基本統(tǒng)計概念的回顧-在線瀏覽
2025-07-14 02:40本頁面
【正文】 生計劃選學計量經(jīng)濟學，若隨機抽取一人，發(fā)現(xiàn)這個學生計劃選學計量經(jīng)濟學。 ? 設 F(x)是隨機變量 X的分布函數(shù)，如果對任意實數(shù) x，存在非負函數(shù) f(x)≥0, 使 就稱 f(x)≥0為 X的概率密度函數(shù) (PDF)，且 f(x)具有性質(zhì) 167。 ? 邊緣概率密度函數(shù) f(X) ， f(Y)。 隨機變量 隨機變量函數(shù) ? 設 f(x)是定義在隨機變量 X的一切可能取值集合上的函數(shù)。 ? 常常遇到一些隨機變量，它們的分布往往難于直接得到（例如滾珠體積的測量值等），但與它們有關(guān)系的另一個隨機變量的分布卻是容易知道的（如滾珠直徑的測量值）。其間的關(guān)系通常用函數(shù)關(guān)系表示。 隨機變量 167。 ? 數(shù)學期望是最容易發(fā)生的，因而是可以期待的。 ? ?x f x d x???? ? ?()E X x f x d x????? ?一、數(shù)學期望（集中趨勢的度量） 求離散型隨機變量數(shù)學期望舉例 例 1 甲、乙兩射手在一次射擊中的得分（分別用 X、 Y表示）的分布率如下： 試比較兩射手的射擊技術(shù)水平，并計算如果二人各發(fā)一彈，他們得分和的估計值。 ( | ) ( | )XE X Y y X p X Y y? ? ??幾個重要性質(zhì) （ 1） 一般地 （ 2） （ 3） 重期望律： 例：已知 ， 則 22 )|( xxxE ?)()|)(( xfxxfE ?( ( ) ( ) | ) ( ) ( | ) ( )E f x y g x x f x E y x g x? ? ?)())|(( yExyEE ?ededw a g eE )|( ?? )( ?edE)()())|(()(??????edEedEedw a g eEEw a g eE二、方差：離散程度的度量 隨機變量方差的定義 若 X為連續(xù)型隨機變量，則 X的方差以下式給出 隨機變量的方差記作 Var(x) 。 ? ? ? ?? ? ? ?dxxxExXV ?? ?? ???? 2? ? ? ?? ? ? ??? xxExExExV arx ????? 222方差的性質(zhì) （ 1） Var(c )=0 （ 2） Var(c+x)=Var(x ) （ 3） Var(cx)=c2Var(x) （ 4） x, y為相互獨立的隨機變量，則 Var(x+y)=Var(x )+Var(y )=Var(xy) （ 5） Var(a+bx)=b2Var(x) （ 6） a,b為常數(shù)， x, y為兩個相互獨立的隨機變量，則Var(ax+by)=a2Var(x)+b2Var(y) （ 7） Var(x)=E(x2)(E(x))2 例 3 計算本節(jié)例 1中甲射手的方差 例 1 甲、乙兩射手在一次射擊中的得分（分別用 X、 Y表示）的分布率如下： E(X)= Var(X)=（ ） 2 ? +（ ） 2 ? + ? = X 1 2 3P Y 1 2 3P 三、數(shù)學期望與方差的圖示 數(shù)學期望描述隨機變量的集中程度，方差描述隨機變量的離散程度。 方差是度量一個隨機變量變異程度的指標，而協(xié)方差則是度量兩個隨機變量協(xié)同變動的
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1