江蘇省無錫市天一中學20xx屆高三4月月考試卷數(shù)學-在線瀏覽
2024-11-02 19:06本頁面
【正文】 ?????? 9分 （ 3） ]2,0[ ??x , ],0[2 ??x ,∴ ]45,4[42 ??? ??x ?????? 11分 由 2424 ??? ??? x ,得80 ???x ?????? 13 分 ∴ ()fx在 [0， 2? ]上的單調增區(qū)間為 ]8,0[ ? . ?????? 14 分 16． (本小題滿分 14 分 ) 如圖，平行四邊形 ABCD 中， CDBD? ，正方形 ADEF 所在的平面和平面 ABCD 垂直， H 是 BE 的中點， G 是,AEDF 的交點 . （ 1） 求證 ： //GH 平面 CDE ； （ 2） 求證： BD? 平面 CDE ． 證明： ⑴ G 是 ,AEDF 的交點，∴ G 是 AE 中點，又 H 是 BE 的中點， ∴ EAB? 中， ABGH// ， 3 分 ? CDAB// ，∴ //GH CD ， 又 ∵ ,C D C D E G H C D E??平 面 平 面 ∴ //GH 平面 CDE 7 分 ⑵ 平面 ADEF ? 平面 ABCD ，交線為 AD ， ∵ ADED? ， ED ADEF? 平 面 ∴ ED? 平面 ABCD ， 10 分 ∴ BDED? ， 又 ∵ CDBD? ， CD ED D?? ∴ CDEBD 平面? 14 分 17． （本小題滿分 14 分） 如圖，在半徑為 30cm 的半圓形（ O 為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料 ABCD，其中點 A、 B 在直徑上，點 C、 D 在圓周上。1 ． 1 分 分別依據(jù)斜率設出切線的斜率，用點到直線的距離公式，或 △ 法，解得切線的方程為： x＋ y－ 3=0, x＋ y＋ 1=0, 2 分 ∴ 第二種情況： 切線 經(jīng)過原點（ 0,0） ． 3 分 設此時切線斜率為 k，直線為 kxy=0， 用點到直線的距離公式 可求得 62??k ，解得切線方程 0)62( ??? yx 5 分 綜上，此圓截距相等的切線方程為 x＋ y－ 3=0, x＋ y＋ 1=0, 0)62( ??? yx . 6 分 (2) 將圓的方程化成標準式 （ x＋ 1)2＋ (y－ 2)2=2，圓心 C（－ 1， 2），半徑 r= 2 ， 圓心 C（－ 1， 2）關于 直線 03???yx 的對稱點 Q（ 5，－ 4）， 圓 Q 半徑 r= 2 9 分 所以 圓 Q 得方程為 （ x－ 5)2＋ (y+4)2=2
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