【正文】 E、 r= 在 回歸分析中，要求所涉及的兩個變量 x 和 y （ ） A、必須確定哪個是自變量、哪個是因變量 B、不是對等關(guān)系 C、是對等關(guān)系 D、一般來說因變量是隨機的，自變量是非隨機變量 E、 y 對 x 的回歸方程與 x 對 y 的回歸方程 是一回事 下列有相關(guān)關(guān)系的是（ ） A、居民家庭的收入與支出 B、廣告費用與商品銷售額 C、產(chǎn)量與單位產(chǎn)品成本 D、 學生學習的時間與學習成績 E、學生的身高與學習成績 可決系數(shù) 2r =%時，意味著（ ） A、自變量與因變量之間的相關(guān)關(guān)系密切 B、因變量的總變差中，有 80%可通過回歸直線來解釋 C、因變量的總變差中，有 20%可由回歸直線來解 釋 D、相關(guān)系數(shù)絕對值一定是 E、相關(guān)系數(shù)絕對值一定是 三、填空題 相關(guān)系數(shù) r的取值范圍為 。 可決系數(shù)的取值范圍為 。 已知 r=， x =20， y =40，又知 y? 是 x? 的 3倍，則 Y對 X的回歸直線方程為 。 四、判斷題 當自變量 X 按一定的數(shù)量變化時，因變量 Y 也相應隨之等量變化，則 X 和 Y之間存在著線性相關(guān)關(guān)系。（ ） 樣本相關(guān)系數(shù)是總體相關(guān)系數(shù)的一致估計量。（ ） 若有線性回歸方程 Y（元） =160－ （件），則表明當 X 增加一件時， Y平均減少 。（ ） 可決系數(shù) r2 =0時， SSE=SSR。（ ） 回歸估計標準誤 S 越小，表明實際觀測點與所擬合的樣本回歸線的離差程度越大，即回歸線的代表性較差。（ ） 1對于簡單線性回歸模型，相關(guān)系數(shù) r的平方等于可決系數(shù)。（ ） 1邏輯上沒有關(guān)系，但卻在數(shù)值上相互依存的相關(guān)關(guān)系稱為“偽相關(guān)”。（ ） 1所有樣本觀測點全部在最小二乘法估計的樣本回歸直線 ?y t =?? 1 +?? 2 Xt 上。 （ ） 1對于可劃為線性模型的非線性回歸問題，一般先劃為線性模型，然后再用最小二乘法估計參數(shù)。正號表示正相關(guān)，負號表示負相關(guān)。（ ） r=0時，只是表明兩變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系，有可能存在非線性相關(guān)關(guān)系。（ ） 2相關(guān)系數(shù)是在所有情況下，用來說明兩個變量相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計分析指標。（ ） 五、簡答題 試舉例說明什么是相關(guān)關(guān)系？什么是函數(shù)關(guān)系？ 試述回歸分析中誤差項的標準假定。 相關(guān)分析與回歸分析之間的聯(lián)系與區(qū)別？ 六、 計算分析題 某商店想了解職工工齡長短與月工資的關(guān)系，調(diào)查了 10名售貨員的工齡和月工資情況。經(jīng)計算，已得到以下結(jié)果： ?x =70， ?y =640， ?2x =532 ， ?2y =42816， ?xy =4754 要求：（ 1）計算相關(guān)系數(shù) r；（ 2）擬合以月工資為因變量的直線回歸方程， 并指出其回歸系數(shù)的意義；（ 3）計算判定系數(shù)，并評價擬合優(yōu)度?，F(xiàn)根據(jù)某百貨公司 10個月的有關(guān)資料計算出以下數(shù)據(jù)：（單位：萬元） ?tX( － X ） 2 =4250， X =， ?tY( － Y ） 2 =2620， Y =， ?tY( － Y ）（ Xt － X ） =3300 要求；（ 1）計算簡單相關(guān)系數(shù)，擬合簡單線性回歸方程，并對方程中回歸系數(shù)的經(jīng)濟意義作出解釋；（ 2）計算可決系數(shù)和回歸估計標準誤差；（ 3）對 2? 進行顯著性水平為 5%的顯著性檢驗。 某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量和單位成本 資料如下： 月 份 1 2 3 4 5 6 產(chǎn)量（千件） X 4 6 8 7 8 9 單位成本（元 /件） Y 73 72 71 72 70 69 要求：（ 1）計算簡單相關(guān)系數(shù)；（ 2）確定單位成本對產(chǎn)量的一元線性回歸模型，并指出其回歸系數(shù)的意義；（ 3）對該模型擬合優(yōu)度進行評價；（ 4）分別對回歸系數(shù) 2? 及回歸方程進行顯著性水平為 5%的顯著性檢驗；（ 5）計算估計標準誤差，并以 95%的置信度求產(chǎn)量為 10000件時單位成本的預測區(qū)間。 在其他條件不變的情況下，某種商品的需求量（ y）與該商品的價格（ x）有關(guān)。 某農(nóng)業(yè)科學院研究院在土質(zhì)、面積、種子完全相同的條件下。 從某項 n=20的資料中已經(jīng)求得： x =（ m2 ）； y =（千元）； Lxx =? ? 2)( xx =2080； Lyy =? ? 2)( yy =； Lxy =? ?? ))(( yyxx = 要求：（ 1）計算相關(guān)系數(shù) r；（ 2）估計回歸系數(shù) ?? 1 、 ?? 2 ； （ 3）計算估計標準誤差。假定兩變量間存在線性關(guān)系，并已知： n=10， x =27， y =380， 2xy? =， 2x? =， 2y? =12995， tyy? ??(） 2 =33897， t2?=t= 要求：（ 1）建立畝產(chǎn)量對施肥量的線性方程，并說明回歸系數(shù)的含義； （ 2）計算估計標準誤 S，并說明其含義； （ 3）計算相關(guān)系數(shù) r及判定系數(shù) r2 ，并說明其含義； （ 4）當施肥量 Xf =35時，試以 90%的置信度預測畝產(chǎn)量的區(qū)間。 *1某農(nóng)場通過試驗取得早稻收獲量與春季降雨和春季溫度的如 下數(shù)據(jù)： 收獲量（公斤 /公頃） y 1500 2300 3000 4500 4800 5000 5500