控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析課程設(shè)計(jì)-在線瀏覽
2024-08-02 06:15本頁(yè)面
【正文】 并且在很多情況下，常常只需了解系統(tǒng)是否穩(wěn)定， 而對(duì)特征根的確切數(shù)值不感興趣。在經(jīng)典控制理論中，常用代數(shù)判據(jù)、時(shí)域分析法、根軌跡法和頻域分析法來判定控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 (1)、時(shí)域分析法 時(shí)域分析法是一種直接分析法，也是一種比較準(zhǔn)確的方法。時(shí)域分析法是以拉普拉斯變換為工具，從傳遞函數(shù)出發(fā)，直接在時(shí)間域上研究自動(dòng) 控制系統(tǒng)性能的一種方法。一般情況下，系統(tǒng)分析結(jié)果所提供的信息對(duì)下一步如何改造、綜合系統(tǒng)是不夠的。 時(shí)域分析，尤其是高階系統(tǒng)的時(shí)域分析，其困難主要在系統(tǒng)極點(diǎn)、留數(shù)的獲取上，以及在已知響應(yīng)表達(dá)式的基礎(chǔ)上，如何繪制響應(yīng)波形和求取性能指標(biāo)等一系列問題。時(shí)域響應(yīng)分析的是系統(tǒng)對(duì)輸入和擾動(dòng)在時(shí)域內(nèi)的瞬態(tài)行為。 MAT— LAB提供了對(duì)系統(tǒng)階躍響應(yīng) (step()函數(shù) )、沖激響應(yīng) (impulse()函數(shù) )等進(jìn)行仿真的函數(shù)及大量對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域分析的函數(shù) (covar、initial、 Isim) (2)、頻域分析法 控制系統(tǒng)的頻率特性反應(yīng)的是系統(tǒng)對(duì)正弦輸入信號(hào)的響應(yīng)性能。頻率特性是控制系統(tǒng)和的一 種數(shù)學(xué)模型，可用三種圖形對(duì)頻率特性進(jìn)行描述，即幅相頻率特性曲線 (又稱極坐標(biāo)或 Nyquist曲線 )，對(duì)數(shù)頻率特性同線 (又稱 Bode圖 )、對(duì)數(shù)幅相頻率特性曲線 (2Z稱 Nichols曲線 )。 最小相位系統(tǒng)的幅頻相頻特性之間存在惟一的對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)，可由開環(huán)頻率特性判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，用相角裕度和幅值裕度來反映系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性。 MATLAB提供了繪制系統(tǒng) Bode圖的函數(shù) bode()、繪制系統(tǒng)的 Nichols圖的函數(shù) nichlos()、繪制系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖的函數(shù)nyquist()。 ngrid()對(duì)于用 nichlos函數(shù)繪制的 Nichols曲線，繪制的相應(yīng)的等 M 圓和等 N圓，均為虛線圓，并提供有關(guān)的對(duì)數(shù)幅值和相位值。當(dāng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)表達(dá)式不知道時(shí)，就無法應(yīng)用代數(shù)判據(jù)或根軌跡法判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，此時(shí)應(yīng)用頻率穩(wěn)定判據(jù)就非常方便。這在工程實(shí)踐中獲得了廣泛的應(yīng)用，這就是根軌跡法。當(dāng)改變?cè)鲆婊蛟黾娱_環(huán)零極點(diǎn)時(shí)，可以利用根軌跡法預(yù)測(cè)其對(duì)閉環(huán)極點(diǎn)位置的影響。當(dāng)今，在計(jì)算機(jī)上繪制根軌跡已經(jīng)是很容易的 事，尤其使用 MATLAB來繪制根軌跡。讓 K從零開始等間隔增加，只要 K的取值足夠多
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