穩(wěn)定性分析ppt課件-在線瀏覽
2025-06-19 18:04本頁面
【正文】 ??? tgt 穩(wěn)定性分析 j? ? 0 穩(wěn)定區(qū)域 不穩(wěn)定區(qū)域 [S平面 ] ?判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本方法： (1) 勞斯 — 古爾維茨判據(jù) (2) 根軌跡法 (3) 奈奎斯特判據(jù) (4) 李雅普諾夫第二方法 ? 線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件： 閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的所有根都具有負實部 . 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性概念 系統(tǒng)工作在平衡狀態(tài) ,受到擾動偏離了平衡狀態(tài)，擾動消失之后，系統(tǒng)又恢復(fù)到平衡狀態(tài)，稱系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 勞斯判據(jù) – 系統(tǒng)的特征方程式的標準形式： – 勞斯表 (Routh Array) 10 1 1 000nn nna s a s a s a a? ?? ? ? ? ? ?，0 2 4 611 3 5 721 2 3 431 2 3 42121101nnnns a a a as a a a as b b b bs c c c cs e esfsg???? 勞斯判據(jù)采用表格形式 ， 即 勞斯表 ： ? 當勞斯表中第一列的所有數(shù)都 大于零 時，系統(tǒng) 穩(wěn)定 ；反之，如果第一列出現(xiàn) 小于零 的數(shù)時，系統(tǒng)就 不穩(wěn)定 。 勞斯判據(jù) 0 2 411 3 52 1 2 0 3 11 3 2 31nnns a a a s a a a a a a a as c ca?????4 0 5 1 6 0 733113 1 3 3 1 2 3 1 3 5 1 3 3 1 3 7 1 4 31 4 2 4 3 41 3 1 3 1 30 nna a a a a a ac aac a a c c a a c c a a cs c c c c c csa????? ? ?? ? ?勞斯判據(jù)： – 系統(tǒng)特征方程的全部根都在 S左半平面的充分必要條件是勞斯表的第 1列系數(shù)全部是正數(shù) 。 判別系統(tǒng)穩(wěn)定性 。 試用勞斯穩(wěn)定判據(jù) 4s3s2s 1 51 2 3 4 5 0 1s0s 56? 0 ?注意兩種特殊情況的處理： 1） 某行的 第一列項為 0， 而其余各項不為 0或不全為 0。 2）當勞斯表中 出現(xiàn)全零行 時，用上一行的系數(shù)構(gòu)成一個輔助方程，對輔助方程求導(dǎo)，用所得方程的系數(shù)代替全零行。 設(shè)系統(tǒng)特征方程為： s6+2s5+3s4+4s3+5s2+6s+7=0 勞 斯 表 s6 s5 s0 s1 s2 s3 s4 1 2 4 6 3 5 7 (6－ 4)/2=1 1 (106)/2=2 2 7 0 (614)/1= 8 8 1 2特殊情況 1勞斯表介紹 勞斯表特點 4 每兩行個數(shù)相等 1 右移一位降兩階 2 行
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