控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析課程設(shè)計(jì)-文庫(kù)吧
2025-05-17 06:15 本頁(yè)面
【正文】 。通過(guò)控制原理的學(xué)習(xí)，加上查閱的相關(guān)資料，先將分析系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法梳理一下，然后選取適當(dāng)?shù)姆椒ǎ瑏?lái)判定給予的單位負(fù)反饋系統(tǒng)在 K 取值時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn) 定性。這道題選用根軌跡方法來(lái)求。 在經(jīng)典控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與分析中，我們常以穩(wěn)定性、快速性性和準(zhǔn)確性來(lái)衡量系統(tǒng)的性能，而系統(tǒng)的穩(wěn)定性是系統(tǒng)運(yùn)行的先決條件，是系統(tǒng)時(shí)域分析、穩(wěn)態(tài)誤差分析、根軌跡分析與頻率分析的前提。在經(jīng) 典控制理論中，線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的所有根均具有負(fù)實(shí)部；或者說(shuō)，閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)均嚴(yán)格位于左半 S平面。對(duì)于低階系統(tǒng)而言，可以簡(jiǎn)單地對(duì)其特征方程進(jìn)行因式分 解而求出其特征根。但對(duì)三階或三階以上的高階系統(tǒng)，直接求方程的根比較困難。并且在很多情況下，常常只需了解系統(tǒng)是否穩(wěn)定， 而對(duì)特征根的確切數(shù)值不感興趣。因此，在控制工程中，需要一種間接判 定系統(tǒng)特征根分布的方法。在經(jīng)典控制理論中，常用代數(shù)判據(jù)、時(shí)域分析法、根軌跡法和頻域分析法來(lái)判定控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在對(duì)經(jīng)典控制系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性判定時(shí)， MATLAB提供了大量的數(shù)學(xué)計(jì)算以及 圖形繪制的函數(shù)，從而使經(jīng)典控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定變得簡(jiǎn)單。 (1)、時(shí)域分析法 時(shí)域分析法是一種直接分析法，也是一種比較準(zhǔn)確的方法。對(duì)于那些較易得到系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的場(chǎng)合，此方法是比較適合的。時(shí)域分析法是以拉普拉斯變換為工具，從傳遞函數(shù)出發(fā)，直接在時(shí)間域上研究自動(dòng) 控制系統(tǒng)性能的一種方法。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)系統(tǒng)分析的結(jié)果直接而全面，缺點(diǎn)是分析過(guò)程的計(jì)算量較大，尤其是對(duì)高階系統(tǒng)。一般情況下，系統(tǒng)分析結(jié)果所提供的信息對(duì)下一步如何改造、綜合系統(tǒng)是不夠的。計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展，尤其是 MATLAB／ Simulink的廣泛應(yīng)用，正好彌補(bǔ)了這一不足。 時(shí)域分析，尤其是高階系統(tǒng)的時(shí)域分析，其困難主要在系統(tǒng)極點(diǎn)、留數(shù)的獲取上，以及在已知響應(yīng)表達(dá)式的基礎(chǔ)上，如何繪制響應(yīng)波形和求取性能指標(biāo)等一系列問(wèn)題。這些均涉及大量的數(shù)值計(jì)算， MAT— LAB／ Simulink的仿真平臺(tái)為此提供了強(qiáng)有力的工 具。時(shí)域響應(yīng)分析的是系統(tǒng)對(duì)輸入和擾動(dòng)在時(shí)域內(nèi)的瞬態(tài)行為。系統(tǒng)特征、如上升時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差，均能從時(shí)間響應(yīng)上反映出來(lái)。 MAT— LAB提供了對(duì)系統(tǒng)階躍響應(yīng) (step()函數(shù) )、沖激響應(yīng) (impulse()函數(shù) )等進(jìn)行仿真的
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