微積分的數(shù)值計(jì)算方法數(shù)值微分-在線瀏覽
2024-11-03 10:54本頁面
【正文】 ?233() ()h f ??2( 3 ) ()6h f ??233() ()h f ??0()fx?1()fx?2()fx?(6) (7) (8) (6)(7)(8)式稱為帶余項(xiàng)的 三點(diǎn)求導(dǎo)公式 其中 (7)式又稱為中點(diǎn)公式 ,其精度稍高 在分段求導(dǎo)公式中有著重要的地位 精度 2階 )( 2hoE ?由于)(21)( 201 ffhxf ????3 2 1 0 1 2 350510152051015203 2 15兩兩兩兩 兩兩兩兩 0 1 2 30101520兩兩兩兩 兩兩兩兩 35兩兩兩兩 2 15兩兩兩兩 兩兩兩兩兩兩 兩點(diǎn)公式和三點(diǎn)公式的比較圖 兩兩兩兩 三、低階插值型求導(dǎo)公式的分段構(gòu)造 由于高次插值的 Runge現(xiàn)象 ,數(shù)值微分一般采用分段低 次插值公式 ,常見的就是分段兩點(diǎn)、三點(diǎn)和五點(diǎn)公式 bxxxa n ????? ?10 nkfxf kk ,1,0,)( ???對(duì)于任取的相鄰兩點(diǎn) 1,1,0,1 ??? nkxx kk ?由兩點(diǎn)公式有 ()kfx? 11 ()kkffh ???0 1 1, , ,kn??()nfx? 11 ()nnffh ???(10) ???????稱 (10)式為 分段兩點(diǎn)公式 bxxxa n ????? ?10 nkfxf kk ,1,0,)( ???對(duì)于任取的相鄰三點(diǎn) 1,2,1,11 ???? nkxxx kkk ?由 三點(diǎn)公式 ,有 1112( ) ( )k k kf x f fh ???
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