【正文】 xV arrxxrrxxxxr?????????????????????）（，存在不完全共線性時(shí)、）（，不存在共線性時(shí)，、特別：所以，因?yàn)椋ㄓ捎冢喝纾? 26 t 檢驗(yàn)失效 檢驗(yàn)失效）。），造成（刪除重要的接受會(huì)變小可能造成錯(cuò)誤的統(tǒng)計(jì)量差增大，的影響是否顯著。個(gè)變量的簡單相關(guān)系數(shù)個(gè)變量與第是第其中： jiij? 注：該方法的局限性主要在于相關(guān)系數(shù)只能測度兩個(gè)解釋變量之間線性相關(guān)的程度，而不能測度三個(gè)或更多解釋變量之間的線性相關(guān)程度。值小，說明模型存在多值大；）大，或 tFRR 22 (注： 檢驗(yàn)不顯著。釋變量對是由回歸解釋的，各解）（假定值大，表明總離差中和這是因?yàn)椋簍YtYRFR %9522?30 三、輔助回歸判定系數(shù)測度法 方法：計(jì)算模型中每個(gè)解釋變量 對其余解釋變量的輔助回歸： jX；（ 2232 ), RXXfX k??；（ 23423 ), RXXXfX k??| 21121 ),( jkjjj RXXXXXfX ?? ???共線性將是有害的。 iiii uXXY ???? 33221 ???的方差分別為：和 32 ?? ??)1()?( 2232222 ??????xV a r)1()?( 2232323 ??????xV a r如，二元線性回歸模型 方差減小。 若由先驗(yàn)信息知，模型中某些參數(shù)間具有某種線性關(guān)系，則可將這種線性關(guān)系作為約束條件 (把有共線性的變量組合成新的變量 ), 將此約束條件和樣本信息結(jié)合起來進(jìn)行有約束最小平方估計(jì)，從而消除共線性。由于勞動(dòng)力投入 L和資本投入 K的時(shí)間序列資料通常都具有很高的線性相關(guān)關(guān)系，所以這里往往存在較嚴(yán)重的多重共線性。 LKLnXLYLnY ?? ；設(shè)XAY ???則有)ln(l nlnlnln LKALY ???? ?34 三、數(shù)據(jù)的結(jié)合 有時(shí)在時(shí)間序列數(shù)據(jù)中多重共線性嚴(yán)重的變量，在截面數(shù)據(jù)中不一定有嚴(yán)重的共線性； 若能取得其間某些截面的樣本數(shù)據(jù)，在假定截面數(shù)據(jù)估計(jì)出的參數(shù)在時(shí)間序列數(shù)據(jù)中變化不大的前提下，可先用截面數(shù)據(jù)估計(jì)出一些變量的參數(shù)，再代入原模型估計(jì)另一些變量的參數(shù)。 例如，某種商品的需求函數(shù)： tttt XXY ???? ???? 33221性）。 tttt uXXY ???? 33221 ???設(shè)令之間存在多重共線性，與如果 tt XX 321???? ttt YYY 1222 ???? ttt XXX 1333 ???? ttt XXXiiii uXXY ???????? 33221 ??? 因?yàn)榻?jīng)濟(jì)時(shí)序數(shù)據(jù)中，做了差分的變量， 其 相關(guān)性比原變量的相關(guān)性弱 ， 即多重共線性的程度有明顯的降低 。 ) 首先 ，用因變量 Y對每一個(gè)解釋變量 Xi分別進(jìn)行回歸，從中確定一個(gè)基本回歸方程。 然后 ，逐一引入其它解釋變量，重新再作回歸，逐步擴(kuò)大模型的規(guī)模。 2R 2) 擬合優(yōu)度無明顯提高甚至下降，對其他參數(shù)無明顯影響，則舍棄該變量 . 3) 擬合優(yōu)度提高，但方程內(nèi)其他參數(shù)的符號(hào)和數(shù)值明顯變化，可以肯定產(chǎn)生了嚴(yán)重多重共線性。此時(shí)不宜輕率舍去新引入變量，否則會(huì)造成模型設(shè)定偏誤和隨機(jī)項(xiàng)與解釋變量相關(guān)的后果。 常住人口（萬人）； X3人均收入（元）； X4肉類銷售量（萬噸）； X5蛋類銷售量（萬噸）； X6魚蝦銷售量（萬噸）； Y 6X39 一 、 模型及存在的問題 多元線性回歸模型估計(jì)結(jié)果如下： （ ） () （ ） (） （ ） 方程中可決系數(shù) 和 統(tǒng)計(jì)量很大，但 t 統(tǒng)計(jì)量較小。這是存在 多重共線性的典型特征。 因此樣本存在嚴(yán)重的多重共線性 。 42 從經(jīng)濟(jì)意義角度來看 ， 人口數(shù)和人均收入應(yīng)該構(gòu)成影響糧食銷售量的主要因素 ， 因此建模時(shí)常住人口數(shù) 和人均收入 應(yīng)作為基本解釋變量予以保留 。 盡管二者之間還存在多重共線性 ， 但是由于模型的整體顯著 ， 每個(gè)估計(jì)值也顯著 ， 因此可以不考慮它們之間的共線性問題 。 32 0 2 7 4 2 9 ? XXY ????9 4 8 ?R 00?F2X 3X44 例如 :國際旅游外匯收入是國民收入的重要組成部分 ， 影響一個(gè)國家或地區(qū) 旅游收入 的因素包括 :自然 、 文化 、 社會(huì) 、 經(jīng)濟(jì) 、 交通等多方面的因素； 《 中國統(tǒng)計(jì)年鑒 》 將三產(chǎn)業(yè)劃分為 12個(gè)組成部分 ， 分別為： X1： 農(nóng)林牧漁服務(wù)業(yè) X2： 地質(zhì)勘查水利管理業(yè) X3： 交通運(yùn)輸倉儲(chǔ)和郵電通訊業(yè) X4： 批發(fā)零售貿(mào)易和餐食業(yè) X5： 金融保險(xiǎn)業(yè) X6： 房地產(chǎn)業(yè) X7： 社會(huì)服務(wù)業(yè) X8： 衛(wèi)生體育和社會(huì)福利業(yè) X9： 教育文藝和廣播 X10：科學(xué)研究和綜合藝術(shù) X11：黨政機(jī)關(guān) X12：其他行業(yè) 45 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 Rsquared Adjusted Rsquared Fstatistic Prob(Fstatistic) 46 C o e f f i c i e n t sa 2 0 9 . 5 3 5 1 2 4 . 4 6 9 1 . 6 8 3 . 1 0 36 . 9 0 7 1 . 1 6 3 . 7 4 1 5 . 9 3 8 . 0 0 0 9 6 . 1 4 2 1 0 8 . 3 0 0 . 8 8 8 . 3 8 21 3 . 7 9 1 2 . 1 0 1 1 . 4 7 9 6 . 5 6 4 . 0 0 0 2 . 5 2 0 . 6 8 2 . 8 3 2 3 . 6 9 5 . 0 0 1 1 7 4 . 8 8 6 1 0 8 . 9 8 4 1 . 6 0 5 . 1 2 01 1 . 1 5 2 2 . 3 5 1 1 . 1 9 6 4 . 7 4 4 . 0 0 0 2 . 0 3 4 . 6 8 5 . 6 7 2 2 . 9 7 0 . 0 0 61 0 . 7 6 1 5 . 1 3 9 . 2 6 0 2 . 0 9 4 . 0 4 6 2 2 8 . 8 2 1 1 0 4 . 0 1 5 2 . 2 0 0 . 0 3 78 . 7 8 6 2 . 4 1 7 . 9 4 2 3 . 6 3 5 . 0 0 1 3 . 2 6 1 . 8 3 2 1 . 0 7 7 3 . 9 1 9 . 0 0 11 3 . 8 6 4 4 . 9 6 5 . 3 3 5 2 . 7 9 2 . 0 1 02 . 8 4 9 1 . 2 4 4 . 6 4 7 2 . 2 9 0 . 0 3 0 1 4 0 . 1 3 5 1 0 2 . 2 4 0 1 . 3 7 1 . 1 8 33 . 8 9 4 3 . 0 0 0 . 4 1 8 1 . 2 9 8 . 2 0 6 1 . 9 9 1 . 9 2 6 . 6 5 8 2 . 1 4 9 . 0 4 11 8 . 4 0 7 4 . 9 2 8 . 4 4 5 3 . 7 3 5 . 0 0 15 . 0 9 7 1 . 4 7 1 1 . 1 5 8 3 . 4 6 4 . 0 0 2 7 . 4 6 9 3 . 0 8 3 . 5 5 3 2 . 4 2 3 . 0 2 3( C o n s t a n t )V A R 0 0 0 0 7( C o n s t a n t )V A R 0 0 0 0 7V A R 0 0 0 0 4( C o n s t a n t )V A R 0 0 0 0 7V A R 0 0 0 0 4V A R 0 0 0 1 0( C o n s t a n t )V A R 0 0 0 0 7V A R 0 0 0 0 4V A R 0 0 0 1 0V A R 0 0 0 0 3( C o n s t a n t )V A R 0 0 0 0 7V A R 0 0 0 0 4V A R 0 0 0 1 0V A R 0 0 0 0 3V A R 0 0 0 1 1M o d e l12345B S t d . E r r o rU n s t a n d a r d i z e dC o e f f i c i e n t sB e t aS t a n d a r di z e dC o e f f i c ie n t st S i g .D e p e n d e n t V a r i a b l e : V A R 0 0 0 1 3a . 47 C o e f f i c i e n t sa 2 0 9 . 5 3 5 1 2 4 . 4 6 9 1 . 6 8 3 . 1 0 36 . 9 0 7 1 . 1 6 3 . 7 4 1 5 . 9 3 8 . 0 0 0 9 6 . 1 4 2 1 0 8 . 3 0 0 . 8 8 8 . 3 8 21 3 . 7 9 1 2 . 1 0 1 1 . 4 7 9 6 . 5 6 4 . 0 0 0 2 . 5 2 0 . 6 8 2 . 8 3 2 3 . 6 9 5 . 0 0 1 1 7 4 . 8 8 6 1 0 8 . 9 8 4 1 . 6 0 5 . 1 2 01 1 . 1 5 2 2 . 3 5 1 1 . 1 9 6 4 . 7 4 4 . 0 0 0 2 . 0 3 4 . 6 8 5 . 6 7 2 2 . 9 7 0 . 0 0 61 0 . 7 6 1 5 . 1 3 9 . 2 6 0 2 . 0 9 4 . 0 4 6 2 2 8 . 8 2 1 1 0 4 . 0 1 5 2 . 2 0 0 . 0 3 78 . 7 8 6 2 . 4 1 7 . 9 4 2 3 . 6 3 5 . 0 0 1 3 . 2 6 1 . 8 3 2 1 . 0 7 7 3 . 9 1 9 . 0 0 11 3 . 8 6 4 4 . 9 6 5 . 3 3 5 2 . 7 9 2 . 0 1 02 . 8 4 9 1 . 2 4 4 . 6 4 7 2 . 2 9 0 . 0 3 0 1 4 0 . 1 3 5 1 0 2 . 2 4 0 1 . 3 7 1 . 1 8 33 . 8 9 4 3 . 0 0 0 . 4 1 8 1 . 2 9 8 . 2 0 6 1 . 9 9 1 . 9 2 6 . 6 5 8 2 . 1 4 9 . 0 4 11 8 . 4 0 7 4 . 9 2 8 . 4 4 5 3 . 7 3 5 . 0 0 15 . 0 9 7 1 . 4 7 1 1 . 1 5 8 3 . 4 6 4 . 0 0 2 7 . 4 6 9 3 . 0 8 3 . 5 5 3 2 . 4 2 3 . 0 2 3 1 2 6 . 6 7 4 1 0 3 . 0 4 4 1 . 2 2 9 . 2 3 0 1 . 2 8 6 . 7 6 0 . 4 2 5 1 . 6 9 1 . 1 0 32 2 . 5 9 5 3 . 7 7 3 . 5 4 6 5 . 9 8 8 . 0 0 06 . 3 7 7 1 . 1 0 7 1 . 4 4 9 5 . 7 6 1 . 0 0 0 1 0 . 1 6 3 2 . 3 1 0 . 7 5 3 4 . 4 0 0 . 0 0 0 1 1 6 . 9 6 5 1 0 6 . 3 7 0 1 . 1 0 0 .