數(shù)值計算方法chap1誤差-在線瀏覽
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【正文】 6 1 6 5 5 5 1( ) ( )nnnnxx d x I d x x d xn x n? ? ? ? ?? ? ?? ? ?算法 Ⅱ 由于 取 ??????????)1(51)1(6121*nnI n按公式 )1(511 kk IkI ???)1,. ..,1,( ?? nnk)...,2,1( 15 1 ??? ? nnII nn計算 )751901(21*14 ???I例如 n (算法 Ⅱ ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 *nI)901751(2114 ????0 1 2 2 2 2 2 )901751(21*14 ???I0*00 eII ??設01* 11* )5(555 eeIIIIe nnnnnnn ????????? ???nnkk eeee )51 ( ,51 01 ?????分析什么原因： 由算法 Ⅰ )...,2,1( 51 1 ??? ? nInI nn對算法 Ⅱ )1,1,( )1(511 ?????? nnkIkI kk? 關于 數(shù)值穩(wěn)定性 的算法 一個程序往往要進行大量的運算才能得出結果，每一步的運算都可能會產(chǎn)生舍入誤差。 167。差很大很接近時，差的相對誤與當 yx兩數(shù)之差 xy的相對誤差為 一般地， 當 x 充 分大時，應作變換： xxxx ????? 111)1(1111???? xxxx當 x 接近零時，應作變換 xxxxxxc os1s i ns i nc os1 ,2s i n2c os1 2?????? 例： 如用四位有效數(shù)字計算 : 結果只有一位有效數(shù)字 。 避免了兩個相近數(shù)的相減。 結果仍然有四位有效數(shù)字。 117 5 9 7 6 0?2 2 511 0 . 1 3 1 8 1 0 0 . 1 3 1 6 1 0 0 . 2 1 07 5 9 7 6 0? ? ?? ? ? ? ? ? ?561 1 1 1 0 . 1 7 3 4 1 07 5 9 7 6 0 7 5 9 7 6 0 0 . 5 7 6 8 1 0?? ? ? ? ??? “ 吃 ” 小數(shù) . 計算機在進行運算時 ， 首先要把參加運算的數(shù)對 階 ， 即把兩數(shù)都寫成絕對值小于 1而階碼相同的數(shù) 。 這種情況有時允許，有時不允許。 如按 , 就沒有被吃掉 。 1010 , 10 ,? ? ? ?a b c a? ? ? ?1 0 1 0 1
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