了解均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生方法與意義2會用模擬試驗求幾何概-在線瀏覽
2024-11-04 13:19本頁面
【正文】 ＝ a1*3。 (3)統(tǒng)計出［ 1， 2］內(nèi)隨機數(shù)的個數(shù) N1和［ 0， 3］內(nèi)隨機數(shù)的個數(shù) N； 【 例 1】 (4)計算頻率 fn(A)= 即為概率 P(A)的近似值 . 課前探究學習 課堂講練互動 法二 做一個帶有指針的圓盤，把圓周三等分，標上刻度[ 0,3] ( 這里 3 和 0 重合 ) ．轉(zhuǎn)動圓盤記下指針指在 [ 1, 2] ( 表示剪斷繩子位置在 [ 1,2] 范圍內(nèi) ) 的次數(shù) N 1 及試驗總次數(shù) N ，則f n ( A ) ＝N 1N即為概率 P ( A ) 的近似值． 規(guī)律方法 通過模擬試驗求某事件發(fā)生的概率，不同于古典概型和幾何概型試驗求概率，前者只能得到概率的近似值，后者求得的是準確值．用模擬試驗求概率近似值的步驟如下：第一步確定求均勻隨機數(shù)的實數(shù)區(qū)間 [a， b]；第二步用計算器或計算機求 [0,1]內(nèi)的均勻隨機數(shù)；第三步用伸縮變換轉(zhuǎn)化到 [a， b]內(nèi)的隨機數(shù)；第四步確定試驗次數(shù)N和事件 A發(fā)生次數(shù) N，求得頻率得出概率的近似值． 課前探究學習 課堂講練互動 在長為 4，寬為 2的矩形中有一以矩形長為直徑的半圓． (1)隨機撒一把豆子，計算豆子落入半圓的概率． (2)利用計算機模擬的方法估計 π值． 【 變式 1】 課前探究學習 課堂講練互動 解 ( 1 ) 試驗的全集是長方形 Ω ＝ { ( x ， y ) |0 ≤ x ≤ 4 , 0 ≤ y ≤ 2} ． 事件 A ＝ { ( x ， y ) | x2＋ y2≤ 4 , 0 ≤ y ≤ 2} 是 Ω 的子集 ， 根據(jù)面積的計算公式和幾何概率定義得 P ( A ) ＝A 的面積Ω 的面積＝12π (3)統(tǒng)計出試驗總次數(shù) N和 [6,9]內(nèi)的隨機數(shù)個數(shù) N1(即滿足 6a 9的個數(shù) )； 【 變式 2】 ( 4 ) 計算頻率 f n ( A ) ＝ N 1N 即為概率 P ( A ) 的近似值 ． 課前探究學習 課堂講練互動
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