現(xiàn)代測(cè)試技術(shù)—第二章(參考版)
2025-05-14 11:42本頁面
【正文】 被檢誤差中以正態(tài)分布的隨機(jī)誤差或未定系統(tǒng)誤差為主時(shí) ， 標(biāo)準(zhǔn)儀器的誤差可忽略條件是 xN UU )3191( ??xN UU 31?。 比對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的選取 比對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的選取在儀器儀表的檢定中是首先要解決的問題 。 對(duì)于已定系統(tǒng)誤差合成 ， 若某項(xiàng)誤差分量不大于總誤差的 1/20時(shí) ， 則該誤差分量可視為微小誤差 ， 即可忽略不計(jì) 。 U Y=y177。 在測(cè)量實(shí)踐中 ， 常見的測(cè)量結(jié)果的表達(dá)形式有： Y=y177。 U 或者 yε yU≤Y≤y ε y+U 如果對(duì)已定系統(tǒng)誤差分量為 ε y=0， 也就是說測(cè)量結(jié)果的估計(jì)值 y不再含有可修正的系統(tǒng)誤差 ， 而僅含有不確定的誤差分量 ， 此時(shí) ， 測(cè)量結(jié)果可用下式表示 Y=y177。 1nii ifyxx??? ? ??? 幾個(gè)典型特例： ? ?121212122 1 1 2121212nm12121 . y =x ( ) y = x + xy y =xx2 . y =x y =x x +x x x3 . y = y =4 . y =x x y =n xxy r rxrrr mr?? ? ?????? ? ? ? ?? ? ? ??????電阻串聯(lián)［ 例 ］ 已知 R1的絕對(duì)誤差是 ΔR 1,R2的絕對(duì)誤差是 ΔR 2， 試分別求出兩電阻串聯(lián)和并聯(lián)時(shí)的誤差表達(dá)式 。 ?在實(shí)際應(yīng)用中，由于分項(xiàng)誤差符號(hào)不定而可同時(shí)取正負(fù)，有時(shí)就采用保守的辦法來估算誤差，即將式中各分項(xiàng)取絕對(duì)值后再相加 ?該公式常用于在設(shè)計(jì)階段中對(duì)傳感器、儀器及系統(tǒng)等的誤差進(jìn)行分析和估算，以采取減少誤差的相應(yīng)措施。 iAfCi ????ii AfACi ??? ln?變量 Ai對(duì)函數(shù) y的絕對(duì)誤差傳遞系數(shù)等于 y對(duì) Ai的一階偏導(dǎo)數(shù)。 (1)微分確定法 條件：適合于確切知道函數(shù)的關(guān)系式 ， 已知 y=f(A1,A2,… ,An) 。 ? ??? iFy?? iFy ??函數(shù)總誤差等于各誤差分量的代數(shù)和 2 誤差傳遞系數(shù)的確定 確定誤差傳遞系數(shù)是誤差合成的關(guān)鍵。 (｜ Δ ｜ +Kσ) 式中 K—— 置信因子 。 若多次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值為 σ ， 則測(cè)量誤差為 ΔA= 177。 %aAAxmA ??? (數(shù)字表 )： ΔA=Δ Δ =177。 1 2 0 5 . 3 0 9 2 0 5 . 7 1 2 2 0 4 . 9 4 10 2 0 4 . 7 3 2 0 5 . 6 3 11 2 0 4 . 8 6 4 2 0 5 . 2 4 12 2 0 5 . 3 5 5 2 0 6 . 6 5 13 2 0 5 . 2 1 06 2 0 4 . 9 7 14 2 0 5 . 1 9 7 2 0 5 . 3 6 15 2 0 5 . 2 1 08 2 0 5 . 1 6 16 2 0 5 . 3 2 殘 差 殘 差測(cè)量值序號(hào) 殘 差 殘 差 序號(hào)測(cè)量值 測(cè)量結(jié)果誤差的估計(jì) 直接測(cè)量結(jié)果的誤差估計(jì) ，測(cè)量結(jié)果表示： ΔA= 177。 15次測(cè)量的 f. i3 5 . 3 0 , v iR A A? ? ? ?2 0 . 4 4 31 ivn?? ? ? ???3 ( )R???3 5 . 2 1 ( ) 0 . 3 4RR ??? ? ? ?0 .3 4( ) / 0 .0 915 R= 3 ( ) 3 5 .2 1 0 .2 7RnRR???? ? ???? ? ?? ? ? ? ?測(cè)量結(jié)果：【 例 】 對(duì)某電壓進(jìn)行了 16次等精度測(cè)量 ， 測(cè)量數(shù)據(jù)中已記入修正值 ， 列于表中 。 粗大誤差剔除的小結(jié)： 無系統(tǒng)誤差（準(zhǔn)確度較高的表）等精度多次測(cè)量得 Ai , i=1,2,3…… n （ 1）求平均值： （ 2）求標(biāo)準(zhǔn)差： （ 3）剔除粗大誤差 AK，若有重復(fù)（ 1）、（ 2）； （ 4）計(jì)算其算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差： （ 5）給出置信概率下結(jié)果： 單位 ??? ? ni iAnA 1121ivn?? ???? ?( ) /A A n??? ? ??? ( )A k A??????例：用準(zhǔn)確度較高的測(cè)量?jī)x器對(duì)某電阻進(jìn)行 16次等精度測(cè)量，測(cè)量結(jié)果：, , , , , , , , , , , , , , , ，求被測(cè)量電阻的測(cè)量結(jié)果。 ③ 在一組測(cè)量數(shù)據(jù)中， 可疑數(shù)據(jù)應(yīng)很少 。 ② 若有多個(gè)可疑數(shù)據(jù)同時(shí)超過檢驗(yàn)所定置信區(qū)間 ， 應(yīng) 逐個(gè)剔除 ， 重新計(jì)算 ， 再行判別 。 )(3|| Av K ?? ?)(),(|| 0 Aangv K ?? ? 3 應(yīng)注意的問題 ① 所有的檢驗(yàn)法都是人為主觀擬定的 ， 至今無統(tǒng)一的規(guī)定 。 在實(shí)際應(yīng)用中 ， 則使用剩余誤差和標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值 ， 即 （ 2） 格羅布斯 (Grubbs)準(zhǔn)則 格羅布斯準(zhǔn)則是由數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法推導(dǎo)出的比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)論 ，具有明確的概率意義 。 2. 粗大誤差的判別準(zhǔn)則 統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法的 基本思想 是：給定一置信概率，確定相應(yīng)的置信區(qū)間，凡超過置信區(qū)間的誤差就認(rèn)為是粗大誤差，并予以剔除。 ? ?( ) 3 ( )M A A?? 粗大誤差的剔除 ?大誤差出現(xiàn)的概率很小，列出可疑數(shù)據(jù)，分析是否是粗大誤差，若是，則應(yīng)將對(duì)應(yīng)的測(cè)量值 剔除 。 ],[],[)](),([FFCKCCKC tt??????????????????FnC ??? )( ??
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