用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征--中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)-在線瀏覽
2025-07-15 15:23本頁面
【正文】 樣本眾數(shù)通常用來表示分類變量的中心值，比較容易計(jì)算，但是它只能表示樣本數(shù)據(jù)中的很少一部分信息 . 中位數(shù)不受少數(shù)幾個(gè)極端值的影響，容易計(jì)算，它僅利用了數(shù)據(jù)排在中間的數(shù)據(jù)的信息 . 樣本平均數(shù)與每個(gè)樣本數(shù)據(jù)有關(guān)，所以，任何一個(gè)樣本數(shù)據(jù)的改變都會(huì)引起平均數(shù)的改變 .這是中位數(shù)，眾數(shù)都不具有的性質(zhì)，也正因?yàn)檫@個(gè)原因，與眾數(shù)，中位數(shù)比較起來，平均數(shù)可以反映出更多的關(guān)于樣本數(shù)據(jù)全體的信息 . 例：某公司的 33名職工的月工資（單位：元）如下表： （ 1）求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) . （ 2）若董事長、副董事長的工資分別從 5500元、5000元提升到 30000元、 20210元，那么公司職工新的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)又是什么？ （ 3）你認(rèn)為哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量更能反映這個(gè)公司員工的工資水平？ 職務(wù) 董事長 副董事長 董事 總經(jīng)理 經(jīng)理 管理 職員 人數(shù) 1 1 2 1 5 3 20 工資 5500 5000 3500 3000 2500 2021 1500 ? 解析：（ 1）公司職工月工資的平均數(shù)約為2091（元），若把所有數(shù)據(jù)從大到小排序，則得到：中位數(shù)是 1500元，眾數(shù)是 1500元 . ? （ 2）若董事長、副董事長的工資提升后，職工月工資的平均數(shù)約為： 3288（元），中位數(shù)是 1500元，眾位是 1500元 . ? （ 3）在這個(gè)問題中，中位數(shù)和眾數(shù)都能反映出這個(gè)公司員工的工資水平，因?yàn)楣旧贁?shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導(dǎo)致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個(gè)公司員工的工資水平 . 課堂練習(xí)： 應(yīng)該采用平均數(shù)來表示每一個(gè)國家項(xiàng)目的平均金額，因?yàn)樗芊从乘许?xiàng)目的信息。 1 、數(shù)據(jù)：1 , 1 , 3 , 3的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A.1或3 , 2 B.3 , 2 C. 1或3，1或3 D.3 , 3 2 、頻率分布直方圖中最高小矩形的中間位
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