaotic image this is the key, and finally reveal CAI type circuit chaos for the stability analysis of research in practice other plex mix systems, (such as chaotic secure munication chaotic spread spectrum munication) outlook Key words: Chaos。 Stability analysis。 目前，混沌現(xiàn)象及應用時非線性科學研究領域的一個重要熱點，由于自然界與人類社會中許多現(xiàn)象都處于混沌的復雜性中，如何對混沌系統(tǒng)行為進行短期預報以成為最令人感興趣的話題。由電路的易于測量和穩(wěn)定觀察的特點，且混沌現(xiàn)象可用電路加以觀察和分析。在所有的混沌 振蕩電路中蔡氏電路表現(xiàn)現(xiàn)象最為明顯，構造最為簡單 [2]， 它是能夠產生混沌行為的最小、最簡單的 3 階自治電路 Chua ’s Circuit[3]被眾多研究者所喜愛。在本文中我將對蔡氏電路進行研究，對蔡氏電路進行動力學方程分析，利用 Fortran PowerStation 軟件和 origin軟件解動力學三階自治微分方程和繪圖，以及不動點穩(wěn)定性混沌圖像，最后揭示蔡式電路中混沌穩(wěn)定性分析的研究在實踐其他復雜的混系統(tǒng)（譬如混沌保密通信混沌擴頻通信 )的展望。 Origin是一種可以利用數(shù)據(jù)直接畫出二維圖像，因此可以配合 Fortran計算的數(shù)據(jù)進行繪圖，可以 模擬改變蔡氏電路中蔡氏二極管的常數(shù)分析相圖來確定其穩(wěn)定性 ,其結果非常直觀、形象，有助于更好的分析蔡氏電路的穩(wěn)定性。在數(shù)學上，它是我們研究非線性微分方程當一個參數(shù)變化時，其解發(fā)生突變的臨界點附近的行為。這就是分岔圖法。在以上的電路中都可以實現(xiàn)從分叉，倍周期到混沌。一種較簡單的實現(xiàn)電路見圖 1[7],它相當于兩個非線性電阻 1RN 和 2RN 的并聯(lián)。 圖 1 實現(xiàn)蔡氏二極管的電路 (a) 1RN 電路 (b) 2RN 電路 (c) 1RN 、 2RN 伏安特性 圖 2 兩個非線性電阻及其伏安特性 適當選取電阻參數(shù)值 , 使 E2遠大于 E1,也遠大于蔡氏電路工作時 |VC1|的變化范圍 , 則在電路的工作范圍內 , 2RN 是一個線性負電阻 , 1RN 和 2RN 并聯(lián)后可實現(xiàn)非線性電阻的伏安特性 , 其中 E =E1= 112RRR? satV aG =11R –41R bG =31R –41R 圖 4示出了平衡狀態(tài)下蔡氏電路的等效電路和求平衡點的圖解法 , 其中蔡氏二極管的伏安特性及其負載線分別用實線和虛線表示。調節(jié) R,可改變平衡點的位置及平 衡點處系統(tǒng)的特征值。選擇電阻 R作為可調參數(shù) , 調節(jié) R的大小 , 可觀察到蔡氏電路工作于穩(wěn)定的平衡狀態(tài)、周期狀態(tài)、單渦旋混沌狀態(tài)及雙渦旋混沌狀態(tài)的情況。 蔡氏電路包含 4個線性元件 :1個線性電阻、 1個線性電感及 2個線性電容 ,以及 1個非線性電阻元件 (蔡氏二級管 ). 電路結構如圖 1所示 ,其中非線性電阻及其伏安特性 (v2i特性 )如圖 5所示 [9]. 圖 5 蔡氏電路結構圖 圖 6 蔡氏二級管伏安特性 根據(jù)圖 1根據(jù)歐姆定律可以寫出所示電路的 3階微分方程組為 11 2 1 121 1 2 ll2dv C = G ( v v ) f ( v )dtdvC = G ( v v ) +idtdi = v dtL????????? (1) 式中 : ri = f ( 1v ) = f ( rv ) ,它是一個 3段線性的分段 線性函數(shù) , ri = f ( 1v ) = 0 1 1 0 11 1 10 1 1 0 1 m v + E ( m m )mvm v E ( m m )rrv v EvEv v E???????? ? ?? (2) 可以寫成 f ( 1v ) = 0m 1v +12 ( 1m 0m ) {|1v + E| | 1v E |}, x = 1v y = 2v , z = lEi α =21cc , β = 22LGc , (3) 則原微分方程組 (1)變?yōu)? ? ?dx = ( y x f x ) dtdydtx y zdz ydt?????? ?????? ???? (4) 式中 f(x)對應于分段線性電阻的特性，它可以寫為 ??fx=x + ??gx= 1mx+ 12( 0m 1m ) (|x+1 | |x1|) 若將其分三段來考慮，既有 ??fx= 1 0 101 0 1 m x+ ( m m ) , x 1m1m x ( m m ) , 1xxx????????? (5) 在不動點情況下的穩(wěn)定性分析 、利用 Fortran， origin 對上面所取數(shù)據(jù)畫圖模擬 由于對于對上面的（ 4)式分析，可見該方程關于原點對稱，即當式中坐標（ x , y ,z)換成（ x, y, z)時，方程保持不變，令 α=9， β=28， 0m =17 ， 1m =27 ， 進行分岔和混沌控制的研究 . 在上述參數(shù)取值下可得如圖 6 所示的蔡電路混沌吸引子 [10]相圖 . Uc2abUc1I
研究報告相關推薦
鄂ICP備17016276號-1