數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題及答案[5篇范文]-在線瀏覽
2025-06-19 08:00本頁面
【正文】 解： （ 1）的置信水平為 的置信區(qū)間為，即為（ ， ）； （ 2） =； 由于是的單調(diào)減少函數(shù)，置信區(qū)間為，即為（ ， ）。 解： (1)即的單側(cè)置信下限為； （ 2）。 （ 2）檢驗(yàn)假設(shè)； 取統(tǒng)計(jì)量： ~； 拒絕域?yàn)椋? 二、選擇題（本題 15分，每題 3分 ） B； D； C； A； 、（本題 14 分）解： (1)，令，得為參數(shù)的矩估計(jì)量。 四、（本題 14 分）解： （ 1）的置信水平為 的置信區(qū)間為，即為（ ， ）； （ 2） =； 由于是的單調(diào)減少函數(shù)，置信區(qū)間為，即為（ ， ）。 六、（本題 14 分）解： （ 1）檢驗(yàn)假設(shè) H0： 2=1， H1： 2≠ 1； 取統(tǒng)計(jì)量：； 拒絕域?yàn)椋?2≤ = 或 2≥ =，經(jīng)計(jì)算：，由于 2，故接受H0，即可以認(rèn)為排出的污水中動植物油濃度的方差為 2=1。 N(0， )； ； t (n 1)2212Sn2； 4 2 0； z 。 13（ A (X1 X2 X3) （ B） X1 X2 X 3（ C） X1X2X3 （ D (Xi )2 3i 1 1n22.,Xn 為取自總體 X~N( , )的樣本， X 為樣本均值， Sn (Xi X)2， 設(shè) X1,X2,ni 11 則服從自由度為 n 1 的 t分布的統(tǒng)計(jì)量為（ ）。 （ A） S2 2的矩估計(jì) （ B） S2 2的極大似然估計(jì) （ D） S2 2 的估計(jì)其優(yōu)良性與分布有關(guān)（ C） S2 2 的無偏估計(jì)和相合估計(jì) 2 2設(shè)總體 X~N( 1, 1),Y~N( 2, 2)相互獨(dú)立，樣本容量分別為 n1,n2，樣本方差分別 2222為 S12,S2驗(yàn) H0: 1的拒絕域?yàn)椋? 2,H1: 12 2（ A） 2s2s122s2 F (n2 1,n11) （ B） 2s2s122s2 F1 2(n2 1,n1 1) （ C） s12 F (n1 1,n2 1) （ D） 2s12 F1 2(n1 1,n2 1) 設(shè)總體 X~N( , 2) x1,x2, ,xn 是來自 的置信區(qū)間為（ ， 時，檢驗(yàn)假設(shè) H0: ,H1: 的結(jié)果是（ ）。而 L( )12n 四、（本題 14 分）設(shè)總體 X~N(0, 2)，且 x1,x2 x10是樣本觀察值，樣本方差 s2 2，（ 1 的置信區(qū)間；（ 2）已知 Y 2X2 2 X2 ~ (1)，求 D 3 222水平為 0。 五、（本題 10 分）設(shè)總體 X0 未知， X1, ,Xn 為取自總體 X 的樣本，若已知 U Xi~ 2(2n)，求：i 12n（ 1 1 （ 2）某種元件的壽命（單位： h）服從上述指數(shù)分布，現(xiàn)從中抽得容量為 16 的樣本，測得樣本均值 為 5010（ h），試求元件的平均壽命的置信水平為 的單側(cè)置信下限。 解： (1) P 2nX 2nX 2 (2n) 1, P 2 1 , (2n) 2nX2 16 5010；（ 2 。 10， H1 10； 取統(tǒng)計(jì)量： t 2）檢驗(yàn)假設(shè) ~t(9)； 2 拒絕域?yàn)?t (9) t 第三篇：數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題及答案 數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試試卷一、填空題（本題 15 分，每題 3 分） 總體的容量分別為 10， 15 的兩獨(dú)立樣本均值差 ________； 設(shè)為取自總體的一個樣本，若已知 ,則 =________； 設(shè)總體，若和均未知，為樣本容量，總體均值的置信水平為的置信區(qū)間為，則的值為 ________； 設(shè)為取自總體的一個樣本，對于給定的顯著性水平，已知關(guān)于檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)?2≤，則相應(yīng)的備擇假設(shè)為 ________； 設(shè)總體，已知，在顯著性水平 ，檢驗(yàn)假設(shè) ,，拒絕域是________。 二、選擇題（本題 15 分，每題 3 分） 設(shè)是取自總體的一個樣本，是未知參數(shù)，以下函數(shù)是統(tǒng)計(jì)量的為（）。 （ A）（ B）（ C）（ D） 設(shè)是來自總體的樣本，存在， ,則（）。 （ A）（ B）（ C）（ D） 設(shè)總體，已知，未知，是來自總體的樣本觀察值，已知的置信水平為 的置信區(qū)間為（ ， ），則取顯著性水平時，檢驗(yàn)假設(shè)的結(jié)果是（）。 解： (1)，令，得為參數(shù)的矩估計(jì)量。 四、（本題 14 分）設(shè)總體，且是樣本觀察值，樣本方差，（ 1）求的置信水平為 ； （ 2）已知，求的置信水平為 ； （，）。 五、（本題 10 分）設(shè)總體服從參數(shù)為的指數(shù)分布，其中未知，為取自總體的樣本，若已知，求： （ 1）的置信水平為的單側(cè)置信下限； （ 2）某種元件的壽命（單位：
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