數(shù)值計算方法第1章-在線瀏覽
2025-07-17 09:11本頁面
【正文】 此，故有解微分方程得，glTtcctctc??????????22)s i n (.s i nc o s22212121?????????開方：舍入誤差長度秒米觀察誤差：展式：由截斷誤差：點處的摩擦力忽略忽略空氣阻力模型誤差/, * ,.4,/. .. ]!5!3[s i nT a g l o rs i n2o10205300?????????????lg???????誤差的分類 ? 模型誤差 從實際問題建立的數(shù)學(xué)模型往往都忽略了許多次要的因素 ,因此產(chǎn)生的誤差稱為模型誤差 . ? 觀測誤差 一般數(shù)學(xué)問題包含若干參數(shù) ,他們是通過觀測得到的 ,受觀測方式、儀器精度以及外部觀測條件等多種因素，不可能獲得精確值，由此而來產(chǎn)生的誤差稱為觀測誤差。 ? 舍入誤差 在計算機上運算時受機器字長的限制，一般必須進行舍入，此時產(chǎn)生的誤差稱為舍入誤差。的絕對誤差和相對誤差為近似數(shù)和稱的一個近似數(shù)為準確數(shù)設(shè)定義******)0()()()(,xxxxexexxxexxr????精度的好壞更合理。但無法衡量精度的好壞比較直觀的精度高低絕對誤差是做為衡量稱為不足絕對誤差。,0)(***xxexe??誤差估計 ? 由于準確值在一般情況下是未知的，因此絕對誤差和相對誤差常常是無法計算的，但有可能給出估計。 誤差估計 差界。 有效數(shù)字 ? 在工程上，誤差的概念就轉(zhuǎn)化為有效數(shù)字。具有五位有效數(shù)字的近稱則的近似數(shù)例如3 . 1 4 1 61021. . . . . .0 0 0 0 0 7 3 . . .1 4 1 5 9 2 6 )(. . . . . .1 4 1 5 9 2 6 *4**?????????????e 在計算機中表示為：均為有效數(shù)。的具有為則稱的絕對誤差滿足。實際計算時最終結(jié)果均以有效數(shù)給出。 4**10215,1,4 1 4 ,2????????的絕對誤差界則如xnmxx554**1041041021|)(|??????????rrxxe??即而相對誤差界估計為函數(shù)值的誤差估計 ? 引入微分符號 *********ln)()(xdxdxxxxxedxxxxer???????)()(lnln)ln( l n)l n ()()()()()(,*2*1*2*1*2*1*2*1*2*1*2*1*2*1*2*1*2*1*2*121xexexdxdxxdxxdxxexexedxdxxxdxxexxxxrrr??????????????，則的近似數(shù)設(shè)2*2*2*1*1*2*2*1*2*1*2*1*2*1*1*2*2*1*2*1*2*1*2*1*2*1)()()()()()()()()()]()([)()(xxexxexxxexexexxexexxexxexexxxxexxxxerrrrrrrr?????????同理得故：)()()()()()())(()()
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