spss的相關(guān)分析和線性回歸分析-在線瀏覽
2025-07-13 18:34本頁(yè)面
【正文】 ficance框中選擇輸出偏相關(guān)檢驗(yàn)的雙尾概率 p值或單尾概率 p值。 至此， SPSS將自動(dòng)進(jìn)行偏相關(guān)分析和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，并將結(jié)果顯示到輸出窗口。 線性回歸分析 ?線性回歸分析的內(nèi)容 能否找到一個(gè)線性組合來(lái)說(shuō)明一組自變量和因變量的關(guān)系 如果能的話，這種關(guān)系的強(qiáng)度有多大，也就是利用自變量的線性組合來(lái)預(yù)測(cè)因變量的能力有多強(qiáng) 整體解釋能力是否具有統(tǒng)計(jì)上的顯著性意義 在整體解釋能力顯著的情況下，哪些自變量有顯著意義 ?回歸分析的一般步驟 確定回歸方程中的解釋變量（自變量）和被解釋變量（因變量） 確定回歸方程 對(duì)回歸方程進(jìn)行各種檢驗(yàn) 利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè) 線性回歸模型 一元線性回歸模型的數(shù)學(xué)模型： 其中 x為自變量； y為因變量； 為截距，即常量； 為回歸系數(shù)，表明自變量對(duì)因變量的影響程度。 ? β1表示在其他自變量保持不變的情況下，自變量 x1變動(dòng)一個(gè)單位所引起的因變量 y的平均變動(dòng)。 離差平方和的分解： 建立直線回歸方程可知： y的觀測(cè)值的總變動(dòng) 可由 來(lái)反映，稱為總變差。 2)(? ? yybxay ???x y y)( 0 yy ?)?( 0 yy ?)?( yy ?總離差平方和可分解為 ? ? ? ? ? ?? ?? ????? 222 yyyyyy ?? 即：總離差平方和（ SST)=剩余離差平方和 (SST) +回歸離差平方和（ SSR) 其中； SSR是由 x和 y的直線回歸關(guān)系引起的，可以由回歸直線做出解釋； SSE是除了 x對(duì) y的線性影響之外的隨機(jī)因素所引起的 Y的變動(dòng)，是回歸直線所不能解釋的。 ?對(duì)于一元線性回歸方程： ? ?? ?? ?? ?????????????????22222211yyyyyyyyRSSTSSESSTSSESSTSSTSSRR???對(duì)于多元線性回歸方程： 在多元線性回歸分析中，引起判定系數(shù)增加的原因有兩個(gè)：一個(gè)是方程中的解釋變量個(gè)數(shù)增多，另一個(gè)是方程中引入了對(duì)被解釋變量有重要影響的解釋變量。所以在多元線性回歸分析中，調(diào)整的判定系數(shù)比判定系數(shù)更能準(zhǔn)確的反映回歸方程的擬合優(yōu)度。 ? 對(duì)于一元線性回歸方程，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為： ? 對(duì)于多元線性回歸方程，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為： ），（ 21~)2/()?( 1/)?()2/( 1/ 22??? ???? ? ? nFnyy yynSSE SSRF），（ 1p~)1/()?( /)?()1/( / 22????? ????? ? ? pnFpnyy pyypnSSE pSSRF?（ t檢驗(yàn)） 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)是要檢驗(yàn)回歸方程中被解釋變量與每一個(gè)解釋變量之間的線性關(guān)系是否顯著。殘差分析包括以下內(nèi)容：殘差服從正態(tài)分布，其平均值等于 0；殘差取值與 X的取值無(wú)關(guān)；殘差不存在自相關(guān)；殘差方差相等。如果殘差均值為零，殘差圖的點(diǎn)應(yīng)該在縱坐標(biāo)為 0的中心的帶狀區(qū)域中隨機(jī)散落。 DW檢驗(yàn)。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為： DW=2表示無(wú)自相關(guān)，在 02之間說(shuō)明存在正自相關(guān)，在 24之間說(shuō)明存在負(fù)的自相關(guān)。 )1(2)(22221??????????nttnttteeeDW? 多重共線性是指解釋變量之間存在線性相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象。容忍度的取值范圍在 01之間，越接近 0表示多重共線性越強(qiáng)，越接近 1表示多重共線性越弱。方差膨脹因子是容忍度的倒數(shù)。 21 ii RT o l ??2iR特征根和方差比。如果某個(gè)特征根既能夠刻畫(huà)某解釋變量方差的較大部分比例（ ），又能刻畫(huà)另一解釋變量方差的較大部分比例，則表明這兩個(gè)解釋變量間存在較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系。指最大特征根與第 i個(gè)特征根比的平方根。 imik ??? 線性回歸分析的基本操作 （ 1）選擇菜單 Analyze－ Regression－ Linear，出現(xiàn)窗口： （ 2）選擇被解釋變量進(jìn)入 Dependent框。 （ 4）在 Method框中選擇回歸分析中解釋變量的篩選策略。 注： 多元回歸分析中，變量的篩選一般有向前篩選、向后篩選、逐步篩選三種基本策略。首先，選擇與被解釋變量具有最高線性相關(guān)系數(shù)的變量進(jìn)入方程，并進(jìn)行回歸方程的各種檢驗(yàn)；然后，在剩余的變量中尋找與被解釋變量偏相關(guān)系數(shù)最高且通過(guò)檢驗(yàn)的變量進(jìn)入回歸方程，并對(duì)新建立的回歸方程進(jìn)行各種檢驗(yàn)；這個(gè)過(guò)程一直重復(fù)，直到再也沒(méi)有可進(jìn)入方程的變量為止。首先，所有變量全部引入回歸方程，并對(duì)回歸方程進(jìn)行各種檢驗(yàn)；然后，在回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)不顯著的一個(gè)或多個(gè)變量中，剔除 t檢驗(yàn)值最小的變量，并重新建立 回歸方程和進(jìn)行各種檢驗(yàn)；如果新建回歸方程中所有變量的回歸系數(shù)檢驗(yàn)都顯著，則回歸方程建立結(jié)束。 ?逐步篩選（ Stepwise ）策略：在向前篩選策略的基礎(chǔ)上結(jié)合向后篩選策略，在每個(gè)變量進(jìn)入方程后再次判斷是否存在應(yīng)該剔除出方程的變量。 （ 5）第三和第四步中確定的解釋變量及變量篩選策略可放置在不同的塊（ Block）中。 （ 6）選擇一個(gè)變量作為條件變量放到 Selection Variable框中，并單擊 Rule按鈕給定一個(gè)判斷條件。 （ 7）在 Case Labels框中指定哪個(gè)變量作為樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的標(biāo)志變量，該變量的值將標(biāo)在回歸分析的輸出圖形中。 （ 1） Estimates： SPSS默認(rèn)輸出項(xiàng)，輸出與回歸系數(shù)相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量。 （ 2） Confidence Intervals：輸出每個(gè)非標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù) 95％的置信區(qū)間。 （ 4） Model fit： SPSS默認(rèn)輸出項(xiàng)，輸出判定系數(shù)、調(diào)整的判定系數(shù)、回歸方程的標(biāo)準(zhǔn)誤差、回歸方程顯著 F檢驗(yàn)的方程分析表。 （ 6） Part and partial correlation：輸出方程中各解釋變量與被解釋變量之間的簡(jiǎn)
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