熱學(xué)(李椿章立源錢尚武)習(xí)題解答第七章固體-在線瀏覽
2024-11-07 15:53本頁面
【正文】 面體稱固體物理學(xué)原胞，是空間點(diǎn)陣的最小幾何重復(fù)單元，結(jié)點(diǎn)都在頂點(diǎn)上，如圖 7— 1（ b）所示。 提示：設(shè) a 為點(diǎn)陣最小的平移周期， A 、 B 、 C 為三個相連結(jié)點(diǎn)，如圖 7—— 2 所示。如晶體有五重旋轉(zhuǎn)對稱，因要使晶體經(jīng)旋轉(zhuǎn) 4π /5 后能與自身完全重合，那么 C`點(diǎn)必須是結(jié)點(diǎn)，證明 AC`a. 證：若晶體有五重旋轉(zhuǎn)對稱，則晶體經(jīng)繞通過結(jié)點(diǎn) B并垂直于紙面旋轉(zhuǎn)軸逆時針方向轉(zhuǎn)過 4π /5后，結(jié)點(diǎn) C到達(dá) C`,C`仍為結(jié)點(diǎn)。 73 證明一個晶體不可能有七重旋轉(zhuǎn)對稱。 不過現(xiàn)在∠ ABC`=π (2π /7) 3=π /7 ∴ AC`a 故晶體不具有七重旋轉(zhuǎn)對稱。 = ,求常 數(shù) am的值 解 : r=r0時 ,EP應(yīng)取極小值 ,有 : 0)4( 2002100 ?????? rermaNdrdEm mrrP ??? 10024 ?? mm rmaea ?? 其中 90 10941 ???? 牛頓 m 75已知 NaBr晶體在平衡狀態(tài)時相鄰兩離子間距離為 r0= 埃，馬德隆常數(shù)α =，排斥能冪指數(shù) m=936，求 NaBr的結(jié)合能。 76已知 kCl 晶體在平衡狀 態(tài)時相鄰兩離子間距為 ro= ,馬德隆常數(shù)α =，絕熱壓縮系數(shù)為 KS= 1011m2/N,求 kCl晶體排斥能的冪指數(shù) m. 解： 因為 kCl 晶體的結(jié)構(gòu)和 Nα Cl 相似，故由《熱學(xué)》 P279[例題 4]得公式：220200 4181e rK rm s ??? ??? 代入數(shù)據(jù)得 m= 式中 90 10941 ???? 牛頓即點(diǎn)陣常數(shù)要增加為 4倍。 （ 3）由第 5題知，結(jié)合能可寫作 )11(40020 ?? mreNE p ??? 當(dāng) e′ =2e r0′
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