江蘇省20xx屆高三數(shù)學上學期12月月考試題-展示頁
2024-11-27 21:00本頁面
【正文】 圖，內(nèi)陸海灣的入口處有暗礁，圖中陰影所示的區(qū)域為暗礁區(qū)，其中線段DDCCBBAA 1111 , 關于坐標軸或原點對稱，線段 BB1 的方程為 ? ?baxxy , ?? ，在海岸和礁石中間的海域可以作為航道 通行。n ，在 △ ABC中，角 A， B， C的對邊分別是 a， b， c，且滿足 (2a－ c)cos B＝ bcos C，求函數(shù) f(A)的取值范圍． 17． (本小題滿分 14分 ) 在平面直角坐標系 xoy中，橢圓 C ： )0(12222 ???? babyax 的離心率為 21 ，右焦點 F（ 1,0），點 P在橢圓 C上，且在第一象限內(nèi)，直線 PQ與圓 O： 222 byx ?? 相切于點 M. （ 1）求橢圓 C的方程； （ 2）求 |PM| 江蘇省揚州中學高三數(shù)學質(zhì)量檢測試卷 2020． 12 一、填空題 1．已知集合 { 0}A x x??， { 1 0 1 2}B ??， ， ， ，則 AB等于 ． 2．已知虛數(shù) z 滿足 2 1 6izz? ? ? ，則 ||z? ． 3．拋物線 22yx? 的準線方程為 ． 4．角 ? 的頂點在坐標原點，始邊與 x 軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點 (1,2)P ，則 )cos( ?? ?的值是 ． f (x)＝ 12cos(ω x＋ φ )，對任意 x∈ R都有 f ??? ???π3 － x ＝ f ??? ???π 3＋ x ，若函數(shù) g(x)＝3sin(ω x＋ φ )－ 2，則 g (π3 )的值為 _________． 6.“ NM? ”是“ NM 22 loglog ? ”成立的 ________條件 .(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要” ). nS 為等差數(shù)列 }{na 的前 n 項和 , ,1 0 4,36 139 ???? SS 則 5a 與 7a 的等比中項為 ___. f (x)在 (0,＋∞ )內(nèi)可導 ， 且 f (ex)＝ x＋ ex， 則 f (1)＝ __________． 9．若實數(shù) ,ab滿足20101abbaa? ? ???? ? ??? ??，則 22abab?? 的最大值為 _________. 1的正 ABC? 中，向量 ,BAxBD? ,CAyCE? 0,0 ?? yx ，且 ,1??yx 則 BECD? 的最大值為 ________. )(xf 是定義在 R 上的奇函數(shù)，且 ),()3( xfxf ?? 當 )0,2(??x 時， ,2)( xxf ? 則 ??? )2 0 1 3()2 0 1 4()2 0 1 5( fff _________. 12. 已知直線 2 ax＋ by＝ 1(a， b是實數(shù) )與圓 O： x2＋ y2＝ 1(O是坐標原點 )相交于 A， B兩點，且 △ AOB是直角三角形，點 P(a， b)是以點 M(0,1)為圓心的圓 M 上的任意一點，則圓 M的面積的最小值為 ________． 13．已知拋物線 214yx= 和 21 516yx= + 所圍成的封閉曲線，給定點 ),0( aA ，若在此封閉曲線上恰有三對不同的點，滿足每一對點關于點 A 對稱，則實數(shù) a 的取值范圍是 . 14. 設各項均為正整數(shù)的無窮等差數(shù)列 {an}，滿足 a54=2020，且存在正整數(shù) k，使 a1， a54，ak成等比數(shù)列，則公差 d的所有可能取值之和為 ． 二、解答題： 15． (本小題滿分 14分 ) 如圖，在五面體 ABCDEF中，四邊形 ABCD是平行四邊形 . （ 1）若 CF⊥AE ， AB⊥AE ，求證：平面 ABFE⊥ 平面 CDEF； （ 2）求證： EF//平面 ABCD. 16. (本小題滿分 14分 ) 已知向量 m＝ ??? ???3sinx4， 1 ， n＝ ??? ???cosx4， cos2x4 . (1)若 mn ＝ 1，求 cos??? ???2π3 － x 的值； (2)記 f(x)＝ m |PF|的取值范圍； A B C D E F O P M F x y （ 3）若 OP⊥OQ ，求點 Q的縱坐標 t的值 . 18. (本小題滿分 16 分 )某校興趣小組運用計算機對輪船由海上行駛?cè)雰?nèi)陸海灣進行了一次模擬試驗。有一艘正在海面上航行的輪船準備進入內(nèi)陸海灣，在點 )0,25( aM ? 處測得該船發(fā)出的汽笛聲的時刻總比在點 N )0,25( a 測得汽笛聲的時刻晚
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