【正文】 歸納本文中提到的對(duì)振蕩蔡式混沌、對(duì)蔡氏電路的電流和電壓的相圖進(jìn)行分岔法分析，說明 蔡式電路中混沌的研究在實(shí)踐復(fù)雜的混系統(tǒng)（譬如混沌保密通信混沌擴(kuò)頻通信 )中起的重要作用，因此對(duì)蔡式混沌電路的分析是非常重要的前沿研究課題 。 ( x ) k k 1 + 1 10f? ? ? ? ? ? ????=0 (10) 在上述參數(shù)取值下 , 系統(tǒng) (4)的兩個(gè)不穩(wěn)定的非零不動(dòng)點(diǎn)為 : 1a (32 , 0,32 ) , 2a ( 32 , 0,32 ) , 根據(jù)勞斯判據(jù) , 由 (10)式可求出使不動(dòng)點(diǎn) 1a , 2a 均為鞍點(diǎn) 。這就是分岔圖法。s Circuits for dynamic analysis and mapping and fixed point stability chaotic image this is the key, and finally reveal CAI type circuit chaos for the stability analysis of research in practice other plex mix systems, (such as chaotic secure munication chaotic spread spectrum munication) outlook Key words: Chaos。 、穩(wěn)定控制的數(shù)學(xué)分析 .................................................... 錯(cuò)誤 !未定義書簽。s world many important field has high research value and practical value. This paper focuses on the oscillating circuit of chaos, the cause of numerical analysis method to control its stability and use and Fortran PowerStation software and origin software solution third order differential equation and drawing. The main contents introduce chua’s diode and chua’s Circuits models, as well as chua’s Circuits of dynamic equation and using numerical analysis using Fortran work out thirdorder autonomy circuit differential equations, using data from the data obtained by using origin synchronous image analysis, chua’s Circuits for dynamic analysis and mapping and fixed point stability chaotic image this is the key, and finally reveal Cai type circuit chaos for stability analysis of research in practice other plex mix systems, (such as chaotic secure Communication chaotic spread spectrum munication) outlook 英文關(guān)鍵詞 Chaos。 、分岔圖法 ........................................................................ 錯(cuò)誤 !未定義書簽。具體內(nèi)容包括：介紹蔡氏二極管和蔡氏電路模型，以及蔡氏電路的動(dòng)力學(xué)方程，利用 Fortran 編程解出三階自治電路的微分方程的結(jié)果，然后根據(jù)數(shù)據(jù)利用 origin 作圖，重點(diǎn)分析蔡氏電路的混沌形成過程和不動(dòng)點(diǎn)穩(wěn)定性，最后揭示蔡式電路中混沌穩(wěn)定性分析的研究在實(shí)踐其他復(fù)雜的混系統(tǒng)（譬如混沌保密通信混沌擴(kuò)頻通信 )的展望。蔡氏電路的研究自 20 世紀(jì) 80 年代開始人們開始研究，已獲得不少的控制混沌的方法，例如分岔控制， lypuno 指數(shù)控制， xx控制，頻譜分布控制，但沒有確定利用和改變什么來控制電路的穩(wěn)定。當(dāng)電路的平衡點(diǎn)是滿足一定條件的鞍焦平衡點(diǎn)時(shí) ,系統(tǒng)有可能產(chǎn)生混沌 [8]。因此蔡式電路穩(wěn)定性實(shí)踐意義的分析具有重要的實(shí)際意義，而且對(duì)實(shí)踐應(yīng)用也有一定的理 論指導(dǎo)作用。 指導(dǎo)教師簽名：張季謙 年 月 日 學(xué)院選題指導(dǎo)組意見： 學(xué)院選題指導(dǎo)組組長(zhǎng)簽名： 年 月 日 。: A Chuaps Circuit Primer [J]. IEEE Trans on CA S I, 1993, 40(10): 657674. [8]Shuisheng Qiu. Refined and extended description of the cell model of chaotic attractors Part 201?？梢?, 當(dāng)電阻 R滿足一定條件時(shí) , 電路有 1Q 、 2Q 、 3Q 3個(gè)平衡點(diǎn)。所以混沌電路的穩(wěn)定分析不僅在電路領(lǐng)域，而且在整個(gè)非線性科學(xué)領(lǐng)域都具有深刻意義。 振蕩電路的穩(wěn)定性分析 劉剛 安徽師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院 摘 要： 隨著科學(xué)技術(shù)和社會(huì)需要的迅猛發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)混沌系統(tǒng)在當(dāng)今世界許多重要的領(lǐng)域具有很高的研究?jī)r(jià)值和實(shí)用價(jià)值。 2 混沌電路的研究方法 ................................................................ 錯(cuò)誤 !未定義書簽。 Stability analysis。 變初值 ............................................................................ 錯(cuò)誤 !未定義書簽。 Stability analysis。在以上的電路中都可以實(shí)現(xiàn)從分叉，倍周期到混沌。 改變蔡氏二極管常數(shù) 當(dāng)改變蔡氏二極管常數(shù)，我們其他一 切數(shù)據(jù)不變，僅改變初值 0m = , 1m =，然后利用 Fortran 軟件和 origin 軟件繪圖看其變化 我們 從 ：當(dāng)蔡氏二極管的非線性斜率發(fā)生改變時(shí)，將會(huì)發(fā)生混沌性的變化，穩(wěn)定性遭到破壞。: A Chuaps Circuit Primer [J]. IEEE Trans o