【正文】 的所有極點記錄在變量 POLES 中。 （ 1） 開環(huán)有四個極點： p1=5， p2=6,p3=1+j,p4=1j 所以用 matlab 計算如下： numden 獲取最小公分母和相應(yīng)的分子表達式 ,用以表達本題的分子分母， conv 多項式乘、卷積 , tf 創(chuàng)建傳遞函數(shù)對象 , title 為圖的名稱，xlabel 和 ylabel 分別是 x 軸和 y 軸的名，函數(shù) rlocfind( )的一種調(diào)用格式為： [k,poles]=rlocfind(sys)這是一條帶鼠標操作的函數(shù)命令，輸入?yún)?shù)為 sys。這在工程實踐中獲得了廣泛的應(yīng)用，這就是根軌跡法。 時域分析，尤其是高階系統(tǒng)的時域分析，其困難主要在系統(tǒng)極點、留數(shù)的獲取上，以及在已知響應(yīng)表達式的基礎(chǔ)上，如何繪制響應(yīng)波形和求取性能指標等一系列問題。通過控制原理的學(xué)習(xí)，加上查閱的相關(guān)資料，先將分析系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法梳理一下，然后選取適當(dāng)?shù)姆椒?，來判定給予的單位負反饋系統(tǒng)在 K 取值時系統(tǒng)的穩(wěn) 定性。在常見的線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性，都是取決于控制系統(tǒng)本身的機構(gòu)和參數(shù)，而與其輸入無關(guān)。但對三階或三階以上的高階系統(tǒng)，直接求方程的根比較困難。頻域分析法是一種圖解分析法，它依據(jù)系統(tǒng)頻率特性對系統(tǒng)的性能 (如穩(wěn)定性、快速性和準確性 )進行分析。 計算機繪制根軌跡大多采用直接求解特征方程的方法，也就是沒改變一次增益 K就求解一次特征方程。由計算數(shù)據(jù)可知，系統(tǒng)全部 閉環(huán)極點的實部都為負值，所以在該點 k= 閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。單輸出C(s),前向通道傳遞函數(shù) G（ s),反饋為負反饋 H(s)：那么“人為”地斷開系統(tǒng)的主反饋通路，將前向通道傳 遞函數(shù)與反饋通路傳遞函數(shù)相乘，即得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。 (3)根軌跡分析法 由 開環(huán)傳遞函數(shù)來直接尋求閉環(huán)特征根的軌跡的總體規(guī)律，而無需求解高階系統(tǒng)的特征根。計算機仿真技術(shù)的發(fā)展，尤其是 MATLAB／ Simulink的廣泛應(yīng)用，正好彌補了這一不足。不過不同的方法使用的范圍不同，在不同的條件下，選取合適的方法能夠取到事半功倍的功效。自動控制理論經(jīng)過不斷地發(fā)展，判斷其穩(wěn)定性已經(jīng)有了很多方法，較常用的有求其閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征根，根軌跡法， Nyquist 曲線，伯德圖等方法。并且在很多情況下，常常只需了解系統(tǒng)是否穩(wěn)定， 而對特征根的確切數(shù)值不