現(xiàn)代測試技術—第二章-在線瀏覽
2025-07-13 11:42本頁面
【正文】 b)分度值 1cm L= 二位 有效數(shù)字位數(shù)越多，測量精度越高 數(shù)字取舍規(guī)則 ,m / s7 5 2?g如29 . 7 4 5 0 0 m / s ,g ?如29 . 7 4 5 0 1 m / s ,g ?如29 . 7 4 m / s ,g ?29 . 7 5 m / s ,g ?29 . 7 6 m / s ,g ??運算結果 (測量值 )的末位數(shù)應與誤差的末位數(shù)對齊。 0→ 5→ 系統(tǒng)誤差的消除 從產生系統(tǒng)誤差的來源上消除 基本誤差： 選擇準確度等級高的儀器設備； ?附加誤差： 使儀器設備工作在其規(guī)定的工作條件下，使用前正確調零、預熱以消除儀器設備的； ?方法誤差和理論誤差： 選擇合理的測量方法，設計正確的測量步驟； ?人員誤差： 提高測量人員的測量素質，改善測量條件(選用智能化、數(shù)字化儀器儀表等 )。 替代法的測量原理x s0v +v2KK1（b ) 零示法( a ) 偏轉法x s0v +v2KK1r交換法 ?通過交換被測量和標準量的位置 ， 從前后兩次換位測量結果的處理中 ， 削弱或消除系統(tǒng)誤差 。 第一次平衡 第二次平衡 上兩式相乘、開方得： 1 2 1 21 ()2xW W W W W? ? ?1 1 2xW l W l?2 2 1xW l W l?( a ) 天平稱重xWW1l1l2xWW2l1l2例：在電橋中采用交換法測電阻 1 2 1 21()2x s s s sR R R R R? ? ? ? 隨機誤差的處理 隨機誤差的統(tǒng)計特性和概率分布 1 測量誤差的數(shù)學表達 根據(jù)誤差理論 ， 任何一次測量中 ， 一般都含有系統(tǒng)誤差ε 和隨機誤差 δ ， 即 ΔA=ε+δ=A xA0 在一般工程測量中 ， 系統(tǒng)誤差遠大于隨機誤差 ， 即εδ ， 相對來講隨機誤差可以忽略不計 ， 此時只需處理和估計系統(tǒng)誤差即可 。 ② 對稱性 ① 單峰性 ③ 有界性 2 隨機誤差的統(tǒng)計特性 )( xf ?x?0 ④ 抵償性 1l im 0ninix??? ???即 3 隨機誤差的概率分布 （ 1） 正態(tài)分布的隨機誤差 ， 其概率密度函數(shù) 式中 σ 和 σ 2—— 隨機誤差 δ 的標準差和方差 22/ 2 ( )1()( ) 2 e? ? ???? ? ??? （ 2） 均勻分布 特點 ：在某一區(qū)域內，隨機誤差出現(xiàn)的概率處處相等，而在該區(qū)域外隨機誤差出現(xiàn)的概率為零。 ??????????)|(|0)(21)(aaaa?????儀器度盤刻度差引起的誤差； ?儀器最小分辨率限制引起的誤差 ?數(shù)字儀表的量化 (177。 （ 3） t分布 主要用來處理小樣本 (即測量數(shù)據(jù)比較少 )的測量數(shù)據(jù)。 t分布的概率密度函數(shù) φ(t) 為 ： 222()2( , ) ( 1 )()2nkttkk kk?????????和標準正態(tài)分布的圖形類似； ?特點是分布與標準差的估計值無關，但與自由度 (n1)有關； ?當 n較大 (n30)時， t分布和正態(tài)分布的差異就很小了，當n→∞ 時，兩者就完全相同了。 數(shù)學期望 體現(xiàn)了隨機變量分布中心的位置； 方差 反映了隨機變量對分布中心的離散程度 。 算術平均值 的數(shù)學表達為 ： 算術平均值具有以下特點： ? 一致性 :隨著測量次數(shù) n的增加 ， 趨于被測參數(shù)的 ? 無偏性：估計值 A圍繞 M(A)擺動 ， 且 ? 有效性 :A擺動幅度比單個測量值??； ? 充分性： A包含了樣本 (測量列 )的全部信息 ??? ? niiAnA11)()( AMAM ??)(AM2 標準偏差的估計： 式中 ν i—— 剩余誤差，其定義是 (i=1,2,… ,n) 方差估計值的實用算法和遞推公式分別為： ?????niivn12211? ?????niivn1211???? AAvii])(1[11 2112 ????? ???niinii AnAn?212 12 )(112????? ?????nnnn AAnnn ??3 算術平均值的標準差 實際測量中 ， 測量次數(shù)一般取 10~20次 。 ? ?( ) ( ) /A A n??? ?nA /)( 22 ??? ? ??—— 算術平均值的方差估計值 —— 算術平均值的標準差估計值 【 例 】 用溫度計重復測量某個不變的溫度，得 11個測量值的序列（見下表）。 解： ① 平均值 ② 用公式 計算各測量值殘差列于上表中 ③ 實驗偏差 ④ 標準偏差 )()531530532530529533531527529531528(11 111Cxnx onii ????????????? ??xx ii ???)()(12 Cnxsonii ??? ???)()()( Cnxsxs o???x4 測量結果的置信度 （ 1）置信度的概念 —— 表征測量數(shù)據(jù)或結果可信賴程度的一個參數(shù) 置信區(qū)間 [M(A)Kσ(A),M(A)+Kσ(A) ］ K—— 置信因子 置信概率 Ai在置信區(qū)間中的概率 P。 在不同的分布下當置信區(qū)間給定時，標準差愈小，置信因子和相應的置信概率也就愈大，反映出測量數(shù)據(jù)的可信度就愈高。 置信限： k—
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