數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題及答案[5篇范文]-wenkub
2023-04-27 08:00:06 本頁面
【正文】 設(shè)總體，若和均未知，為樣本容量，總體均值的置信水平為的置信區(qū)間為，則的值為 ________； 設(shè)為取自總體的一個(gè)樣本，對(duì)于給定的顯著性水平，已知關(guān)于檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)?2≤，則相應(yīng)的備擇假設(shè)為 ________； 設(shè)總體，已知，在顯著性水平 ，檢驗(yàn)假設(shè) ,，拒絕域是________。 （ A）（ B）（ C）（ D） 設(shè)是來自總體的樣本，存在， ,則（）。 解： (1)，令，得為參數(shù)的矩估計(jì)量。 五、（本題 10 分）設(shè)總體服從參數(shù)為的指數(shù)分布，其中未知，為取自總體的樣本，若已知，求： （ 1）的置信水平為的單側(cè)置信下限； （ 2）某種元件的壽命（單位： h）服從上述指數(shù)分布，現(xiàn)從中抽得容量為 16 的樣本，測得樣本均值為 5010（ h），試求元件的平均壽命的置信水平為 。 (2)似然函數(shù)為：，而是的單調(diào)減少函數(shù)，所以的極大似然估計(jì)量為。 （ 2）檢驗(yàn)假設(shè)； 取統(tǒng)計(jì)量： ~； 拒絕域?yàn)椋? 第二篇：數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題及答案 一、填空題（本題 15分，每題 3分） 總體 X~N(20,3)的容量分別為 10， 15 的兩獨(dú)立樣本均值差 XY~________； 2設(shè) X1,X2,...,X16 為取自總體 X~N(0,)的一個(gè)樣本，若(16) ,則 P{ Xi2 8}=________； i 116 設(shè)總體 X~N( , 2) n 為樣本容量，總體 21 (X ,X ) ________； 設(shè) X1,X2,...,Xn 為取自總體 X~N( , 2)的一個(gè)樣本，對(duì)于2 12 (n1)，則相應(yīng)的備擇假設(shè) H1 為 ________； 2 設(shè)總體 X~N( , 2)，在顯著性水平 下，檢驗(yàn)假設(shè) H0:0,H1: 0，拒絕域是 ________。（ A） n 1(X n(X n(X )n 1(X ) （ B） （ C） （ D） SnSn221n(Xi X)2, 設(shè) X1,X2, ,Xn 是來自總體的樣本， D(X) S n1i 1則（ ）。 .975(9) (9) ）解： 1818 ， ）（ 1 的置信區(qū)間為； 2(9), 2(9) 2 X2 1 X2 122= 2） D DD[ (1)] 2 3 2 2 222 X2 22 D置信區(qū)間為 , 3 2 2 2 ， ）。 (2n) 六、（本題 14 分）某工廠正常生產(chǎn)時(shí)，排出的污水中動(dòng)植物油的濃度 X~N(10,1)，今階段性抽取 10 個(gè)水樣，測得 平均濃度為 （ mg/L），標(biāo)準(zhǔn)差為 （ mg/L），問該工廠生產(chǎn)是 22 ,(9) , (9), (9) ） 解：（ 1）檢驗(yàn)假設(shè) H0 =1， H1 1 22 2(n 1)s22 0； 2 21 22222 (n 1) (9)= (n 1)=， 2 2(n 1)s22 09 2 (,)2， 1 故接受 H0，即可以認(rèn)為排出的污水中動(dòng)植物油濃度的方差為2=1。 （ A）（ B）（ C）（ D） 設(shè)為取自總體的樣本，為樣本均值，則服從自由度為的分布的統(tǒng)計(jì)量為（）。 （ A）不能確定（ B）接受（ C）拒絕（ D）條件不足無法檢驗(yàn) B； D； C； A； 、（本題 14 分）設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度為：，其中未知參數(shù)，是來自的樣本，求（ 1）的矩估計(jì)； （ 2）的極大似然 估計(jì)。 解： （ 1）的置信水平為 的置信區(qū)間為，即為（ ， ）； （ 2） =； 由于是的單調(diào)減少函數(shù)，置信區(qū)間為，即為（ ， ）。 （ 2）檢驗(yàn)假設(shè)； 取統(tǒng)計(jì)量： ~； 拒絕域?yàn)椋? 二、選擇題（本題 15分，每題 3分） B； D； C； A； 、（本題 14 分）解： (1)，令，得為參數(shù)的矩估計(jì)量。 六、（本題 14 分）解： （ 1）檢驗(yàn)假設(shè) H0： 2=1， H1： 2≠ 1； 取統(tǒng)計(jì)量：； 拒絕域?yàn)椋?2≤ = 或 2≥ =，經(jīng)計(jì)算：，由于 2，故接受H0，即可以認(rèn)為排出的污水中動(dòng)植物油濃度的方差為 2=1。 4本題的概率 P C8C4 8 7 6 510 9 8 7 ，故選 3．設(shè)事件 A， B相互獨(dú)立， P(A) ,P(A B) ,，則 P(B)=（ ） A． ． ． D． 解： A， B 相互獨(dú)立， P AB P A P B以 P A B P A P B P AB P A PB P A P B 代入數(shù)值，得 P B B P B，故選 ．設(shè)某試驗(yàn)成功的概率為 p，獨(dú)立地做 5次該試驗(yàn)，成功 3 次的概率為（ ） A． C35B． C35p3(1 p)2C． C35p3
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