【摘要】如何用數(shù)學(xué)來反映山勢的平緩與陡峭程度?HABCDFXkXk+1X0X1X2yO例:如圖,是一座山的剖面示意圖:A是登山者的出發(fā)點(diǎn),H是山頂,登山路線用y=f(x)表示;問題:當(dāng)自變量x表示登山者的水平位置,函數(shù)值y表示登山
2025-03-03 08:45
【摘要】美國康乃大學(xué)曾經(jīng)做過一個(gè)有名的“青蛙試驗(yàn)”。試驗(yàn)人員把一只健壯的青蛙投入熱水鍋中,青蛙馬上就感到了危險(xiǎn),拼命一縱便跳出了鍋?zhàn)印T囼?yàn)人員又把該青蛙投入冷水鍋中,然后開始慢慢加熱水鍋。剛開始,青蛙自然悠哉游哉,毫無戒備。一段時(shí)間以后,鍋里水的溫度逐漸升高,而青蛙在緩慢的水溫變化中卻沒有
2025-03-03 16:17
【摘要】法國《隊(duì)報(bào)》網(wǎng)站的文章稱劉翔以不可思議的速度統(tǒng)治了賽場。這名21歲的中國人跑的幾乎比炮彈還快,賽道上顯示的,但經(jīng)過驗(yàn)證他是以,他的平均速度達(dá)到。平均速度的數(shù)學(xué)意義是什么?時(shí)間3月18日4月18日4月20日日最高氣溫℃℃℃現(xiàn)有茂名市某年3月和4月某天日最高氣溫記載.一、問題情境2觀察:3月18日到
2025-06-17 18:20
【摘要】PQoxyy=f(x)割線切線T)斜率無限趨限趨近點(diǎn)P處切,時(shí)0無限趨限當(dāng)(PQkx?))()(xxfxxfkPQ?????回顧設(shè)物體作直線運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的路程為s=f(t)。以t0為起始時(shí)刻,物體在?t時(shí)間內(nèi)的平均速度為
2025-01-20 20:20
【摘要】一.創(chuàng)設(shè)情景為了描述現(xiàn)實(shí)世界中運(yùn)動(dòng)、過程等變化著的現(xiàn)象,在數(shù)學(xué)中引入了函數(shù),隨著對函數(shù)的研究,產(chǎn)生了微積分,微積分的創(chuàng)立以自然科學(xué)中四類問題的處理直接相關(guān):一、已知物體運(yùn)動(dòng)的路程作為時(shí)間的函數(shù),求物體在任意時(shí)刻的速度與加速度等;二、求曲線的切線;三、求已知函數(shù)的最大值與最小值;
2025-01-24 23:33
【摘要】平均變化率問題1氣球膨脹率在吹氣球的過程中,可發(fā)現(xiàn),隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加,氣球的半徑增加得越來越慢.從數(shù)學(xué)的角度,如何描述這種現(xiàn)象呢?氣球的體積V(單位:L)與半徑r(單位:dm)之間的函數(shù)關(guān)系是.34)(V3rr??若將半徑r表示為體積V的函數(shù),那么.4V3)
2024-09-26 01:54
【摘要】平均變化率一、填空題1.函數(shù)關(guān)系h(t)=-++10,從t=0到t=,自變量增量是________.2.在x=1附近,取Δx=,在四個(gè)函數(shù)①y=x;②y=x2;③y=x3;④y=1x中,平均變化率最大的是________(填序號(hào)).3.已知曲線y=14x2和這條曲線上的一點(diǎn)P(1,
2025-01-18 11:50
【摘要】普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)(選修)1-1,2-2導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(江蘇教育出版社)(2)在經(jīng)營某商品中,甲用5年時(shí)間掙到10萬元,乙用5個(gè)月時(shí)間掙到2萬元,如何比較和評價(jià)甲,乙兩人的經(jīng)營成果?(1)在經(jīng)營某商品中,甲掙到10萬元,乙掙到2萬元,如何比較和評價(jià)甲,乙兩人的經(jīng)營成果?想一想本題說明:△y與△t中僅
2025-07-18 03:28
【摘要】學(xué)校:福建省長泰一中新人教A版選修1-1全套課件《變化率與導(dǎo)數(shù)》教學(xué)目標(biāo)?了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景,體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵?教學(xué)重點(diǎn):?導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景,導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵變化率問題34()3Vrr??問題1氣球膨脹率33()4VrV?
2025-01-15 18:19
【摘要】普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)(選修)1-1導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(2)在經(jīng)營某商品中,甲用5年時(shí)間掙到10萬元,乙用5個(gè)月時(shí)間掙到2萬元,如何比較和評價(jià)甲,乙兩人的經(jīng)營成果?(1)在經(jīng)營某商品中,甲掙到10萬元,乙掙到2萬元,如何比較和評價(jià)甲,乙兩人的經(jīng)營成果?想一想本題說明:△y與△t中僅比較一個(gè)量的變化是不行的
2025-02-23 15:51
【摘要】南陽市油田第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)教案第三章變化率和導(dǎo)數(shù)3.1.1瞬時(shí)變化率—導(dǎo)數(shù)教學(xué)目標(biāo):(1)理解并掌握曲線在某一點(diǎn)處的切線的概念(2)會(huì)運(yùn)用瞬時(shí)速度的定義求物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度(3)理解導(dǎo)數(shù)概念實(shí)際背景,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力,進(jìn)一步掌握在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義,培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化問題的能力及數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)過程:時(shí)速度我們是通過在一段時(shí)
2025-06-04 00:08
【摘要】南陽市油田第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)教案第二章變化率和導(dǎo)數(shù)2.1.1瞬時(shí)變化率—導(dǎo)數(shù)教學(xué)目標(biāo):(1)理解并掌握曲線在某一點(diǎn)處的切線的概念(2)會(huì)運(yùn)用瞬時(shí)速度的定義求物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度(3)理解導(dǎo)數(shù)概念實(shí)際背景,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力,進(jìn)一步掌握在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義,培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化問題的能力及數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)過程:時(shí)速度我們是通過在一段時(shí)
2024-09-15 03:54
【摘要】變化率問題問題1氣球膨脹率在吹氣球的過程中,可發(fā)現(xiàn),隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加,氣球的半徑增加得越來越慢.從數(shù)學(xué)的角度,如何描述這種現(xiàn)象呢?氣球的體積V(單位:L)與半徑r(單位:dm)之間的函數(shù)關(guān)系是.34)(V3rr??若將半徑r表示為體積V的函數(shù),那么.4V
2025-01-25 01:33
【摘要】選修1-2平均變化率、瞬時(shí)速度與導(dǎo)數(shù)一、選擇題1.在函數(shù)變化率的定義中,自變量的增量Δx滿足()A.Δx<0B.Δx>0C.Δx=0D.Δx≠0[答案]D[解析]自變量的增量Δx可正、可負(fù),但不可為0.2.函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是()A.在該點(diǎn)的函數(shù)的增量與自變量的增量的
2025-01-22 05:04
【摘要】《平均變化率》教案一、教學(xué)目標(biāo)[w~ww.zs^tep&.*@]1.感受平均變化率廣泛存在于日常生活之中,經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)描述和刻畫現(xiàn)實(shí)世界的過程.體會(huì)數(shù)學(xué)的博大精深以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義.2.理解平均變化率的意義,為后續(xù)建立瞬時(shí)變化率和導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)模型提供豐富的背景.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)[來源:學(xué)科網(wǎng)]重點(diǎn):平均變化率的實(shí)際意義和數(shù)
2025-02-09 20:52