江蘇省20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題-在線瀏覽
2025-01-18 21:00本頁面
【正文】 s1 （設(shè)海面上聲速為 sam/ ）。 19． （ 本小題滿分 16分） 對于函數(shù) ( ), ( )f x g x ，如果它們的圖象有公共點 P，且在點 P處的切線相同，則稱函數(shù) ()fx和 ()gx在點 P處相切，稱點 P為這兩個函數(shù)的切點 .設(shè)函數(shù) 2( ) ( 0)f x ax bx a? ? ?, ( ) lng x x? . （ 1）當(dāng) 1a?? , 0b? 時 , 判斷函數(shù) ()fx和 ()gx是否相切？并說明理由； （ 2）已知 ab? ， 0a? ，且函數(shù) ()fx和 ()gx相切，求切點 P的坐標(biāo)； （ 3）設(shè) 0a? ，點 P 的坐標(biāo)為 1( , 1)e?，問是否存在符合條件的函數(shù) ()fx和 ()gx ，使得它們在點 P處相切？若點 P的坐標(biāo)為 2(e,2) 呢？（結(jié)論不要求證明） 20.(本小題滿分 16分） 在數(shù)列{}na中， 11?，且對任意的*kN?, 2 1 2 2 1,k k ka a a??成等比數(shù)列，其公比為q． （ 1）若 kq=2(*?)，求 1 3 5 2 1... ka a a ?? ? ? ?； （ 2）若對任意的*， ka2， 12?k， 22?k成等差數(shù)列，其公差為 kd，設(shè)1 1kkb q? ?． ① 求證：{}kb成等差數(shù)列，并指出其公差； ② 若 1d=2,試求數(shù) 列{}kd的前 項的和 kD． 數(shù) 學(xué)Ⅱ (附加題 ) ??????? aM 1 12的一個特征值是 3，求直線 032 ??? yx 在 M 作用下的直線方程 . l 經(jīng)過點 (1,1)P ， 傾斜角6???． （ 1）寫 出直線 l 的參數(shù)方程 ； （ 2）設(shè) l 與圓 422 ??yx 相交與兩點 ,AB，求點 P 到 ,AB兩點的距離之積． 3．拋擲甲，乙兩枚質(zhì)地均勻且四面上分別標(biāo)有 1， 2， 3， 4的正四面體，其底面落于桌面，記所得 數(shù)字分別為 x， y．設(shè) ? 為隨機變量，若 xy為整數(shù)，則 0?? ；若 xy為小于 1的分?jǐn)?shù)，則 1??? ； 若 xy為大于 1的分?jǐn)?shù)，則 1?? ． （ 1）求概率 ( 0)P?? ； （ 2）求 ? 的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望 ()E? ． nx)211( ? 展開式的各項依次記為 ).(),() ,. .. ,(),( 121 xaxaxaxa nn ?設(shè)函數(shù) ?)(xF ).()1()(. ..)(3)(2)( 1321 xanxnaxaxaxa nn ??????? （ 1） 若 )(),(),( 321 xaxaxa 的系數(shù)依次成等差數(shù)列，求正整數(shù) n 的 值； （ 2） 求證： ],2,0[, 21 ?? xx 恒有 .1)2(2|)()(| 121 ???? ? nxFxF n 高三 數(shù)學(xué) 質(zhì)量檢測 試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 1． ??1,2 2． 5 3．81??y 4． 55? 5.－ 2 7. 24? 9．57 10.83? 12. (3－ 2 2 )π 13. 5( ,4)2 14． 92． 【解析】 易知 d=0，成立 ． 當(dāng) d0時， dadaa 532 0 1 42 0 1 453 1154 ?????? d)k(d)k(aa k 542 0 1 45454 ?????? ? ? ? ? 2 0 1 42 0 1 4542 0 1 43853542 0 1 4532 0 1 41254 ??????????? d)k()d(d)k()d(aaa k? ? 2 0 1 438542 0 1 438 ????? )dk()d( )k(d)k(d)k(d)k( 1 0 7385401 0 73854 2 ????????? 107385438107383854 ????????? k)d(ddkd *Nddd)d(ddk ?????????? ??????? ??? 38 5338543853385438 107383854385438 1073854又??? ????????? 0 038038535320201d
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