數(shù)值微分計(jì)算方法實(shí)驗(yàn)-在線瀏覽
2025-02-23 06:50本頁(yè)面
【正文】 t t a t t? ? ? ?? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 三、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1 用程序 求解下列函數(shù)在 x 處的倒數(shù)近似值，精度為小數(shù)點(diǎn)后 13 位。 ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?45 33 5 223260 32 233 47 77 。13si n c os 1 。2。用這個(gè)程序求 《數(shù)值方法》實(shí)驗(yàn)報(bào)告 4 解上題中給出的函數(shù)導(dǎo)數(shù)的近似值。 P260 3 使用程序 求解第 1 題中函數(shù)導(dǎo)數(shù)的近似值。注：有必要改變 err， relerr 和 h 的初始值。 四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析 （一）實(shí)驗(yàn)描述 1 已知下列函數(shù)，用數(shù)值微分方法求解在 x 處的導(dǎo)數(shù)近似值，精度為小數(shù)點(diǎn)后面的 13 位。 1 35 si n 15t a n c os 。 1 / 215si n 7 6 8 。 xxa f x x x x x xxb f x xxc f x x xd f x x x x xe f x x x? ? ? ? ? ?????? ???????????????? ? ? ? ??? （ 1） P260 1 使用精度 2()Oh 的中心差分公式求解 （ 2） P260 2 使用精度 4()Oh 的中心差分公式求解 （ 3） P260 3 使用理查森外推法 求解 1 計(jì)算 N 階牛頓插值多項(xiàng)式 ? ?NPx的在插值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值 《數(shù)值方法》實(shí)驗(yàn)報(bào)告 5 ? ?39。 Step1： 輸入 函數(shù) ??fx，要計(jì)算 的 導(dǎo)數(shù)的 橫坐標(biāo) x 及 相對(duì)誤差容限 toler， 步長(zhǎng)序列長(zhǎng)度 max ； Step2：設(shè)置 初始參量，初始 步長(zhǎng) 0h ， ??fx在 x 處 的近 似 導(dǎo)數(shù)值 ? ? ? ?00002f x h f x hD h? ? ?? 令 10/10hh? ，計(jì)算 ? ? ? ?111 12f x h f x hD h? ? ?? 并令 近似 導(dǎo)數(shù)值 序列 前 兩個(gè)初值 0 1 1 00,E E D D? ? ?， 相對(duì) 誤差 序列前 兩個(gè)初值 ? ?0 1 1 1 01 , 2 /R R E D D? ? ?。 3） 若 1iiEE?? 或 iR toler? ， 則 停止 計(jì)算 循環(huán)； 《數(shù)值方法》實(shí)驗(yàn)報(bào)告 6 Step4： 輸出 iD 即 可 得到 符合精度要求的近似導(dǎo)數(shù)值 ， 記錄 ni? 。 2 計(jì)算 精度 為 4()Oh 導(dǎo)數(shù) 近似值的算法 . 依據(jù)精度為 2()Oh 的中心差分公式， 利用 步長(zhǎng) 序列 。 Step3： for i=1 upto max 1） 計(jì)算 步長(zhǎng) 1 /10iihh?? 時(shí) 的近似導(dǎo)數(shù)值， ? ? ? ? ? ? ? ?2 8 8 212i i i iiif x h f x h f x h f x hD h? ? ? ? ? ? ? ?? ； 2） 近似 導(dǎo)數(shù) 值序列 間隔 1i i iE D D??? ， 相對(duì)誤差序列? ?12/i i i iR E D D ???。 Step5： 將 , , , 0 ,1 ,k k kD E R k n? 儲(chǔ)存 到向量 ,DER 中輸出 。 For k=1 upto j ? ? ? ? ? ? ? ?, 1 1 , 1, , 1 41j k j kj k j k kDDDD ? ? ?? ??? ? 2) 計(jì)算 誤差 ? ? ? ?, 1, 1j j j j jE D D ???? 3)計(jì)算相對(duì) 誤差 ? ? ? ?? ?, 1 , 12/ii j j j jR E D D ???? 4) 1jj??, 1nj??返回 step3 Step4：輸出 ? ?, , , nnn err relerr D ， ? ?,nnD為 符合要求的導(dǎo)數(shù)近似值。NMPx 1） 0 Mtx? ， 1 , 1 1 , , 1i i i it x i M t x M i N? ? ? ? ? ? ? ? ?， 2)令 01[ ( ) , ( ) , , ( ) ]NA f t f t f t? ， 《數(shù)值方
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