多重共線性和虛擬變量的使用-在線瀏覽
2025-07-17 23:24本頁面
【正文】 起的，可以采用輔助回歸法（ auxiliary regression method）。 ? 輔助回歸法構(gòu)造的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量定義如下： 服從自由度為 k1與 nk的 F分布 ? 其中 （ i=1,2,…k ）為第 i個解釋變量 關(guān)于其余解釋變量的輔助回歸的擬和優(yōu)度， k為解釋變量的個數(shù)， n代表樣本容量。解釋變量 與 偏相關(guān)系數(shù)即是在其它的解釋變量固定的情況下它們之間的相關(guān)系數(shù)。若 顯著不為零，則認(rèn)為 、 是引起多重共線性的原因，否則不是。 ? 若多重共線性程度較輕微，并不嚴(yán)重影響系數(shù)估計(jì)值（符號正確， t值顯著），則可以忽略多重共線性問題。 ? 采取何種補(bǔ)救措施，則取決于多重共線性因素的重要性、其它數(shù)據(jù)來源的可用性、所估計(jì)模型的目的以及其它需要考慮的事項(xiàng)。 多重共線性的修正 一、刪除不必要的變量 ? 如果在產(chǎn)生多重共線性的因素中有相對不重要的變量，則可試著將其刪除，這是解決多重共線性最簡單的方法，但刪除變量也可能會導(dǎo)致新問題的產(chǎn)生： （ 1）被刪除變量對因變量的影響將被其它解釋變量和隨機(jī)誤差項(xiàng)所吸收，這可能一方面解決了一部分變量的多重共線性問題，但另一方面卻又同時增強(qiáng)了另一部分變量的多重共線性問題，而且，還可能使隨機(jī)誤差項(xiàng)的自相關(guān)程度增強(qiáng)。所謂模型設(shè)定誤差，指的是在建立回歸模型的過程中，因?yàn)殄e誤設(shè)定模型結(jié)構(gòu)而產(chǎn)生的誤差。 二、改變解釋變量的形式。例如對于模型 ，可把變量變換為差分形式： ? 指數(shù)增長率方法 例如研究三種指數(shù) 關(guān)系時，可用如下模型： t 0 1 1t 2 2t tY = + X + X +u? ? ?t 0 1 1t 2 2t tY = + X + X + u? ? ?? ? ? ?1 2 3ppp、1 t 1 2 2 t 3 3 t tp = + p + p + v? ? ?? ? ?i t i , t 1 i ti t i t i , t 1i , t 1 i , t 1( p p ) pp = l o g ( ) l o g ( p ) l o g ( p )pp? ??? 以比率代替高度相關(guān)的變量 若模型中存在高度相關(guān)的變量，在不違反金融理論的前提下，可以求得兩者之間的比率，并以此比率代替相應(yīng)變量出現(xiàn)在模型中。 t 0 1 1t 2 2t 3 3t tY = + X + X + X +u? ? ? ?2tX 3tX2tt3tXR=Xt 0 1 1 t 2 t tY = + X + R +v? ? ?多重共線性的修正 三、補(bǔ)充新數(shù)據(jù)。 Christ(1966)認(rèn)為：解釋變量之間的相關(guān)程度與樣本容量成反比，即樣本容量越小，相關(guān)程度越高；樣本容量越大，相關(guān)程度越小。 多重共線性的修正 四、利用先驗(yàn)信息法。若發(fā)生多重共線性的那些解釋變量之間的關(guān)系可由先驗(yàn)信息得到，則在所研究的模型中利用這種關(guān)系，便可以減輕多重共線性的程度。而宏觀經(jīng)濟(jì)形勢能夠影響到公司未來的收益，進(jìn)而對股票價格產(chǎn)生影響。我們將以整個股票市場為研究對象，來考慮影響股票價格指數(shù)的宏觀經(jīng)濟(jì)因素以及它們的影響程度。 對影響股票價格指數(shù)宏觀經(jīng)濟(jì)因素 的實(shí)證分析 ? 我們選擇上證綜指 (以 Y表示 )作為股票價格指數(shù)的代表。分別以 至 代表。我們采用的數(shù)據(jù)是從 －，對于價格指數(shù)變量以及匯率，我們以原變量形式進(jìn)入模型，而對于其它變量，我們?nèi)∑鋵?shù)形勢進(jìn)入模型。盡管估計(jì)值的 t值是顯著的，我們?nèi)詠頇z驗(yàn)該模型解釋變量之間是否存在多重共線性，因?yàn)槿魞蓚€變量之間存在高度相關(guān)并且符號相反，他們的作用就會相互抵消，從而有可能兩個變量都是顯著的。 2R2R2R? 在 Eviews 軟件中，要獲得檢驗(yàn)解釋變量兩兩之間的相關(guān)系數(shù)矩陣是很容易的，我們只需在命令窗口中鍵入“ COR”命令以及相應(yīng)的解釋變量。 ? 在這個例子中，我們僅考慮了對模型解釋變量的多重共線性檢驗(yàn)，在實(shí)際建模以及估計(jì)過程中，還應(yīng)該考慮模型的自相關(guān)性、異方差性等的檢驗(yàn)。 ? 虛 擬變量既可以作為解釋變量出現(xiàn)在模型中，也可以作為因變量出現(xiàn)在模型中，我們統(tǒng)稱這類含虛擬變量的經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型為虛擬變量模型。這類定性變量常指某一性質(zhì)、屬性出現(xiàn)或不出現(xiàn)，例如男性或女性，中國人或外國人，戰(zhàn)爭期間或非戰(zhàn)爭期間等。 ? 一般的，在虛擬變量的設(shè)置中，基礎(chǔ)類型、否定類型取值為“ 0”，稱為基底（ base）類、基準(zhǔn)（ benchmark）類或參考（ reference）類；而比較類型、肯定類型取值“ 1”。若一個模型中的解釋變量全部都是虛擬變量，則此模型被稱為方差分析模型（ Analysis of Variance Model）；若解釋變量中既有定量變量，又有虛擬變量，則該線性回歸模型可稱為協(xié)方差分析模型（ Analysis of Covariance Model）。而國家作為第一大股東與法人相比，除了公司業(yè)績，還有其它考慮，例如就業(yè)、形象工程、負(fù)責(zé)人升遷、上繳利稅等，這些目標(biāo)都或多或少有悖于公司利潤最大化的目標(biāo)。因此，總體而言，國家作為第一大股東的上市公司的績效要低于法人做第一大股東的上市公司的績效。 的定義方式如下： 1，國家是公司 i的第一大股東 = 0，法人是公司 i的第一大股東 ? 由模型可以得到： 國家為第一大股東平均每股收益： ︱ = 法人為第一大股東平均每股收益： ︱ =0)= iR iDiDiE(R iD=1) +??iE(R iD ?虛擬變量的設(shè)置原則 ? 許多金融現(xiàn)象表明，金融數(shù)據(jù)特別是時間序列數(shù)據(jù)常因某些非正常因素（如戰(zhàn)爭、自然災(zāi)害等）
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