332隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用-在線瀏覽
2024-09-05 05:16本頁(yè)面
【正文】 00 324 10000 2997 100000 30506 N=input(“N=)。m=0。 y=rand()*2010。 d=abs(abs(y)10)。 end n=n+1。 p 例 π 的近似值 . 在下圖所示的邊長(zhǎng)為 2的正方形中隨機(jī)撒一大把豆子，計(jì)算落在正方形的內(nèi)切圓中的豆子數(shù)與落在正方形中的豆子數(shù)之比，并以此估計(jì)圓周率 π的值． 如果我們把“在正方形中撒豆子”看成試驗(yàn)，把“豆子落在圓中”看成隨機(jī)事件A． 則落在圓中的豆子數(shù)與落在正方形中的豆子數(shù)的比值就是事件 A發(fā)生的頻率．當(dāng)我們?nèi)鲆淮蟀讯棺訒r(shí)，這時(shí)頻率可以近似地看成事件 A 的概率，可以認(rèn)為這是一個(gè)幾何概型問(wèn)題． 解：由幾何概型的計(jì)算公式，得 P(A)= ————— 圓面積 正方形面積 2244aa? ????所以 π= 4 P(A ) . 我們?cè)谡叫沃腥隽?n顆豆子，其中有 m顆落在圓中，則圓周率 π 的近似值等于 4mn 用例 2的類似辦法，設(shè)計(jì)一個(gè)算法用計(jì)算機(jī)模擬這個(gè)撒豆子的試驗(yàn)。 S2 用變換 rand( )*2－ 1產(chǎn)生兩個(gè)－ 1~1之間的隨機(jī)數(shù) x和 y，用它們來(lái)表示豆子的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)； S3 判斷 (x， y)是否落在圓中，即是否滿足x2+y2≤1，如果是，則計(jì)數(shù)器 m=m+1，如果不是，則 m不變； S4 表示隨機(jī)試驗(yàn)次數(shù)的計(jì)數(shù)器 n值加 1，即 n=n+1, 如果還需要試驗(yàn)，則返回步驟S2繼續(xù)執(zhí)行，否則，程序結(jié)束。 n=0。 for i=1:1:N x=rand()*21。 c=x^2+y^2。 end n=n+1。 p 例 2與例 3采用的基本方法是：建立一個(gè)概率模型，它與我們感興趣的量有關(guān)。 按照以上思路建立起來(lái)的方法稱為 計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬法 或 蒙特卡洛方法 。 例 4. 取一根長(zhǎng)度為 3m
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