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清華大學數(shù)值分析數(shù)值微分和積分-在線瀏覽

2024-08-30 04:50本頁面
  

【正文】 )(,10kknkxffnabhbxxxxa???????? ??)2(1???nkkn fhRnn RL ,平均,得到 梯形公式 )3()(2011nnkkn ffhfhT ??? ???xk+1 xk xk1 fk ? ??bann TdxxfTfR )(),(梯形公式在每小段上是用 線性插值函數(shù) T(x)代替 f(x) ),(,),)((2 )()()( 11 ?? ??????? kkkkkk xxxxxxxfxTxf ??梯形公式 的誤差估計 )(2 011nnkkn ffhfhT ??? ??? ?? badxxf )()(12))((2)()]()([3111kxxkkkxxfhdxxxxxfdxxTxfkkkk???????????? ?????因為: (xxk)(xxk+1)在 (xk,xk+1)不變號,所以: )5()(12|),(| 22abMhTfR n ?? 即 梯形公式 Tn的 誤差是 h2階的 ),(,)(m a x2 baxxfM ????估計 habn ??因為??????103)(12|),(|nkkn fhTfR ? 梯形公式的誤差 ))(39。(121)(121)(12)(39。2103afbfdxxfhTIfhTdxxfTIbannkkbann???????????????????梯形公式和辛普森公式的 收斂性 若對
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